人教版七年级数学下册《平行线》同步练习题（含答案解析）

人教版七年级数学下册《721平行线》同步练习题（含答案解

析）

类型一、同一平面内两直线的位置关系

1.（24-25八年级上•内蒙古巴彦淖尔•开学考试）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）

A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直D.不能确定

2.（22-23七年级下•安徽阜阳•期天）下列说法中正确的有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③一个角的邻补角一定大于这个角；@

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（23-24七年级下•辽宁沈阳•阶段练习）下列说法中，正确的是（）

A.在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行

C.若直线a||b,b\\c,则c||a.

D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

4.（23-24七年级上•全国•课后作业）同一平面内，两条不重合的直线的交点有个.

类型二、立体图形中互相平行的棱

5.（22-23七年级上•江苏苏州•期天）如图，在正方体4BC0-EFGH中，下列各棱与棱48平行的是（）

A.BCB.CGC.EHD.HG

6.（2020•上海浦东新•三模）已知长方体A8CD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与极GC平行的是（）

A.棱EAB.棱48；C.梭GH；D.棱GF.

7.（24-25七年级上•全国•课后作业）在如图的几何体中，上、下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形,

C.3条D.4条

类型三、平行公理

8.4：23・24七年级下•甘肃武威・期中）已知直线E尸及其外一点8,过B点作4B||E凡过8点作BCIIEF,点、A,

C分别为直线4B,BC上任意一点，那么4B,C三点一定在同一条直线上，依据是.

9.（18-19七年级下•河南周口・期中）如图，已知直线ABU,AC*则48,C三点在同一直线上,理由是

BAC

10.（23・24七年级下•天津河北・期中）己知a,b,c为不重合的三条直线,a||b,b||c,MaIIc.理由

是.

类型四、平行公理的推论

11.（22-23七年级下川1东聊城•开学考试）已知同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是（）

A.va\\b,b\\c,a||cB.va1b,b1c,Aa||c

C.a||b,die,.-.aleD.va1b,b1c,.-.ale

12.（23-24七年级下•湖北咸宁•期末）已知在同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是（）

A.a\\btbile,那么a||cB.如果Q18,bLc,那么a1c

C.如果alb,b1c,那么a||cD.如果a1b,a\\c,那么b1c

13.（23-24七年级下•北京•期中）下列命题是真命题的是（）

①a,b,c是直线，若a||b,b\\c,则a||c.

②cz,b,c是直线，若a_L力，b1c,则a_Lc.

③若za与互余，40与4y互余，则4a与/y互余.

A.①B.①②C.②③D,①②③

14.（22・23七年级下•湖北武汉•期中）已知平面内2025条不同的直线小。、，3,……，。025满足以下规律：

1」2,12II4,，3―，，4口5,，5，，6..........按此规律，贝如与几，几0与，2023的位置关系分别是，9

’10，Goo--------------------GO23-

类型五、画平行线

15.（2024七年级上•全国•专题练习）如图所不，在乙408内有一点P.

（1）过P画/1II04

（2）过P画OII0B.

16.（24-25七年级上•吉林长春•阶段练习）妨图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点.点力、8、C均

在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网络中按要求画图，不要求写作法.

（1）画射线4C；

⑵过点8画4c的平行线BD（点。在格点上）；

⑶在射线AC上取一点E,画线段BE1AC.

17.（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）如图，F是直线W0上一点，按要求画图:

A----------------------B

⑴过点F作直线48的垂线段，垂足为邑

（2）过点W作直线48的平行线，交线段rE于点机

⑶过点4作线段W。的垂线，垂足为N；

提能力

一、单选题

1.（23-24七年级下•辽宁鞍山•期天）如图所示的长方体中，用符号表示两棱的位置关系正确的是（）

2.：23-24七年级下•广东深圳•期末）如图，已知四条线段小〃，加，〃中的一条与挡板另一侧的线段/平行,

A.aB.bC.mD.n

3.（23-24七年级下•湖南岳阳•期天）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线力B||CD,请将下面弄

乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（）

①沿直尺下移三角尺；②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线CD；④作直线力B,

并用三角尺的一条边贴住直线

A.④①②③B.④②①③C.④②③①D.④③①②

4.（23-24七年级下•河南郑州•期口）下列说法正确的有（）个

①平面内，不相交的直线就是平夕亍线；

②平行「同一条直线的两条宜线平行；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④如图，以点8为顶点，射线8c为一边，利用尺规作/E8C,使得乙=则EB与力。--定平行.

ABC

A.1B.2C.3D.4

5.（22-23七年级下•山东荷泽•期口）下列说法中正确的是（）

A.同位角相等.

B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离.

C.平面内有三条直线a,b,c,若Q||b,b||c,则a||c.

D.平面内有三条直线a,b,c,若a_Lb,bA.c,则a1c.

6.（23-24七年级下•山东临沂・期末）按下列要求画图，只能画出一条直线的是（）

二、填空题

7.（2024七年级上•全国•专题练习）生活情境•风车如图，当风车的一片叶子力8旋转到与地面MN平行时,

叶子C。所在的直线与地面MN,理由是.

8.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，PC||AB,QC||AB,则点P,C,。在同一条直B线上.理由是

9.（24-25七年级上•全国•课后作业）有下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条

宜线与已知直线平行；③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；④在同一平面内，不相

交的两条射线必平行.其中，正确的有个.

10.（2024七年级上•全国・专题练习）观察如图所示的长方体，回答问题:

（1）与线段平行的线段是:

（2）48与DH所在直线不相交，它们平行线（填"是''或"不是"）.由此可知，在内,

两条不相交的直线才是平行线.

11.（23-24七年级下•全国•假期作业）观察如图所示的长方体.

（1）用符号表示下列两棱的位置关系：ABEF,EAAB,HEHG,AD8C；

（2）E/与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是〃或"不是”），由此可知内，

不相交的两条直线才能叫做平行线.

三、解答题

12.（22-23七年级下•山东荷泽•期中）如图，用三角尺或量角器画图:

⑴经过点A画直线BC的平行线MN；

⑵经过点C画直线BC的垂线CD；

（3）画点C到直线48的垂线段CE.

13.（23-24七年级上•全国,单元测试）按要求完成作图.如图，在三角形/BC中:

⑴过点A画的垂线，垂足为E；

⑵过点E画A8的平行线，交力C于点尸.

14.（23-24七年级下•吉林长春•开学考试）如图，是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段

4B的两个端点及点C均在格点上.

⑴过点C作AB的平行线EF,要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；

⑵在A3上取•点M,画线段CM,使其长度表示点C到力8的距离；

⑶点D是线段力8与网格线的交点，连结CO,C8,写出与乙4DC互补的角是」比较线段的大小：（填

或

参考答案与解析

类型一、同一平面内两直线的位置关系

1.（24-25八年级上•内蒙古巴彦淖尔•开学考试）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）

A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直D.不能确定

【答案】A

【分析】木题考查平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的特殊情况，包括在相交里.根据同一平

面内，两条直线的位置关系即可得到结论.

【详解】解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，

故选：A.

2.（22-23七年级下•安徽阜阳•期天）下列说法中正确的有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③一个角的邻补角一定大于这个角；④

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题考查的是平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，邻补角的含义；根据相应的知识点逐

一分析即可：

【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行，说法正确；

②同旁内角互补，缺乏条件“两直线平行〃，说法错误

③一个角的邻补角一定大于这个角，说法错误，比如直角的邻补角是直角；

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；

故选：B.

3.（23-24七年级下•辽宁沈阳•阶段练习）下列说法中，正确的是（）

A.在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行

C.若直线a||b,b\\ct则c||a.

D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

【答案】C

【分析】本题考查了平行线的性质，点到直线的距离等知识点，熟悉掌握相关知识点是解题的关键.

根据平行线的判定与性质，点到直线的距离，平行公理及推论判断求解即可.

【详解】A：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A错误；

B：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故B错误；

C：若直线a||b,bile,则CM,说法正确,故C正确;

D：直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，故D错误；

故选:C.

4.（23-24七年级上•全国•课后作业）同一平面内，两条不重合的直线的交点有个.

【答案】0或1/1或0

【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可.

【详解】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系只有两种，是平行和相交，

即两条不重合的直线的交点有。或1个.

故答案为：0或L

【点睛】本题主要考查对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键.

类型二、立体图形中互相平行的棱

5.（22-23七年级上•江苏苏州•期天）如图，在正方体A8CD-EFGH中，下列各棱与棱88平行的是（）

A.BCB.CGC.EHD.HG

【答案】D

【分析】根据平行线的定义，结合止方体的特征直接判断即可.

【详解】解：由图可知，与棱48平行的棱有CD,EF,HG,

故选D.

【点睛】本题考查平行线的判断，解题的关键是掌握平行线的定义和正方体的特征.

6.（2020•上海浦东新三模）已知长方体48CD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（)

棱48；C.棱GH；D.棱GF.

【答案】A

【分析】首先确定与GC平行的棱，再确定选项即可求解.

【详解】解：观察图象可知，与楂GC平行的楂有人£、BF、DH.

故选：A.

【点睛】本题考查认识立体图形，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，属于基础题.

7.（24-25七年级.匕全国•课后作业）在如图的几何体中，」：、下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形,

那么图形中与4B平行的线段有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

【答案】C

【分析】本题考杳了平行四边形的性质，梯形的性质，平行公理的推理，根据平行四边形和梯形的性质可

得4BIIEF,ABWCD,CDWGH,进而由平行公理的推理可得48||GU,据此即可求解，掌握以上知识点是解题

的关键.

【详解】解：如图，团几何体的上、下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，

^ABWEF,ABWD,CDWGH,

回4B||CO,CDWGH,

BABWGH,

团图形中与平行的线段有CD,EF,GH,共3条，

故选：C.

类型三、平行公理

8.123-24七年级下•甘肃武威・期中）已知直线EF及其外一点8,过8点作4B||E凡过B点作8cliEF,点、A,

C分别为直线AB,上任意一点，那么4B,C三点一定在同一条直线上，依据是.

【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

【分析】本题考查了平行公理及推论，牢记“过直线外一点，有后只有一条直线与已知直线平行”是解题的关

键.由“8为直线E户外的一点，且ABIIEGBC||EF\利用"过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平

行”，即可得出力，B,C三点一定在同一条直线上.

【详解】解：,••点8为直线EF外的一点,且A8IIE尸,BCII",（已知）

.•.4B,C三点一定在同一条直线上.（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）

故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

9.（18-19七年级下•河南周口・期中）如图，已知直线ABEACIU，则48,C三点在同一直线上,理由是

BAC

【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【分析】该题主要考查了“经过直线外一点，有且只有一条直线可这条直线平行〃，止确理解题意即可解答;

根据“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，即可解答；

【详解】解：一直线ABMAC*4?,AC都过点4且明

又R经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，

蜘，B,C三点在同一直线上.

故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

10.（23-24七年级下•天津河北•期中）已知a,b,c为不重合的三条直线,a\\b,bIIc,则aIIc.理由

是.

【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

【分析】本题考查了平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.注

意：平行公理的推论可以看作是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用.

【详解】解：lHaIIb,bIIc,（已知），

（3aHe（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行•.

类型四、平行公理的推论

11.（22-23七年级下•山东聊城•开学考试）已知同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是（）

A.va\\b,b\\c,alieB.Q_Lb,bJ.c,a\\c

C.a||b,b1c,•••a1cD.•••a1b,die,/.ale

【答案】D

【分析】本题考查了平行线的性质和判定及平行公理，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.

根据平行线的性质和判定及平行公理逐个判断得结论.

【详解】解：因为平行于同一条直线的两条直线互相平行，故选项A正确；

垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故选项B正确、D错误.

垂直于一条直线b的直线，必垂直于b的平行线a,故选项C正确；

故选:D.

12.（23-24七年级下•湖北咸宁•期末）已知在同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是（）

那么如果那么

A.a\\bfb||c,a||cB.Q1b,bLc,a1c

C.如果a_Lb,b1c,那么a||cD.如果QJLb,a\\c,那么b_Lc

【答案】B

【分析】本题考查了平行公理推论的应用，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行：同

一立面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，熟记相关结论即可.

【详解】解：回如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故A正确，不符合题意；

国同•平面内，垂直丁•同条直线的两直线互相平行，故B错误，符合题意，C正确，不符介题意；

团如果一条直线垂直于另一条直线，则该直线垂直于这条直线的平行直线，故D正确，不符合题意；

故选：B.

13.（23-24七年级下•北京•期中）下列命题是真命题的是（）

①a,b,c是直线，若a||b,b\\c,则a||c.

②a,b,c是直线，若aJLb,b1c,则QJLc.

③若“与z■。互余，“与zy互余，贝此。与zy互余.

A.①B.①②C.②③D.①②③

【答案】A

【分析】本题考杳了平行线的性质和判定以及互余的性质，根据平行线的性质和判定，互余的性质逐项判

断即可.

【详解】解:①回a||b,b\\c,

0a||c,

故①正确；

②初lb,b1.c,

团Q||b,

故②不正确；

③日4a+47=90°,乙夕+乙y=90°,

回乙。=4y,

故③不正确.

故选：A.

14.（22-23七年级下•湖北武汉•期中）已知平面内2025条不同的直线小小，3,……，自25满足以下规律：

1I2>%1“3，G〃II卜，..按此规律，则％与，10，，100与，2023的位置关系分别是，9

,10，Goo12023•

【答案】11

【分析】根据题意得到前面直线序号为偶数两直线垂直，奇数两直线平行，即可得到结果：判断，1与，2,

〃，卜，，6,G的关系，即可得到规律：1，1，II，II，四个一循环，则Loo刚好开始进入新的循环，即可求解

【详解】根据题怠得：直线b与直线之的位置关系是垂直.

固1"L，2'，2IIb，〃IIb，，，6'

1

品113,

胤31，4，

叫II储

由4IIb，

叫也，

回，5，，6,

叫，6,

抑6即

叫117,

13可得规律为：111%，2i2—川此，，』6,……

所以可得到规律：LLII,II，四个一循环，

II

根据规律。1110

瑞-L，io

回100+4=25

(2023—1)+4=505...2

叫00-1-^2023-

故答案为：1»1.

【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，注意找到规律：团，0,||,||,四个一循环是解此题的关键.

类型五、画平行线

15.（2024七年级上•全国・专题练习）如图所示，在N40B内有一点P.

（1）过P画。IIOA：

（2）过P画［2IIOB.

【答案】⑴见解析

（2）见解析

【分析】本题考查画平行线：

（1）借助一角板和直尺面平行线即可；

（2）借助三角板和直尺画平行线即可.

【详解】（1）解：如图，直线I1跳为所求;

（2）如图，直线%即为所求；

16.（24-25七年级上•吉林长春•阶段练习）妍图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点.点48、C均

在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网络中按要求画图，不要求写作法.

⑴画射线4c；

⑵过点8画hC的平行线80（点。在格点上）：

（3）在射线/1C上取一点E,画线段BE_L4c.

【答案】（1）见解析

⑵见解析

⑶见解析

【分析】本题主要考查了射线、直线、线段作图，作平行线，点到直线的距离.

（1）根据线段的定义作图即可；

（2）根据格点特点画平行线即可；

（3）根据格点特点，过点8作力。的垂线即可.

【详解】（1）解:如图，射线AC即为所求；

（2）解：如图，直线8。即为所求；

（3）解：如图，线段BE即为所求.

17.（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）如图，F是直线W0上一点，按要求画图:

A----------------------B

⑴过点F作直线48的垂线段，垂足为邑

（2）过点W作直线48的平行线，交线段rE于点M.

⑶过点人作线段WD的垂线，垂足为N；

【答案】（1）见解析

（2）见解析

⑶见解析

【分析】本题主要考杳过一点作已知线段的垂线段，和过一点作已知直线的平行线，掌握作图方法是解题

的关键.

（1）过直线外一点F作已知直线AB的垂线画出EF即可；

（2）过直线外一点W作已知直线45的平行线画出即可；

（3）过直线外一点4作已知直线WD的垂线画出力N即可；

【详解】（1）

(3)

提能力

一、单选题

1.（23-24七年级下•辽宁鞍山•期天）如图所示的长方体中，用符号表示两棱的位置关系正确的是（）

B.BC||CGC.ADLAED.EF1HG

【答案】C

【分析】本题考查平面内两条直线的位置关系，根据位置关系，进行判断即可.

【详解】解：A、AB工DH,原选项错误:

B、BC1CG,原选项错误;

C、AD1AE,原选项正确;

D、EFIIHG,原选项错误;

故选C.

2.123-24七年级下•广东深圳•期末）如图，已知四条线段a,b,m,"中的一条与挡板另一侧的线段/平行,

请判断该线段是（）

A.aB.bC.mD.n

【答案】B

【分析】根据同一平面内，两条不相交的直线，叫做平行线，即可判断，

本题考查了平行的定义，解题的关键是：熟练掌握平行线的定义.

【详解】解：用直尺分别作a,b,/,m,，的延长线，

其中只有b的延长线不与/相交，

命III.

故选：B.

3.（23-24七年级卜湖南岳阳•期天）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线4BIICD,请将卜.面弄

乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（）

①沿直尺下移三角尺；②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线CD；④作直线力B,

并用三角尺的一条边贴住直线力从

A.④①②③B.④②①③C.④②③①D.④③①②

【答案】B

【分析】本题考查了画平行线，根据同位角相等两直线平行判断即可.

【详解】解:根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是④②③①，

故选：B.

4.（23-24七年级下•河南郑州•期口）下列说法正确的有（）个

①平面内，不相交的直线就是平吁线；

②平行于同一条直线的两条直线平行：

③过一点有且只有一条直线与已如直线垂直：

④如图，以点8为顶点，射线BC为一边，利用尺规作4EBC,使得=则与4Q一定平行.

【答案】B

【分析】根据平行公理及其推理，垂线的性质，平行线的判定，即可得出结论.

此题考查了平行公理及其推理，垂线的性质，平行线的判定，熟记概念与性质是关键.

【详解】解：①平面内，不相交的直线就是平行线，所以①正确；

②平行于同一条直线的两条直线平行，所以②正确：

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以③错误.

④如图，以点8为顶点，利用尺规作乙E8C,当E点在NDAC的外部时，虽然乙=但结论不成立,

所以④错误.

5.（22-23七年级下“Il东荷泽•期口）下列说法中正确的是（）

A.同位角相等.

B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离.

C.平面内有三条直线a,b,c,若alib,bIIc,则aIIc.

D.平面内有三条直线a,b,c,若aA.b,b1c,则a1c.

【答案】C

【分析】本题主要考查了平行线的性质和平行公理，点到直线的距离，根据平行线的性质和平行公理，点

到直线的距离求解即可.

【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，不符合题意；

B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，原说法错误，不符合题意；

C、平面内有三条直线a,b,c,若aIIb,b\\c,则aIIc,原说法正确，符合题意；

D、平面内有三条直线a,b,c,若alb,b1c,则aIIc,原说法错误，不符合题意;

故选:C.

6.（23-24七年级下•山东临沂•期天）按下列要求画图，只能画出一条直线的是（）

过点P画与已知直线I垂直的直线过点P画与已知直线/相交的直线过点P画与直线/平行的直线

②③

A.①②③B.②③C.①②D.①③

【答案】D

【分析】本题考查平行公理和垂直，根据“在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”

和“在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行〃即可解答.

【详解】在同一平面内.过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直，故①只能画出一条直线：

在同一平面内，过直线外一点能借无数条直线与已知直线相交，故②能画出无数条直线；

在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行，故③只能画出一条直线；

故选：D.

二、填空题

7.（2024七年级上•全国•专题练习）生活情境•风车如图，当风车的一片叶子48旋转到与地面MN平行时,

叶子CD所在的直线与地面MN,理由是.

【答案】相交同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

【分析】本题考查了平行与相交，熟知平行「同条直线的两条直线互相平行是解题的关键.根据A6与C。

相交，48||MN来判定CD与MN的关系.

【详解】解：团48与相交，AB||MN,

团CD不平行于MN,即CO与MN相交（同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）.

故答案为：相交；同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

8.（2024七年级上•全国・专题练习）如图,PC||AB,QC||AB,则点PCQ在同一条直B线上.理由是.

PcQ

【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

【分析】本题考查的是平行公理，根据平行公理可得.

【详解】解:0PC||AB.QC||ABf且CP、CQ经过点C,

团过48外一点C的直线CP和CQ都平行于直线4B,

团经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行，

&点、P，C,。在一•条直线上，

故答案为：过直线外一点有且只有一条宜线与这条直线平行.

9.（24-25七年级上•全国•课后作业）有下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条

直线与已知直线平行；③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行飞④在同一平面内，不相

交的两条射线必平行.其中，正确的有个.

【答案】1

【分析】本题考查了平行线的定义和平行公理，根据平行线的定义、平行公理进行判断，即可得出结论，

熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：①在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误；

②过直线外一点有旦只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；

③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行，故原说法正确；

④在同一平面内，不相交的两条射线不一定平行，故原说法错误；

综上所述，正确的为③，共1个，

故答案为：1.

10.（2024七年级上•全国•专题练习）观察如图所示的长方体，回答问题：

（1）与线段A8平行的线段是；

（2）与OH所在直线不相交，它们平行线（填“是〃或“不是〃）.由此可知，在

内，两条不相交的直线才是平行线.

【答案】CD,EF,GH不是同一平面

【分析】本题考查了平行线的定义，熟练掌握平行线的定义是解此题的关键.

（1）根据平行线的定义即可得解；

（2）根据平行线的定义即可得解.

【详解】解：（1）由平行线的定义可知，与线段A8平行的线段有CD,EF,GH,

故答案为：CD,EF,GH；

（2）由平行线的定义可得：A8与0”所在直线不相交，它们不是平行线，由此可知，在同一平面内，两条

不相交的直线才是平行线

故答案为：不是，同一平面.

11.（23-24七年级下•全国•假期作业）观察如图所示的长方体.

（1）用符号表示下列两棱的位置关系：ABEF,EAAB,HEHG,ADBC；