4.5《面积单位的进率》教案【表格式】2025-2026学年人教版小学数学三年级下册

《面积单位间的进率》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第四单元课题《面积单位间的进率》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境，探索并掌握相邻两个常用面积单位之间的进率，能进行简单的单位换算。经历“观察——操作——猜想——验证——归纳”的过程，理解面积单位进率的推导过程，发展量感与几何直观。能运用面积单位进率解决简单的实际问题，感受数学知识的内在联系，提升应用意识。教材分析本课是“面积”单元的概念拓展课，承接“面积的含义、常用面积单位、长方形和正方形的面积计算”，聚焦面积单位间进率的推导与应用。内容定位：从长度单位进率出发，通过“边长1分米（10厘米）的正方形面积计算”，直观推导出1平方分米=100平方厘米；再迁移方法，推导出1平方米=100平方分米，最终归纳出相邻面积单位间的进率是100，为后续复杂面积计算、单位换算奠定基础。编排结构：情境引入：以“相邻长度单位进率是10”为铺垫，提出“相邻面积单位进率是多少”的探究问题。核心探究：通过计算同一个正方形（1分米=10厘米）的面积，用两种方法得到1平方分米和100平方厘米，直观得出1平方分米=100平方厘米；再迁移方法，探究1平方米=100平方分米。应用巩固：通过单位换算练习，让学生掌握进率的应用，形成“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”的认知。育人价值：通过推导面积单位进率，让学生体会“数形结合”和“知识迁移”的数学思想，培养逻辑推理能力和探究精神，感受数学知识的连贯性。学情分析知识基础：学生已掌握常用长度单位及进率，认识了平方厘米、平方分米、平方米三个面积单位，会计算正方形的面积，但对“面积单位进率”缺乏认知，易与长度单位进率混淆。能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能通过观察、计算发现规律，但自主推导“面积单位进率”的抽象逻辑能力较弱，需要借助图形直观和计算验证来理解；容易出现“1平方分米=10平方厘米”的错误认知，需要重点辨析。学习风格：喜欢动手操作、对比探究的学习方式，适合通过“算一算、比一比、说一说”的活动，在具体计算和直观对比中理解面积单位进率的本质。核心素养目标1.理解相邻面积单位间的进率是100，能准确进行简单的面积单位换算，建立面积单位大小的直观表象。2.通过正方形面积的两种计算方法，直观感知面积单位进率的推导过程，发展空间观念。3.经历“从1平方分米=100平方厘米”迁移到“1平方米=100平方分米”的过程，归纳出相邻面积单位的进率规律，提升归纳推理与知识迁移能力。4.能运用面积单位进率解决简单的换算问题，感受数学知识在生活中的应用价值。教学重点1.探索并掌握相邻两个常用面积单位之间的进率。2.能进行简单的面积单位换算。教学难点能正确进行面积单位的换算。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？2.下面4个字母分别用了多少平方厘米的彩板？学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，我们之前学习了长度单位，谁能回忆一下，常用的长度单位有哪些？师：相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？师：非常棒！那我们今天要研究的是面积单位，大家猜一猜，相邻的两个常用面积单位之间的进率会是多少呢？师：大家都有自己的猜想，那我们就通过动手操作来验证一下，一起走进今天的学习。板书课题：面积单位间的进率学生：常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米。学生：相邻的两个常用长度单位之间的进率是10。学生1：相邻两个常用的面积单位的进率可能是10。学生2：我觉得可能是100，因为面积是边长乘边长，和长度不一样。通过复习常用长度单位及相邻单位间的进率，唤醒学生已有知识经验，搭建新旧知识的衔接桥梁，让学生在对比中产生认知联想——面积单位是否也有类似的进率规律。三、探究合作探究，活动领悟探究1：探究面积单位之间的进率课件出示：下面这个大正方形的面积是多少？师：请大家看这个大正方形，它的边长是1分米，也就是10厘米。现在请同桌两人为一组，用两种不同的方法计算它的面积，一会儿请小组代表分享思路。师巡视指导，关注不同方法的生成。师：哪个小组愿意先来分享你们的计算方法？师：思路很清晰，用分米作单位计算，得到的面积是1平方分米。还有其他方法吗？师：同一个正方形，用不同单位计算，得到了两个结果：1平方分米和100平方厘米。这说明了什么？师：太聪明了！因为是同一个正方形的面积，所以这两个结果是相等的，我们就得出了1平方分米=100平方厘米。课件出示：1平方分米=100平方厘米师：刚才我们通过计算正方形的面积，推导出了平方分米和平方厘米的进率。那大家能不能用同样的方法，自己算一算1平方米等于多少平方分米？课件出示：1平方米等于多少平方分米？师：请大家先独立思考，再和同桌说一说你的推导过程。师：谁愿意来说说你的想法？师：完全正确！我们用和刚才一样的方法，又推导出了1平方米=100平方分米。现在我们已经知课件出示：1平方米=100平方分米师：现在我们已经知道了1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，那大家想一想：平方米、平方分米、平方厘米相邻的两个面积单位之间的进率是多少？师：大家要注意，是“相邻”的面积单位，比如平方米和平方厘米不是相邻的，它们之间的进率又是多少呢？师：这个结果正确吗？我们一起来推导一下。师带领学生推导：1平方米是指边长为1米的正方形的面积，也就是边长为100厘米的正方形的面积，所以：1平方米=1米×1米=100厘米×100厘米=10000平方厘米学生小组合作计算。学生：我这样算：边长是1分米，面积就是1×1=1（平方分米）。学生：还可以这样算：边长是10厘米，面积就是10×10=100（平方厘米）。学生：说明1平方分米=100平方厘米！学生独自思考，并与同伴相互交流。学生1：边长是1米，1×1=1（平方米）。学生2：1米=10分米，所以边长也就是10分米，面积就是10×10=100（平方分米），所以1平方米=100平方分米。学生独自思考，然后回答：相邻的两个常用面积单位之间的进率是100！学生：1000平方厘米。本环节以“计算边长1分米（10厘米）的大正方形面积”为核心载体，引导学生用“分米作单位”和“厘米作单位”两种方法计算，通过“同一个正方形面积相等”的逻辑，自然推导出1平方分米=100平方厘米，让学生经历“动手计算—对比发现—得出结论”的验证过程。引导学生迁移此方法，自主推导1平方米=100平方分米，培养知识迁移能力和推理能力。最后补充推导平方米与平方厘米的进率，完善面积单位进率体系，同时强调“相邻”二字的含义，避免学生混淆，让学生不仅知其然，更知其所以然。探究2：单位换算师：接下来，我们利用面积单位间的进率来解决面积单位的换算问题。课件出示：4平方米=（）平方分米600平方厘米=（）平方分米师：在计算之前，先想一想：我们换算的依据是什么？师：没错，这就是我们换算的核心依据！接下来，我们就分小组探究，一起攻克这两道题。请大家以4人小组为单位，先独立思考这道题，再和小组成员交流想法。课件出示——重点想两个问题：①1平方米是多少平方分米？②4平方米里包含几个100平方分米？师巡视，重点关注思路不清晰的小组，适时引导。师：谁愿意先来分享你的思路？师：思路特别清晰！老师把你们的想法板书出来。课件出示：想：1平方米是100平方分米，4平方米是（100）个100平方分米。师：掌握了第一题的方法，第二题600平方厘米=（）平方分米，大家先自己试着填一填，再说说你的想法。给大家1分钟独立思考时间。师：谁来说说你填的结果是什么？是怎么想的？师：精准抓住了核心！老师把你的思路也板书出来：课件出示：想：100平方厘米是1平方分米，600平方厘米里面有（6）个1平方分米。学生：依据相邻面积单位的进率，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。学生独自思考，然后分组交流。学生：1平方米是100平方分米，4平方米是4个100平方分米，4个100就是400，所以4平方米=400平方分米。学生独自思考。学生：我填的是6，因为100平方厘米=1平方分米，600平方厘米里有6个100平方厘米，所以是6平方分米。本环节立足前一环节得出的进率，聚焦“面积单位换算”这一核心应用，通过两道典型例题（高级单位化低级单位、低级单位化高级单位），引导学生以小组合作的形式，探究换算思路。通过提问“换算依据是什么”“包含几个单位”，帮助学生理清换算逻辑，明确“高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率”的核心方法，突破换算难点。同时，通过板书思路、口头表述，强化学生对换算过程的理解，避免机械记忆，培养学生的逻辑思维能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：做一做师：现在，我们就用学习的知识来解决练习题目，看看谁能把换算方法用得又快又准！课件出示：1.6平方分米=（）平方厘米5平方米=（）平方分米300平方厘米=（）平方分米师：请大家独立完成，完成后同桌互相检查，说说每道题的换算依据。师指名口答，集体订正。师：通过换算，大家发现有什么规律？根据学生的回答，总结出面积的单位换算方法：师：大家看这张交通标志牌。课件出示：2.下面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方分米？合多少平方厘米？师：谁能说说，要解决这个问题，我们分几步走？师：正方形面积公式是什么？师：所以算式是……？师：所以标志牌的面积是64平方分米。现在要把64平方分米换算成平方厘米，这是哪种单位换算？师：64后面添2个0是多少？师：我们把答案整理一下：标志牌的面积大约是64平方分米，合6400平方厘米。学生独立完成。学生自由说说。学生：第一步先算正方形面积，第二步再把平方分米换算成平方厘米。学生：正方形的面积=边长×边长！学生：8×8=64

（平方分米）。学生：高级单位换低级单位，添2个0！学生：6400！所以64平方分米=6400平方厘米。本环节设计梯度化练习，实现知识的巩固与应用。第一题基础换算题，涵盖不同方向的换算，让学生快速巩固换算方法，并总结规律，形成系统认知。第二题结合交通标志牌的生活实例，将“正方形面积计算”与“面积单位换算”结合，让学生经历“求面积—单位换算”的完整过程，体会数学与生活的联系，提升综合运用知识解决实际问题的能力。整个练习环节既夯实基础，又提升能力，兼顾针对性和实用性。五、尝试尝试练习，巩固提高1.跷跷板。2.跷跷板。3.一根铁丝长36分米，用这根铁丝恰好围成一个正方形，则这个正方形的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？4.有四块铁皮，面积分别是9平方分米，90平方分米和900平方分米，9000平方分米。第几块铁皮的面积最接近1平方米？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们一起解锁了数学里的一个重要知识点——面积单位间的进率，大家通过猜想、验证、合作探究，不仅找到了相邻面积单位的进率，还学会了面积单位的换算，甚至能解决生活中的实际问题，表现得特别棒、特别有成就感！这些知识在我们生活中经常用到，希望大家以后做个“细心的数学小达人”，遇到单位换算时，先想进率、再理思路，认真计算、不慌不忙，准确完成每一道题目。学生1：我学习了面积单位间的进率，知道了相邻的两个常用面积单位之间的进率是100。学生2：我还会利用面积单位间的进率进行换算了。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计面积单位间的进率相邻两个面积单位之间的进率是100。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.在括号里填上适当的数。9平方分米=（）平方厘米7平方米=（）平方分米300平方厘米＝（）平方分米1200平方分米＝（）平方米3平方米70平方分米=（）平方分米2.找出最大的星星。能力提升：1.这片菜地的面积是多少平方分米？合多少平方米？2.一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块方砖？拓展迁移：回家找一找家里的物品，测量并计算它们的面积，再用不同的面积单位进行换算，和家人分享你的发现。教学反思本节课围绕“面积单位间的进率”展开，以“猜想—验证—应用”为主线，注重知识的推导过程和学生的自主探究，衔接前序长度单位进率的知识，让学生在对比、迁移中构建知识体系。课堂通过小组合作、动手计算、思路分享等形式，充分调动学生的积极性，大部分学生能理解相邻常用面积