北师大版七年级数学上册第二章《有理数》测试题

《有理数及其运算》单元测试题

一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上.

1.|-!|倒数是_____,|-2|相反数是.若a与2互为相反数，则Ia+3I=.

2

2.温度3c比-7℃高；温度-8c比-2c低.海拔-200nl比300m高；从海拔250nl

卜降至U100m,下降了_______.

3.有理数a在数轴上位置如图所示，则Ia+1|的结果是________.-2a-，°*

4.绝对值等于5的有理数是.绝对值最小的数是___.绝对值大于2小于5的所有整数和为

5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的，用字母表示成：

6.计算：(-2)-(-5)=(-2)+()；0-(-4)=0+()；(-6)-3=(-6)+()；

1-(+37)=1+(_____).

7的绝对值的相反数是.

8.若a与b的绝对值分别为2和5•日数轴卜a在b左侧,则a+b的值为.

-AC6B>

9.若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.

化简c+|a+b|+|c-b|-|c-a|=.

10.数轴上与-2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是.

11-(一1)的相反数是.一|一1|的相反数是.

/计算：(1)-1-1=；(2)-1-2|-(-D=：

13.绝对值小于2(X)8的所有整数的和为.

14.|-3|的意义是.|-3|=.

15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示岁岁比哥哥大多少岁，应为：，计算结果

为：,16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数.

17用算式表示：温度由-4℃上升7C,达到的温度是.

18.规定。③〃=5。+27?—1,则(T)G)6的值为.

19,已知|。|=3,|Z?|=2,且则。一人=.

20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,则另一个数是.

21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是.

22.若|a|=5,|b|=2,且a,b同号，则Ia-b|=.

23.已知a是最小的正整数，〃的相反数比它本身大2,。比最大的负整数大3,计算(2a+3c)・庆________.

24,用“〉”或“V”号填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b_____0：(2)如果aVO,b<0,

那么a+b_____0；

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_____0：(4)如果aVO,b>0,|a|>|b|,那么a+b______0.

25.若x>3,贝ijIx-3I=；若x<3,贝ijIx-3I=_____.

26.若Ix—2|+|y+3I=0,则2x-3y=

27.计算I^-11+1工-工I+j_211

2324310099

28,把-0.U+（-5.24）-（+0.15）-（T0，）写成省略括号的和的形式为

5

29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是

30.若旦=・1,则a____若旦=1,则a______.

aa

31.-3减去41与-31的和所得的差是_______.

24

32.-6，35,4三数的和比这三数的绝对值的和小

33求-1,+2,-3,+4,-5,…，-99,100这100个数的和.

34,规定了一种新运算壬若a、b是有理数，则。%=3a-2b,计算2*（-5）=

35.己知甲地高度是-10m,甲地比乙地高10m,又乙地比丙地高6m,则甲地比丙地高―

36.已知|x-l|=2,则|l+x卜5=.

37.从-1中减去3-巳,一2一，与-1一的和，所得的差是______。

432

38一种零件，标明直径的要求是。其意思是.

39.已知a>（）,b<（）,a+b<0,将四个数a,b,—a,一力按从小到大的顺序排列,

40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个.

二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.

1.若|X|=—X,则x一定是（）（A）负数，（B）正数.（C）负数或0.（D）0.

2.下列说法正确的是（）（A）一个数的绝对值一定是正数，（B）任何正数一定大于它的倒

数，（C）a的相反数的绝对值与。的绝对值的相反数相等（D）绝对值最小的有理数是0

3.比一3.1大的非正整数的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5

4.关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0,则这两人数为相反数B.如果两数所对应的点到

原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零

5.6,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把-----：----------方—}---------»

a0b

a,—a,按照从小到大的顺序排列（）（A）—/?<—a<a<b（B）a<-b<b<—a

（C）—b<a<—a</?（D）a<—b<—aV。

6.A为数轴上表示T的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B,则点B所表示的实数为（）

A.3B.2C.-4I）.2或-4

7.数轴上表示一3的点与表示+5的点的距离是（）A.3B.-2C.+2D.8

8.有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）

----\•’18；—,—―A

A.a>bB.b>0C.a>0D.IaI>Ib|'a2b'

9.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为（）A.18B.-2C.-18D.2

10.下列各式的值等于5的是（）（A）|—9+|+4|；（B）1（—9）+（+4）|；（C）（+9）—（一

4）|；（D）I-9|+|-4|.

11,下列说法中错误的是（）A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减，

差仍是负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数

12.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A、1.B、-7C、1或-7）、无数个

13.把（-5）—（+3）—（—7）+（—2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）

A、一5—3+7—2B、5—3-7—2C、5—3+7—2D、5+3—7—2

14.下列说法中正确的是（）A.减去一个数等于加上这个数B.两个相反数相减得0

C.两个数相减，差一定小于被减数D.两个数相减，差不一定小于被减数

15.下列说法正确的是（）A.绝对值相等的两数差为零B.零减去一个数得这个数的相反数

C.两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减I）.零减去一个数仍得这个数

16.差是-7.2,被减数是0.8,减数是（）A.-8B.8C.6.4D.-6.4

17.若。>0,且问>内，贝〃是（）A.正数B.正数或负数C.负数D.0

18.若|a|=5,|b|=3且a>b,则a-b=（）

A.2或8B.-2或-80.-5或-3D.±3或±8F―*一*―

19.a,b在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（）

A.-a+b<0B.-a-b>0C.a+b<0D.a-b<0

20.若两个有理数的差是正数，那么（）A.被减数是负数，减数是正数B.被减数和减数都是正数C.

被减数大于减数D,被减数和减数不能同为负数

21.当x<0,.y>0时，则X,x+y,%一），，y中最大的是（），A.xB.x+），C.x-yD.y

22若a是有理数，则同一。一定是（）A.正数B.负数C.零D.非负数

23.已知时=5,上=7,且|a+4=a+b,则右一方的值等于（）A.-12B.-2C.-2或一12D.2

24.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为（）

A正数B负数C零D无法确定bO-a

25.两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（）

A同为正数B同为负数C一个为0,一个为负数D一正一负

26.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）

A同为正数B同为负数C一正一负D至少有一个数为0

11!??

27.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+2-所得的结果正确的是()A.-7-B.12-C.-7-D.-12-

33333

28.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为（）

A.-lB.OC.1D.2

29.如果一个数的绝对值与这个数的商等于一1,则这个数是（）A.正数B.负数C.非正1）.非负

30.下列说法中正确的是（）A.两个负数相减,等于绝对值相减；B.两个负数的差一定大于零

C,负数减去正数，等于两个负数相加；D.正数减去负数,等于两个正数相减

三、解答题：

1.观察下面按次序排列的每•列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数.

(I)2,—2,2,—2,2,—2,2,—2,

12)2,—4,6,—8,10,—12,14,-16,

(3)3,0,—3,0,3,0,—3,030,—3,0,

(4)光谱数据2162536,……的下一个数据是一

5122132

(5)观察下面一列数的规律并填空：0,3,8,15,24,

21+(-31)

--5+/1、

2.计算(1)88：⑵(一0.19)+(-3.12)•⑶32：

121

3351(-4±)(-6-)

(-2—)+2—++

(5)9999.(6)333

(7)2.7-(-3.1)：(8)0.15-0.26；(9)(—5)—(—3.5)；

(11)(-12.56)+(-7.25)+3.01+(-10.01)+7.25：

(12)0.47+(-0.09)+0.39+(-0.3)+1.53：

(13)-40-(-19)十(-24)(14)^4-(--)x(--)(15)|9-x(-17)

46917

(16)(17)(----Z+_l)x(-24i(18)(-81)4-2-X-4-(-16)

6363681249

2__L35

(19)|-O.75|+(+3-)-9-(-0.125)+(--)-1-0.12^(20)——+一x48

48<3~4824

(19)、将下列各有理数填入相应的集合内：-g，一号，4,0-27,036,+(-1.78),n

整数：｛...｝分数：｛...)

正数：｛...)负数：｛…｝

3

(19)、在数轴上把数+(-2),---1“°，|一。51一(一1.3)表示出来，并用号连接起来。

三.

平均水位:22.6

(最低水位：11.5

上图是流花河的水文资料(单位：米)

1.如果把流花河的警戒水位记为o点，那么其他数据可以分别记为什么？

2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(二周末的水位达到警戒水位)。

星期—二三四五六R

水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

(1)本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之卜？与警戒水位的

距离分别是多少？

⑵与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？

⑶请完成下面的本周水位记录表：

星期一二三四五六日

水位记录33.6

(米)

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

四,一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了

0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往

上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没

有爬出井口？

五.小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况

(单位：元)

星期—二三四五六

每股张跌+4+4.5-1-2.5-6+2

⑴星期三收盘时，每股是多少元？

⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？

⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5%。的手续费，卖出时需付成交额1.5%。的手续费和1%。的交易税，如果

他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

六，下表是某年某市汽油价格的调整情况:

时间1月143月256月1日6月307月28g月1日9月2911月9

日日日日日

价格变-140+290+400+600-220+300-190+480

化（元/

吨）

注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。

与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？

七.已知同=4/q=6.|d=8,且有理数ab,c在数轴

上的位置如图，

求4（。+〃）+4（。-c）-2（〃-c）的值。

A,下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

城市时差

东京+1

纽约-13

巴黎-7

（1）若现在是北京时间9：30,那么纽约的时间是：东京的时间是；巴黎的时间

是;

（2）若小天在北京给远在巴黎的叔叔打电话，他打电话的时间是北京时间13：00,则叔叔接电话的时间

是巴黎时间o

九.某批发商用1000元购10箱肥皂，每箱50块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以2.5元的价格为

标准，超过的记作正数，不足的记为负数，这10箱肥皂每块价格记录如下；0.2,-0.3,0.5,-0.1,-0.3,

0.3,—0.4,—0.2,

—0.1,+0.4.

问：10箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？

十.计算：(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+-+2010+(-2011)

十.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2,求册+痴-34的值.

-3-2-10123

十一.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可

以看到终点表示的数是-2,已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是,A、B两点间

的距离是________o

（2）如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5