2026年中考数学总复习专项演练：二次根式（优练）

专题05二次根式

一、选择题（共10小题）

1.（2025•徐州模拟）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A.元<2B.x>2C.启2D.x>2

2.（2025•当雄县一模1使得式子岛有意义的x的取值范围是（）

A.x>4B.x>4C..r<4D.x<4

3.（2025•青山区校级三模）计算&x商所得结果是（）

A.V6B.V8C.2V3D.V12

4.（2025•绵阳）若x是任意实数，则下列各式一定有意义的是（）

A.Vx2+1B.Vx+1C.V3-xD.V-x2

5.（2025•如皋市校级自主招生）下列计算正确的是（）

A.7（-2）2=-2B.（yr-V2）0=0

C.（-1x）3=-1x3D.x3vx'3=x6（.#0）

6.（2025•蓬江区校级三模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（）

A.x>0B.x>-2C.烂2D.x>2

7.（2025•衡阳校级一模）下面计算正确的是（）

A.3+V3=3V3B.x^274-V3=3

C.V2+V3=V5D.yf（^2y=-2

8.（2025•湖南模拟）下列运算正确的是（）

A.V2+V3=V5B.电要

C.A^XV3=6D.7（-3）2=-3

9.（2025•东莞市校级模拟）化简：（闻-VH）+式=（）

A.2V6B.V6C.8D.2V2

10.（2025•青岛模拟）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简府市+

J（a-11）2结果为（）

1」L1»

05a10

A.7B.-7C.la-15D.无法确定

二、填空题（共8小题）

11.（2025秋•朝阳区校级月考）若二次根式用工有意义，则x的取值范围

是.

12.（2025•分宜县模拟）若式子1焉有意义，则实数x的取值范围是

13.（2025*辽宁模拟）已知a=V7-1,则12，+6a+12的值

为.

14.（2025•凉山州）若式子立字在实数范围内有意义，则〃?的取值范围

771+2

是.

15.（2025•建华区校级模拟）若隼茎在实数范围内有意义，则x的取值范围

VX+1

为.

16.（2025•翁牛特旗模拟）已知最简二次根式77二1与二次根式J豆是同类二次根

式，则尸.

17.（2025•西青区二模）计算（正+2）（n-2）的结果等于.

18.（2025•宝安区校级模拟）如图，从一个大正方形中截去面积为15cw?和21cm2

的两个小正方形后剩余部分（阴影部分）的面积为C7772.

19.（2025•甘谷县校级一模）（石-2的⑤X6-64.

20.（2025・城关区校级模拟）计算：2VT2-6j|+3V48.

21.（2025秋•船营区校级期中）先化简，再求值：x2（3-x）+戈（f-ZE）+1,

其中“百.

22.(2025•南湖区自主招生)己知。=竽，力=与匹.

(1)求。。及a2+b2的值；

(2)求不超过的最大整数.

23.(2025•泉州校级模拟)计算:

(1)V24-V12-?V2；

(2)(V7+3)(V7—3)-5点.

参等合案

一、选择题（共10小题）

题号12345678910

--------------------------------------------

答案DDCADDBBBA

一、选择题（共10小题）

1.【答案】D

【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关式的一元一

次不等式，解之即可得到本题答案.

【解答】解：•・•二次根式VT之有意义，

,X-2>0,

解得：x>2,

故选：D.

2.【答案】D

【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.

【解答】解：使得式子会有意义，贝h4-A>0,

V4-X

解得：x<4,

即x的取值范围是：x<4.

故选：

3.【答案】C

【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可.

【解答】解：V2xV6=-/12=2\/3,

故选：C.

4.【答案】A

【分析】根据二次根式有意义的条件进行判断.

【解答】解：:IK）,

，『+1多，

・••衍TT一定有意义，

故选:A.

5.【答案】D

【分析】根据二次根式的性质、乘方运算、积的乘方以及整式的除法即可求

出答案.

【解答】解：A、原式=2,故A不符合题意.

B、原式=1,故B不符合题意.

C、原式=-#,故C不符合题意.

。、原式=/,故。符合题意.

故选：

6.【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件得到犬-2K),解之即可求出x的取值范

围.

【解答】解：根据题意得：犬-2K),

解得应2.

故选：O.

7.【答案】B

【分析】根据各个选项中的式子可以得到正确的结果，然后对照即可得到哪

个选项是正确的.

【解答】解：・・・3+点不能合并，故选项4错误；

VV27-V3=V9=3,故选项8正确；

•••a+6不能合并，故选项C错误；

:上型=2,故选项。错误；

故选：B.

8.【答案】B

【分析】根据二次根式的化简及加减运算即可求解.

【解答】解：4、於跳历不是同类二次根式，不能进行运算，原计算错误，不

符合题意；

3在

8

-

、2

2

;

题意

，符合

正确

意；

合题

不符

误，

算错

原计

V6,

3=

2XV

C.V

意，

合题

不符

误，

算错

原计

3,

3|=

=|-

正可

D、

：B.

故选

】B

【答案

9.

式，

次根

类二

并同

后合

式，然

次根

简二

为最

式化

次根

的二

号里

把括

析】先

【分

案.

得答

即可

除法

再算

次

类二

并同

然后合

式，

次根

简二

为最

式化

次根

的二

号里

把括

：先

】解

【解答

得：

法可

算除

，再

根式

，

=历

+企

=值

+应

28

a=

3)+

-2V

(4V3

&=

12)+

->/

(V48

：B.

案为

故答

案】A

【答

10.

案.

出答

可求

10即

V〃V

判断5

数轴

根据

以及

性质

式的

次根

据二

析】根

【分

0,

«<1

知:5<

轴可

由数

】解：

【解答

1,

\<-

a-\

11|

|〃-

。-4|+

式=|

・•・原

11)

(a-

-

。-4)

=(

。+11

4-

=a-

=7,

：A.

故选

题)

8小

题(共

填空

二、

3

案】立

.【答

11

.

答案

求出

进而