2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷【江苏无锡专用测试范围：苏科版九年级全部】（考试版A4）

九年级数学上学期期末模拟卷（江苏无锡专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版九年级全部。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.在中，ZC=90°,若△/BC的三边都放大2倍，则siM的值（）

A.缩小2倍B.放大2倍C.不变D.无法确定

2.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.x-2=0B.x+3y=1

21

C./7+=1=0D.J

3.若。。的半径为3c加，点力不在OO内，则04的长（）

A.大于3cmB.不小于C.大于6cD.不小于

4.把抛物线、=-Zv2先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得函数的表达式为（）

A.y=-2（x+1）2+1B.y=-2（x+1）2-1

C.y=-2（x-D2+lD.y=-2（x-1）2-1

5.如图，在OO中，直径48=6,8c是。。的弦，若N8=60",则祀的长为（）

A.6nB.4nC.2nD.7T

6.下列说法中，正确的是（）

A.长度相等的弧是等弧

B.在同圆或等圆中，等弦对等弧

C.优弧一定比劣弧长

D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等

7.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（）

1__

8.运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有：s2=«2（3-歹产+2（4—±）2+3（2—反/],根据该信息,

下列说法错误的是（）

A.样本的容量是3B.样本的中位数是3

20

C.样本的众数是2D.样本的平均数是亍

9.已知关于x的二次函数歹=-*+2mx+〃（m，〃为常数），则下列说法正确的是（）

A.开口向上

B.对称轴在y轴的左侧

C.若“+〃=1,该函数图象与x轴没有交点

D.当加-时，该函数的最大值与最小值的差为4

BD1AM

10.如图，将等边三角形纸片折叠，使点/落在边8c上的。处，为折痕.若定=5,右7的值

U乙Xi/V

为（）

第二部分（非选择题共120分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

xzy

11.若：=£，则口的值为.

12.两个相似三角形的面积比为4：9,其中较小三角形的周长为4,则较大三角形的周长为一.

13.某种药品经过两次降价，药价从每盒100元下调至36元，设平均每次降价的百分率是x,则可列方程

为—.

14.有斜坡的坡度，』12：5,斜坡上最高点到地面的距离为2.4米，那么这个斜坡的K度为一米.

15.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A,B,C,。都在格点处，力8与CO相交于

点P,则sinN/lPC的值为.

16.方程/-2024x-2025=0的两个根分别是机、〃，贝U(w2・2023〃？-2026)(w2-2023〃・2026)=

17.若二次函数juax2-队+2有最大值8,贝Uy=・a(x・3)?+/)(工・3)+2的最小值为.

7

18.如图，在口/4C、。中，月8=25,40=40,N8是锐角且cosB=去，E是8c边上的动点，连接力号

作NDE产=NB,EF与4D边交于点、F,则过点。，E,"的0O的半径最小值为.

三、解答题（本大题共10小题，满分96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（每小题4分，共8分）计算：

万]

（1）sin3Q0-------cos45°+—ten260°；

23

（2）解方程：X2-4X-5=0.

20.（8分）已知关于x的一元二次方程1=0.

（I）当，〃=0时，求方程的实数根.

（II）若方程有两个不相等的实数根，求实数〃，的取值范围.

21.（10分）小亮、小明两人都握有分别标记为4、B、C、。的四张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人每

次各出一张牌，规定4胜8,8胜C,C胜。，。胜人其他情况均无法分出胜负.

（1）若小亮出“4”牌，则小亮获胜的概率为一：

（2）求小亮、小明各出一次牌就能分出胜负的概率.

22.（10分）第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“CNTE2025"）于2025年6月12

口-14口在北京的中国国际展览中心隆重举办.某校随机抽】仅七、八年级的部分同学进行“国防知识知

多少”的测试，满分为10分，8分及以上为优秀.

【数据整理】小文同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图:

【数据分析】小文同学又对两个年级的成绩进行了分析，得到了如下的统计表:

平均数/分中位数/分众数/分优秀率

七年级8.0758b72.5%

八年级8.375a9C

请根据以上信息，回答下列问题:

(1)填空：a—,h=,

(2)小科同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平.”你认为小

科同学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由；

(3)若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩高于平均数的人数.

10

1.10□七年级

「□八年级

6

4T

678910成绩/分

23.(10分)如图，在菱形48co中，过。作8c交8c的延长线于点E,过E作E/LL/IB交于点

▲•

(1)求证△DECSAEFB；

(2)若BC=6,CE=2,求的长.

24.（10分）“惠山之眼”亮了，位于惠山大道东侧的摩天轮终于焕发光彩，成为地标性网红打卡点.如图,

某人站在距离摩天轮6（）米的点/处（即44=60米），以30°的仰角恰好看到摩天轮圆轮最低处的。点，

在原地再以60。的仰角恰好看到摩天轮圆轮最高处的。点.（人的身高忽略不计）

（1）求摩天轮的最低处到地面的距离C8的长；

（2）求摩天轮圆轮直径C。的长.

25.（10分）如图48为。。的直势，C为胡延长线上一点，。为OO上一点，连结作。尸_L4。于点

E,交CQ于点凡若N4DC=N4OF.

（1）求证：。。是OO的切线;

CD4

(2)若77=午BD=\0,求厅'的长.

C/C*O

26.（1（）分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每

天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润M，（元）与销售单价.v（元）之间的函数关系式.

（2）若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

（3）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数丁=冰2+反一4（a<0）的图象与x釉交于点/（2,0）

和点4（-4,0）,与y轴交于点C

（1）求二次函数的表达式；

（2）过点。作x轴的平行线交抛物线于点。，

①如图1,点E为抛物线对称轴上一点，且/。£4=90。，求点K的坐标;

②如图2,点尸为抛物线上一点，连接。尸交y轴于点