第九章 平面直角坐标系 单元测试（提升卷）-2024人教版七年级数学下册（学生版）

第九章平面直角坐标系单元测试（提升卷）

班级：姓名:得分：

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空5道、解答8道.答卷

前，考生务必用0・5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定

的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（-3,«2+1）所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，已知点E、b在同一个平面直角坐标系中，若点七在第四象限，点”在第一象限，

则应选择的坐标原点是（）

A.点MB.点NC.点PD.点。

3.如图是雷达探测到的6个目标，若目标8用（30,60°）表示，目标。用（50,210°）

表示，则表示为（40,330°）的目标是()

A.

第4题图

4.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，黑方先行，白方后行，

轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向

或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对

弈图.观察棋盘，在棋盘上建立适当的平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点.若黑

子。的坐标为(3,1),为了不让白方获胜，此时黑方的棋子所下位置的坐标为()

A.(-I,3)B.(-2,0)C.(-1,3)或(3,-1)D.(-2,

())或(0,-2)

5.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点4的位置记作

4(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作8(8,60°),C(4,60°),

则观测点的位置应在()

A.点01B.点3C.点。3D.点

6.如图，已知A,8的坐标分别为(1,2),(3,0),将AOAB沿x轴正方向平移，使8平

移到点£得到△OCE,若OE=4,则点。的坐标为()

A.(2,2)B.(4,2)C.(3,2)D.(5,2)

北,

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.下列说法正确的是()

A.点(I,-a2)一定在第四象限

B.若则点P(a,b)表示原点

C.已知点A（3,-1）,A8〃），轴，且4B=2,则B点的坐标为（3,1）

D.已知点4（・3,・3）与点8（・3,3）,则直线A8平行y轴

9.如图,第一象限内有两点P〃），Q（加，〃・3）,将线段P。平移，使点P、Q

分别落在两条坐标轴上，则点夕平移后的对应点的坐标是（）

A.（0,3）B.（4,0）C.（0,3）或（-4,0）D.（0,3）或（4,

0)

10.如图，长方形BCQE的各边分别平行于x轴或），轴，物体甲和物体乙由点A（2,0）同

时出发，沿长方形8CDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀

速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2024

第10题图第12题图

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线

上

11.（2022•广安）若点P（w+1,m）在第四象限，则点Q（-3,加+2）在第象

限.

12.如图，线段08,OC,04的长度分别是1,2,3,且OC平分NAOB.若将点A表示

为（3,30°），点8表示为（1,120°）,则点。可表示为.

13.如图，点A的坐标为（-1,1）,点5在x轴上，把线段A8沿x轴向右平移得到CQ,

3

若四边形A8。。的面积为2,则点C的坐标为.

图1

第13题图患15题图

14.已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2,4）和4（3,2〃+2）到工轴的距离相等,

则a的值为.

15.生活中很多图案都与斐波那契数列1,1,2,3,5,8,…相关，如图，在平面直角坐

标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧，得到一组螺旋线，若各点的坐标分别为P

（-1,0）,P2（0,I）,小（1,0）,•“则点P7的坐标为.

三、解答题（本大题共8小题，共55分。解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

16.如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高，请你在图中建立适当的坐标系.

（1）若点C的坐标为（（），0）,点。的坐标为（2,2）,直接写出点A,E,产的坐标.

（2）若点七的坐标为（0,2）,点。的坐标为（-2,0）,请直接写出点8,C,G的坐

标.

图1图2

17.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、。、。、E、F出现.按照规定的目标表示方法，

目标C、厂的位置表示为C(6,120°)、F(5,210>)

(I)按照此方法表示目标A、B、D、E的位置.

At；B：；D：；E：：

(2)若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标产的实际位置是南偏西

60°距观测站1500米，写出目标A、8、E、。的实际位置.

270(3)若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目

标H在南偏

东20°距观测站900米处,写出G、”的位置表示.

18.已知：如图，把△A8C向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△?1'

B'C'.

(1)写出4'、夕、C'的坐标；

(2)求出△ABC的面积；

(3)点P在)，轴上，且△8CP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

19.小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE,自己设

计了一个坐标系如图，该坐标系以。为原点，直线0A为x轴，直线。E为），轴，以正

六边形04BCQE的边长为一个单位长.坐标系中的任意一点P用一有序实数对Q,b）

来表示，我们称这个有序实数对（a,b）为点P的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法

如下:

（i）x轴上点M的坐标为（m,0）,其中，〃为“点在x轴上表示的实数;

（ii）），轴上点N的坐标为（0,〃），其中〃为N点在y轴上表示的实数;

轴上的点。的坐标为

（小b）,其中〃为过点Q且与），轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，〃为

过点Q且与X轴平行的直线与y轴的交点在），轴上表示的实数.

则：（1）分别写出点4、B、C的坐标;

（2）标出点M（2,3）的位置.

20.如图所示，在平面直角坐标系中，点4,8的坐标分别为A（a,0）,B（力，0）,且a,

1

（2）若点M在x轴上，且SAACM3s△ABC,试求点M的坐标.

21.如图，一只甲虫在7X7的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿网格线运动.规定:

向上向右走为正，向卜向左走为负.

例：A-8记为：（+3,+4）；

C-*。记为：（0,-3）.

其中第一个数表示左右方向,

第二个数表示上下方问.

（1）A-C记为：（,）：

（2）8一0记为：（+2,0）,在图2中标出。的位置，若甲虫从户出发，行走路线依次

为（-4,-1）、（+2,-1）,到达。处，在图2中标出。的位置；

（3）若甲虫行走路线为-。，计算该甲虫走过的路程；

（4）若甲虫从8到达D处，行走路线为（m，b\）,（42，历），（43，b3），…,（。〃，bn）,

则41-b\+a2-历+43-加+++。〃-hn=.

22.如图，在平面直角坐标系中，点4,4的坐标分别为（3,5）,（3,0）.将线段A8向下

平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接人C,BD；

（1）直接写出坐标：点C（），点。（）.

（2）M,N分别是线段AB,C。上的动点，点M从点4出发向点8运动，速度为每秒1

个单位长度，点N从点。出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出

发，求几秒后MN〃工轴？

（3）点、P是直线BD上一个动点，连接PC、PA,当点P在直线BD上运动时，请直接

写出/CF与NPCO,NF8的数量关系.

备用图

23.对于平面直角坐标系xQr中的图形G和图形G上的任意点P(x,)，)，给出如下定义：

将点P(x,)，)平移到户(x+/,)，-/)称为将点。进行“/型平移”，点产称为将点。进

行“/型平移”的对应点；将