冀教版九年级数学期末模拟卷【测试范围：冀教版九年级上册+下册】（考试版）

2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版数学九年级上册+下册（第23章5%,第24章15%,第25章15%,第26章10%,

第27章10%,第28章10%,第29章10%,第30章18%,第31章5%,第32章2%）

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习，每人投篮成绩的平均数都是9.3,方差

分别兑=0.62,=0.56,=0.4S,S苧=0.53,成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

2.如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，组成该几何体最少

需要〃?个小正方体，最多需要〃个小正方体，则加，〃分别为（）

出

从正面看从左面看

A.3,7B.4,7C.3,8D.4,8

3.在VABC中，Z4,NA均为锐角，旦卜arB-l|+（2sinA-&y=0,则VABC的形状是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形

4.如图，AB是。O的直径，C和D是。。上两点，连接AC、BC、BD、CD,若NCDB=36。，则/ABC

=（)

A.36°B.44°D.72°

5.下列解方程的过程,F确的是（）

A..两边同除以x,得x=l

B./+4=0.直接开平方法，得工=±2

C.U-2)(x+l)=3x2.Vx-2=3,x+l=2,Ax,=5,匕=1

6.如图，在平面直角坐标系xQv中，点产的坐标为（-3,0）,以点尸为圆心，2为半径的0产以每秒2个单

位的速度沿入轴正方向移动，移动时间为3当OP与y轴相切时，，的值为（）

A.0.5B.IC.（）.5或2.5D.1或3

7.如图所示，在平面直角坐标系火力中，点A、8、。为反比例函数y=K仅>0）上不同的三点，连接。4、

x

OB、OC,过点A作八。，》，轴于点。，过点从C分别作砧，C/垂直x轴于点E、F,OC与跖相交

于点M,记△A。。、△AOM、四边形CMEF的面积分别为加、邑、S、,则（）

A.S,=S2+S3B.S2=S3C.S.>S1>SiD.S,S2<S2S3

8.如图在AACD中NC=90。，ZD=22.5°,作DA的垂直平分线交DC于3.运用此图形很容易求出Um22.5。

的值（）

A.x/2-1B.V2+1C.4+2夜D.4-2V2

9

9.如图，一次函数），=X3之0）与反比例函数y=3（x>0）的图象交于点C,过反比例函数图象上点A作x轴

x

垂线，垂足为点。，交丁=工的图象于点4，点A的横坐标为I.有以下结论：

①线段A3的长为8；

②点C的坐标为（3,3）；

③当x>3时，一次函数的值小上及比例函数的值.

其中结论正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

第9题第10题第11题

10.大自然是美的设计师,即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比.如图，点A为线

段AC的黄金分割点（A8>灰?），若AC=40a〃，则的长为（）.

A.20cmB.（40\后-40卜5

C.（20x/5-20）cwD.（60-20>/5）cw

11.如图，在一张RtAABC纸片中，乙4c8=90。,8。=3,4?=4,O是它的内切圆.小明用剪刀沿着0。的

切线力石剪下一块三角形4OE,则VAM；的周长为（）

A.5B.6C.7D.8

12.已知二次函数y=法+c（aw0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x=l,下列结论:

①而c>0；②a+c、>0；③2a+%>0；®a+b>aitr+bm（/w1）；上述结论中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分(非选择题共84分)

二,填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。第16题第一空2分，第二空1分

13.抛物线y=2(x-11-4与％轴的交点坐标是.

14.正多边形的一部分如图所示，若4C8=20。，则该正多边形的边数为.

A

第14题第15题第16题

15.如图，在RIZXA8C中，ZACB=90°,tanB=—,A8=8,。是8c上一动点，CE_LA。于E,EF1AB

交8c于点F,则C”取最大值时，的值为.

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形A3c。的对称中心为坐标原点。，人轴于点“，经过/>,B两

点的函数>=gY+加+1(x>0)的图象记为例.

(1)当人二-1时，”的最低点坐标为.

(2)当M与矩形48C。的边恰好有两个公共点时，b=.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(8分)解下列方程：

(1)(X-3)2=4X(X-3)(2)X2+8A-9=O

18.（8分）为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、

乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每

名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.根据以下统计•图宪供的信息，请解答下列问题:

（2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是_____；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的

概率是多少？

19.（8分）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量.如图，在山坡坡脚。处测得该建筑物顶

端B的仰角为60。，沿山坡向上走20m到达。处，测得建筑物顶端8的仰角为30。.已知山坡坡度i=3:4,

即请你帮助该小组计算建筑物的高度血（结果精确到。参考数据：V3.1,732）

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象与一次函数为=x-3的图象交于A8两

x

点，点8的坐标为

(1)求反比例函数的解析式.

k

(2)一次函数%=1-3的图象与x轴交于点C,尸为反比例函数,=勺的图象在第一象限内的一点.若△POC

x

的面积为△AOC面积的2倍，求点尸的坐标.

(3)将一次函数％=1-3的图象平移，使其经过坐标原点，当另一反比例函数以二七的图象与平移后的一次

X

函数图象无交点时，请直接写出A'的取值范围.

21.(9分)如图，为0。的直径，C为OO上一点，。为AC的中点，过C作0。的切线交。。的延长

线于E,交A4的延长线于凡连£4.

⑴求证：E4与0。相切；

(2)若CE=3,CF=2,求0。的半径.

22.（9分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试俏期间销售单价不低于成本单价，且获利不得

高于40%,经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数），=-*+120.

⑴当销售单价为80元时，求商场获得的利润；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可

获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低干500元，试确定销售单价x的范围.

23.（10分）嘉嘉为了研究过山车项目中的数学知识，用电脑软件模拟了某游乐场过山车滑道的一部分，如

图所示，线段A8,尸G是两段互相平行的直滑道，建立平面直角坐标系（一个单位长度代表1米长），使点

A在），轴上，点G在x轴上.已知滑道8—C—。是抛物线），+云+。的一部分，滑道。_后_/是

抛物线y=々，+6.r+〃的一部分，点B,D,尸到x轴的距离均为4米，滑道B—C—。的最低点。到x轴

的距离为2米，点G到），轴的距离为14米，滑道A8所在直线的解析式为），=-2x