2023-2024学年广东深圳某中学七年级（上）期中数学试题及答案

2023-2024学年广东省深圳市红岭教育集团七年级（上）期中数学试卷

一选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.（3分）・2的倒数是（）

3.（3分）2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人.阅兵编59个

方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次.将

15000用科学记数法可表示为（）

A.1.5X104B.0.15X105C.1.5X105D.15X10，

4.（3分）某种食品保存的温度是-18±2℃,以下儿个温度中.不适合储存这种食品的是（）

A.-15℃B.-17℃C.-I8℃D.-20℃

5.（3分）下列说法中正确的个数有（）

①倒数是本身的数为±1;

②相反数是本身的数是正数：

③有理数分为正有理数和负有理数；

④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；

⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A.一喑的系数是J

B.3%3y的次数是6

C.3是单项式

D.-x21孙-7是5次三项式

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7.（3分）在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形

可知，其中是三棱柱的展开图的是（）

8.（3分）一个两位数，个位上的数字是”,十位上的数字比个位的数字小1,则这个两位数可以表示为（）

A.a（a-\）B.（〃+1）aC.10（a・1）+。D.10。+（rz-1）

9.（3分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达4点，则4点表示

的数是（）

A.-2ITB.-1+TTC.-1+如D.-TT

57

10.(3分)按一定规律排列的单项式：X,X,-，，X1-,……,第〃个单项式是()

A.(-1)"户门B.(-1)

C.(-1)〃匕2丁1D.(-1)〃内

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

11.（3分）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是.

12.（3分）下列各式：—ga2b2,—x_-25,一，—-2〃/）+产中单项式有_______个.

52x2

13.（3分）若。和b互为相反数，c和d互为倒数，则乐+一二的值是___________.

2022cd

14.（3分）若|x-2|+（y+，=0,则必的值是.

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15.（3分）如图是一数值转换机，要使输出y的值为59,则输入x的最小正整数为

二,解答题（共7题，共55分）

16.（12分）计算：

（1）（-8）+10-2+（-1）；(2)-22+|2-3|-2X(-1)202上

23

⑶4一方+|）+（一右）；(4)(—25)+(-*)X3.

17.（6分）画出数轴，并解答下列问题：

（1）在数轴上表示下列各数：5,|-3|,-2今-4；

（2）比较（1）中四个数的大小，直接用连接：

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18.（8分）如图是由棱长都为由用的6块小正方体组成的简单几何体.

（主视图）（左视图）（俯视图）

（1）请在方格中画出该几何体的三个视图.

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加

块小正方体，

19.（7分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：（）0〜9：15在东西方响的道路上营运，共连续运载十批乘客.若

规定向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客里程如下：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,

+3,-3（单位：千米）.

（I）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

（2）上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元.则

沈师傅在上午8：（）0〜9：15一共收入多少元？

20.（6分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为1米,

长方形长为。米，宽为人米.

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整

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21.（7分）如图，每个小正方形的面积均为1.

旺

第1个等式：2+4=2X3；

据此规律：

（1）请写出第3个等式：：

（2）猜想第〃个等式为（用含〃的等式表示）；

（3）已知如图所示的一个草垛的最底端有2020支小正方形草束，则这堆草垛共有多少支草束？

22.（9分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点B,C把数轴分成①②③④四部分，点力,

B,C对应的数分别是a,b,c,已知6cV0.

（1）请说明原点在第部分；

（2）若力C的长是多项式-2?+5戈+］的一次项系数，8c的长是单项式一^^丫的次数，力是最大的负整

数，求

（3）在（2）的条件下，若将点。移动2个单位长度到达点。，则点D表示的数是多少？

.献、②一鳗、.缸.

'、/'、/V

卞t►

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2023-2024学年广东省深圳市红岭教育集团七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一,选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.【答案】B

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答.

【解答】解：•・•-2x（—»=l.

・•・・2的倒数是一看

故选：B.

【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关健是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数.

2.【答案】C

【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为儿边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱

柱，截面不可能是圆.

【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平

面去截棱柱，截面不可能是圆.

故选：C.

【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.截面的形状随截

法的不同而改变，一般为多边形或圆,也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到

几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.

3.【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为〃X1（尸的形式，其中iWkivio,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃

是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：将15000用科学记数法可表示为1.5X104.

故选：A.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIO〃的形式，其中lW|a|V10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

4.【答案】A

【分析［根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案.

【解答】解：V-18-2=-20（AC）,-18+2=-16（"C）,

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・•・适合储存这种食品的温度范围是：・20C至-16C,

故X符合题意；8、。、。均不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出

不适合的温度.

5.【答案】B

【分析】根据倒数的定义可以判断①，由相反数的含义可以判断②，由有理数的含义与分类可判断③

⑤，根据实数与数轴的关系可判断④，从而求得答案.

【解答】解：①倒数等于本身的数是±1,原说法正确，故①符合题意；

②相反数是本身的数是0,原说法错误，故②不符合题意：

③有理数分为正有理数和负有理数和（），原说法错误，故③不符合题意；

④数轴上表示的点不一定在原点的左边，当oVO时，的点在原点右边，当。=0时，的点

在原点，原说法错误，故④不符合题意；

⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数，原说法正确，故⑤符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的含义与分类，相反数点的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础

概念与运算法则是解题的关键.

6.【答案】C

【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，

多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数.

【解答】解：A.一誓对的系数为一等，错误；

B、32My的次数是4,错误；

C、3是单项式，正确；

。、多项式-fy+xy-7是三次三项式，错误；

故选：C.

【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式

次数、单项式的系数的定义.

7.【答案】A

【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形.

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【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形，

由此可得：只有力选项是三棱柱的展开图.

故选：A.

【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.

8.【答案】C

【分析】两位数=IOX十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可.

【解答】解：•・•个位上的数字是。，十位上的数字比个位的数字小1,

・•・十位上的数字为。・1,

・•・这个两位数可表示为10(4-1)+4,

故选：C.

【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键.

9.【答案】D

【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可.

【解答】解：•・•直径为单位1的圆的周长为m直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动

一周到达4点，

・・・4点表示的数是一m

故选：D.

【点评】本题主要考查了数轴，圆的周长，熟练掌握数轴上的点的特征是解题的关键.

10.【答案】B

【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可.

【解答】解：•・•/=(-1),'Ix2X,+,,

-x5=(7)2“X2+I,

/=(・1)3f2X3+],

-A9=<-1)4--+1,

?'=(-1)51x2X5+1,

由上可知，第〃个单项式是：(-1)「丫田，

故选：B.

【点评】此题主要考查了数字的变化类，关键是分别找出符号与指数的变化规律.

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

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11.【答案】见试题解答内容

【分析】根据面动成体，可得答案.

【解答】解.：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，

故答案为：圆锥.

【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所

在直线为对称轴旋转一周得到圆锥.

12.【答案】2.

【分析】由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，

据此单项式判断即可.

【解答】解：单项式有2个，分别是一号。2b2和-25.

故答案为：2.

【点评】本题考查单项式和多项式，熟练掌握其定义是本题的关键.

13.【答案】2023.

【分析】两个互为相反数的和为0,两个互为倒数的乘积为I，代入计算可得到结果.

【解答】解：•・•若。和b互为相反数，

/.a+b=0.

Ye和d互为倒数,

a+b202302023

则+------+-------2023,

2022cd20221

故答案为：2023.

【点评】本题考查了相反数的意义、倒数的定义，熟练掌握相反数、倒数的定义是解题的关键.

14.【答案】

【分析】根据绝对值和偶次方的非负数性质求出小y的值，再代入所求式子计算即可.

【解答】解：・・・[%—2|+(y+/)2=o,

.*.x-2=0,y+i=0,

解得x=2,y~~

・,V=(-拧J

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故答案为：3

【点评】此题主要考查r非负数的性质，正确得出x,），的值是解题关键.

15.【答案】7.

【分析】读懂题意，按照输入的顺序列式求出一次输出为59的X的值，再求如果小于50,返回此时的

输出值为上一次x的值，一次求出，找最小正整数.

【解答】解:3A-1=59,

解得x=20,

当3x7=20,

解得x=7,

当3x-1=7时，

8

户可

当3x-1=苧时，

11

x=5，

当3x・1=9时，

20

二.输入x的最小正整数为7.

故答案为：7.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，根据新定义分情况计算可能取值.

二解答题（共7题，共55分）

16.【答案】（1）-1：

（2）-5；

（3）31；

32

（4）—.

3

【分析】（1）先去括号，加上一个负数就等于减去这个数的相反数，即可得到结果:

（2）先计算乘方，再化简绝对值，最后加减即可；

（3）除以一个数，等于乘以这个数的倒数，然后根据乘法分配律计算即可；

（4）根据两个负数相乘或相除得到的是正数，进行计算即可.

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【解答】解：(1)原式=(-8)+10+(-2)+(-1)

=(-8)+(-2)+(-1)+10

=-11+10

=-1;

(2)原式=-4+1-2X1

=-4+1-2

=-5；

(3)原式=(亍->+可)X(-63)

122

=qx(—63)—x(-63)+王x(-63)

=-7+18-42

=-31；

(4)原式=(T).(T)X3

84

=彳X3o

JJ

32

=T-

【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，准确计算.

17.【答案】(1)见解答；

(2)-4<-21<|-3|<5.

【分析】(1)先化简|-3],再在数轴上表示出各数；

(2)根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“V”连接起来.

【解答】解：(1)|-3|=3,

如图：

1

—2—

-42|-3|5

—।----1-----i-J——।——।——।——।——I---1-----

一5一4—3—2—1012345

(2)由(1)得一4V—2*<|-3|<5.

故答案为：-4V-2*V|-31V5.

【点评】本题考查了借助数轴对有理数进行大小比较，数形结合并明确数轴上的数字大小的特征是解题

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的关键.

18.【答案】（1）见解答;

(2)2.

【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可:

（2）在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可.

【解答】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下:

T

IIIIIlli•'•

IIIIlilt•••

田田__4---------fffiEffld

(主视图)（左视图）（俯视图）

（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体,

--4-T-T--3

IIII

IIII

tttn

（主视图）（左视图）（俯视图）

所以最多可以添加2个,

故答案为：2.

【点评】本题考查简单组合体的三视图,理解视图的意义是止确解答的前提.

19.【答案】见试题解答内容

【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面;

（2）将记录数字的绝对值相加即可;

（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案.

【解答】解：(1)由题意得：(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)

।(3)=3(千米),

・••沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.

(2)由题意得:|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|

=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3

=55（千米）,

・•・上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米.

(3)10X8+2X[(8-3)十(|-6|-3)+0+(|-7|-3)十(8-3)十(4-3)+(|-9|-3)十(|-4|-3)

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+0+0]=80+2X(5+3+4+5+14-6+1)

=80+2X25

=130(元)

答：沈师傅在上午8：00〜9：15一共收入130元.

【点评】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系是解题的关

键.

20.【答案】见试题解答内容

【分析】(1)草地面积=4X四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积■草地面积；

(2)把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入(1)中式子即可.

【解答】解：(1)草地面积为：米2,

空地面积为：(帅-nr2)米2；

(2)当4=300,A=200,r=10时,

ah-ir,2=300X200-IOOTT^59686(米2),

・••广场空地的面积约为59686米2.

【点评】解决问题的关键是读僮题意，找到所求的量的等量关系.要熟练运用长方形面积和圆面积公式.

21.【答案】(1)2+44-6+8=4X5；

(2)2+4+6+・・・+2(M+1)=(//+!)(w+2)；

(3)这堆草垛共有1021110支草束.

【分析】(1)根据所给的等式的形式进行解答即可；

(2)分析所给的等式，不难得出结果；

(3)