2024人教版七年级数学下册 第9章 平面直角坐标系 过关测试卷（含答案）

人教版(2024)七年级下册数学第9章平面直角坐标系过关测试卷

题号一--五总分

得分

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1.在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是)

A.(2,0)B.(-2,3)

C.(0,3)D.(l,-3)

2.如图，小手盖住的点的坐标可能是)

A.(4,-l)

C.(2.3)D.(-2.2)

北

北

AD

口1159

BC.学校

0X1200m

小明家

第2题图第3题图第5题图

7如图，将长为3的长方形ARCI)放在平面直角坐标系中,若点I)的坐标为(6,3),则点

A的坐标为()

A.(5,3)B.(4,3)

C.(4,2)D.(3,3)

4.在平面直角坐标系中，关于点A(・3,-4)到坐标轴的距离的说法正确的是)

A.到x轴的距离是3B.至x轴的距离是一3

C.至y轴的距离是3I).到y轴的距离是-3

5.小明家相对十学校的位置如图所不，下列描述小明家位置最准确的是

A.距离学校1200m处B.学校北偏东65°方向上的1200m处

C.学校南偏西65°方向上的1200m处D.学校南偏西25°方向上的1200m处

6.己知点P(a+5,a-4)在x轴上，则点P的坐标为()

A.(5,0)B.(-5,0)

C.(9,0)D.(-4,0)

7.2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图是巴

黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度.如果将凯旋门的

位置记作(-4,4),卢浮宫的位置记作(3,-2),那么埃菲尔铁塔的位置是()

A.(3,3)B.(-3,3)C.(・3,・3)D.(-4,-3)

8.如图，点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移得到A】B］，则a+b的

值为()

A.2B.3C.4D.5

9.已知点A(-l,0),点B(2.0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C

的坐标为()

A.(0,4)B.(O,2)

C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,-4)

10.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：“水平

底”a:任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩

面积"S=ah.例如：三点坐标分别为A(l,2),B(-3,l),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高

"h=4,“矩面积"S=ah=20.若D(l,2),E(21),F(O,t)三点的“矩面积”为18,则t的值为

()

A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.若点P(m,l-2m)在第二、四象限的角平分线上，则m的值为

12.在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点;B(-2,l),则点A的坐标

为_____

13.若第四象限内的点P(x,y)满足|止4,y2=9,则点P的坐标是

14.已知AB//X轴，点A的坐标为(-3,2),并且AB=4,则点B的坐标为.

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

1&如图，六边形ABCDEF在平面直角坐标系内.

(1)写出点A,B,C,D,E,F的坐标：A,B,C,D

E,F；

(2)求六边形ABCDEF的面枳.

17.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形ABC,位置如图所示.

(1)分别写出点A,A，的坐标：A(MY)；

⑵已知点M(叫4-n)是三角形ABC内部一点，且平移后对应点M'的坐标为(n-8,

2),求m和n的值.

18.若点P(l-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过

500种、逾2万只陆生动物，是游客们游玩广州必到的胜地.如图是长隆野生动物世界

部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐

标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是(-3,1)和

£一二百虎山北

《I」I.』I二I」1.二1十I东

:五彩广场:二;二

IIIIII

考拉园

熊猫乐园

(1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系.

(2)“百虎山”的坐标为；“熊猫乐园”的坐标为.

(3)小明现在在“熊猫乐园”，想要前往“百虎山”(只能走网格，每个网格为一个单位

长度)，可以先向上走个单位长度，再向走个单位长度.

20.在平面直角坐标系中,0为原点，点A(0,2),B(・2,0),C(4,0).

(1)如图①,三角形ABC的面积为

(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点D.

①求三角形ACD的面积；

②P(m,3)是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P

的坐标.

21.若点P(a,a-5)至ijx轴的距离为m1，至ijy轴的距离为m2.

⑴当a=l时，mi+m2=；

(2)若mi+m2=7,求出点P的坐标；

⑶若点P在第四象限，且2m】+km2=10(k为常数)，求出k的值.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.

22.问题背景：(1)己知点A(l,2),B(5,2),C(-l,-1),D(3,-3),在平面直角坐标系中

描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点M,N,然后写出它们的坐标，则点M

的坐标为，点N的坐标为

尝试应用：⑵①结合上述结果，我们可以发现如果线段的两个端点坐标分别为(a,

b),(c,d),则这条线段的中点坐标为；

②若点P(-3,7),Q(l,-3),用我们发现的结论可以直接得到线段PQ的中点坐标为

拓展创新:(3)己知三点E(4,-2),F(-3,-l),G(T「4),第四个点H(x,y)与点E、

点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求

点H的坐标.

23.如图，在平面直角坐标系中，点A(aX)),Bab),点C在y轴上，且BC//x轴，|a-3|+

^b-4=0.一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着0-A-B-C-0的路

线运动(点P首次回到点0时停止)，运动时间为Is(l#0).

(1)求点A,B的坐标.

(2)点P在运动过程中，连接PO,若PO把四边形ABCO的面积分成1:2的两部分，求

点P的坐标.

(3)点P在运动过程中，是否存在点P至卜轴的距离为个单位长度的情况？若存

在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

y

C---------出

OA

参考答案

l.C2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.D

10.C11.112.(-5,1)13.(4,-3)14.(1,2)或(一7,2)

15.(2024,-2024)【解析】根据规律可知，下标为偶数时在第二、四象限，下标为

大于1的奇数时在第一、三象限，其中下标能被4整除时在第四象限旦横坐标为该

下标，纵坐标为该下标的相反数.

•・・2024=506X4,

/.A2024在第四象限,坐标为(2024,-2024).

16.解：(1)(2,3)(-2,3)(-4,0)(-3,-3)(2,-3)(3,0)

(2)由图知，六边形ABCDEF的面积为

14/

=42-1.5-1.5-3-1.5

=34.5.

17.解：(1)10-44

(2)由题意，得4-n+4=2.解得n=6.m-5=n-8=6-8=-2.解得

m=3.

18.解：由题意，得l-a=2a十7或1-a+2a+7=O.解得a=~2或a=-8.

・•・l-a=3或9.

・••点P的坐标为(3,3)或(9,-9).

19.解：(1)平面直角坐标系如图所示.

僦正同

(2)(0,3)(1,-2)

⑶5左1

20.解：(1)6

(2)①如图②，连接OD.

由题意，得点D(5,4).

图②则S三角形ACDS三角形A0D+S三角形oDc-S三角形M

X—Xjx5>--x4x4*-^-x2x4

2*Z

=9.

②由题意，得;m解得m=±4.，点P的坐标为(-4,3)或(4,3).

21.解：(1)5

(2):nii+m『7,|a|+1a-51=7.

①当a<0时，-a-a+5=7,解得a=T.VP(-1,-6).

②当0WaW5时,a-a+5=7,无解.，舍去.

③当a>5时,a+a-5=7,解得a=6.・・・P(6,1).

综上所述，点P的坐标为(T,-6)或(6,1).

⑶.•,点P在第四象限，・・・a>0,a-5<0.

|a-51=5-a,叱Ia|二a.

A2(5-a)+ka=10,即ka-2a=0.解得k=2.

22.解：(1)点A,B,C,D,M,N如图所示.

(3,2)(1,-2)

⑵①(写早②(T⑵

(3)分类讨论：①HE与FG中点重合时，

4417-I--1-4

二丁’

.*.x=-8,y=-3,

此时H(-8,-3);

②聚与EG中点重合时，=三".，x=6,y=-5.

/，/4

此时H(6,-5);

③HG与EF中点重合时.学•二.・.x=2,y=1