五年级数学上册期末拓展试题合集

五年级数学上册期末拓展试题合集思路点睛：这是一个两位数加两位数，和是三位数的加法竖式。已知“学”是5。先看个位：“学”+“学”=“学”，也就是5+5=10，个位写0，向十位进1。但题目中“学”是5，这说明这里的“学”其实是和的个位数字，所以5+5=10，个位是0，所以“学”应该是0？这与题目说“学”代表5矛盾了。哦，我可能看错了竖式结构。应该是“数学”加“数学”，等于“好好学”。也就是(10×数+学)+(10×数+学)=100×好+10×好+学。已知学=5，代入得：(10数+5)+(10数+5)=110好+5。即20数+10=110好+5→20数+5=110好→4数+1=22好。因为“数”和“好”都是一位数（0-9，且好不能为0，因为和是三位数），所以22好必须是一个比4×0+1=1大，且比4×9+1=37小的数。22好可能是22×1=22。那么4数+1=22→4数=21→数=5.25，不是整数。22×2=44，4数+1=44→4数=43，数不是整数。咦，难道我的假设哪里错了？或者题目中的“学”在和的个位，所以学+学的个位是学。即学×2的个位是学。满足这个条件的数字有0和5。如果学=0，那么数+数=好好（如果不进位）或者数+数+1=好好（如果进位）。若学=0，个位0+0=0，不进位。则数+数=10×好+好=11×好。所以2×数=11×好。数和好都是一位数，11×好必须是偶数，所以好=2，数=11（不符合）。好=0，数=0（都相同，不符合）。所以学只能是5。那么个位5+5=10，向十位进1，个位写0，但题目说学是5，这就矛盾了。哦！我明白了，可能竖式是“数学”加上“学数”等于“好好学”？如果是这样，学=5，那么个位学+数=5+数，其个位是学=5，所以数=0。十位数+学+进位（如果有）=0+5+0=5，所以好好=55，和是555。那么数学就是05，即5，学数就是50，5+50=55，不是555。看来我需要更仔细地理解题目描述的竖式。或许原题就是“数学”+“数学”=“好好学”，学=5。那么从个位看，5+5=10，和的个位是0，所以“学”应该是0，但题目说学是5。这说明我的初始理解有误，或者题目中存在一些特殊性。也许“好好学”中的“学”是十位？不对，通常从右往左是个位、十位、百位。这个问题有点意思，可能需要换个角度。如果和是“好好学”，即百位是好，十位是好，个位是学。两个两位数相加，和是三位数，所以百位的“好”只能是1。那么和就是115。所以(10数+5)+(10数+5)=115。即20数+10=115→20数=105→数=5.25。还是不对。难道“数学”是一个两位数，加上另一个数，等于“好好学”？题目说“不同的汉字代表不同的数字”。这个题目设计得很有挑战性，同学们可以自己再琢磨琢磨，关键在于根据汉字所在的数位列出关系式。六、解决问题的策略与方法解决问题时，运用恰当的策略和方法能起到事半功倍的效果，比如列表法、画图法、假设法等。1.鸡兔同笼问题题目：鸡和兔关在同一个笼子里，共有头8个，腿26条。鸡和兔各有多少只？思路点睛：这是经典的“鸡兔同笼”问题，可以用“假设法”来解决。我们可以假设笼子里全是鸡，或者全是兔，然后根据腿数的差异进行调整。解答过程（假设全是鸡）：假设全是鸡，那么腿的总数应该是：8×2=16(条)比实际腿数少：26-16=10(条)每把一只兔看成鸡，就少算了：4-2=2(条)腿所以，兔的只数=少算的腿数÷每只少算的腿数=10÷2=5(只)鸡的只数=总头数-兔的只数=8-5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。验证：3×2+5×4=6+20=26(条)，符合题意。2.优化问题题目：妈妈要煎5条鱼，每次只能煎两条，每面都要煎，每面需要3分钟。怎样煎才能最快煎好这些鱼？最少需要多少分钟？思路点睛：要想时间最少，就要尽量让锅每次都煎两条鱼。煎鱼问题可以通过合理安排顺序，减少空闲时间。解答过程：我们把鱼编号为1、2、3、4、5。第一次：煎1正、2正→3分钟第二次：煎1反、2反→3分钟（此时1、2两条鱼煎好）第三次：煎3正、4正→3分钟第四次：煎3反、5正→3分钟第五次：煎4反、5反→3分钟总时间：3×5=15(分钟)答：最少需要15分钟。方法小结：对于煎鱼问题（或类似的烙饼问题），当鱼的数量大于1时，最少时间=鱼的条数×煎每面时间（当鱼的条数×2能被每次煎的数量整除时）；若有余数，则需灵活调整，尽量不让锅空着。