2.1.2　有理数的减法 教案（2课时） 人教版七年级数学上册

2.1.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．理解有理数减法法则并能熟练运用．2．通过对有理数减法法则的探究，让学生体验数学中的转化思想．3．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．▲重点有理数减法法则的理解和运用．▲难点有理数减法法则的推导．◆活动1新课导入1．口算：(1)2.5＋(－3.6)＝__－1.1__；(2)(－8)＋3＝__－5__；(3)8＋(－5)＝__3__；(4)(－8)＋0＝__－8__．2．化简下列各数：－(－2)＝__2__，－(＋8)＝__－8__，＋(＋5)＝__5__，＋(－3)＝__－3__．3．(1)加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__不变__，即a＋b＝__b＋a__；(2)加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和__不变__，即(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__．◆活动2探究新知1．教材P31探究．提出问题：(1)计算3－(－3)与3＋(＋3)，它们的结果是否相同？(2)再换几个不同的数试一试，结果如何？(3)由此你能得出什么结论？学生完成并交流展示．2．教材P32思考．学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳减去一个数，等于加这个数的__相反数__，即a－b＝a＋__(－b)__．◆活动4例题与练习例1教材P31例4.例2已知一个数与3的和是－10，求这个数．解：(－10)－3＝(－10)＋(－3)＝－13.答：这个数是－13.例3若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的值．解：因为|a|＝3，所以a＝3，或a＝－3.因为|b|＝10，所以b＝10，或b＝－10.因为|c|＝5，所以c＝5，或c＝－5.又因为a，b异号，b，c同号，所以a＝－3，b＝10，c＝5，或a＝3，b＝－10，c＝－5.当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－(－c)＝3－(－10)－[－(－5)]＝8.综上所述，a－b－(－c)的值为－8或8.练习1．教材P32练习第1，2题．2．下列结论不正确的是(C)A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则|a－b|＞03．最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为__0__．4．－eq\f(1,3)的绝对值的相反数与3eq\f(2,3)的相反数的绝对值的差是__－4__．5．已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139m，B：－127m，C：－54m，求三地之间的高度差分别为多少．解：A与B：139－(－127)＝266(m)；B与C：－54－(－127)＝73(m)；A与C：139－(－54)＝193(m).◆活动5课堂小结1．有理数的减法法则．2．运用有理数的减法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P34～35习题2.1第3，4，6题；(2)对应课时练习．2．教学反思 第2课时有理数的加减混合运算1．理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义．2．通过具体例子体会合理运用加法的运算律让加减混合运算变得简便．3．借助数轴，思考、归纳数轴上两点间的距离，培养学生的分析、归纳能力．▲重点将有理数的加减混合运算统一为加法运算．▲难点运用加法的运算律合理地进行混合运算．◆活动1新课导入口算：(1)(－81)＋(－29)＝__－110__；(2)(－17)＋21＝__4__；(3)3.5＋(－2.3)＝__1.2__；(4)(－13)＋13＝__0__；(5)0－45＝__－45__；(6)(－6)－11＝__－17__．◆活动2探究新知1．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5km、下降3.2km、上升1.1km、下降1.4km，求此时飞机比起飞点高了多少千米．提出问题：(1)本题求的是飞机比起飞点高了多少千米，那么飞机上升就加，下降就减，该如何列式？(2)如果上升和下降的高度用正数和负数表示，求飞机比起飞点高了多少千米，该如何列式？(3)比较(1)和(2)，你有什么发现？学生完成并交流展示．2．教材P32例5.提出问题：(1)请谈谈例5是如何完成加减混合运算的；(2)例5解题过程中运用了哪些运算律？(3)式子“(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)”是如何省略算式中的括号和加号的，要注意什么？(4)式子“－20＋3＋5－7”有哪两种读法？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳有理数的加减混合运算可以统一为__加法__运算，即a＋b－c＝__a＋b＋(－c)__．◆活动4例题与练习例1教材P33例6.例2计算：(1)7.8＋(－1.2)－(－0.2)；eq\a\vs4\al(,,,解：原式＝7.8－1.2＋0.2,＝7.8－1,＝6.8；,,)(2)－eq\f(2,3)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,6)－eq\f(1,2).解：原式＝eq\f(1,4)－eq\f(2,3)－eq\f(1,6)－eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)－eq\f(4,3)＝－1eq\f(1,12).例3一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台、调出42台、调入27台、调出33台、调出40台，则这个仓库现有电脑多少台？解：由题意，得100＋38－42＋27－33－40＝100＋38＋27－42－33－40＝165－115＝50(台).答：这个仓库现有电脑50台．练习1．教材P34练习第1，2题．2．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式是(C)A．－6－3＋7－2B．6－3－7－2C．6－3＋7－2D．6＋3－7－23．下列关于算式－7－3的读法中，错误的是(C)A．－7与3的差B．－7与－3的和C．－7与－3的差D．－7减34．计算：(1)(－3eq\f(1,3))－(－1.2)＋(－2eq\f(1,2))；解：原式＝－3eq\f(1,3)＋1eq\f(1,5)－2eq\f(1,2)＝(－3＋1－2)＋(－eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,2))＝－4－eq\f(19,30)＝－4eq\f(19,30)；(2)(－0.3)＋(－eq\f(1,3))－(－1eq\f(3,10)).解：原式＝－eq\f(3,10)－eq\f(1,3)＋1eq\f(3,10)＝(－eq\f(3,10)＋1eq\f(3,10))－eq\f(1,3)＝1－eq\f