2024-2025学年深圳高二（上）期末物理【计算题】汇编（二）含答案

2024・2025深圳高二（上）期末物理

【计算题】汇编（二）目录

【2024-2025深圳南山区高二（上）期末】.................2

【2024・2025深圳宝安区高二（上）期末】.................3

【2024・2025深圳罗湖区高二（上）期末】.................5

【2024-2025深圳龙华区高二（上）期末】.................7

【2024-2025深圳龙岗区高二（上）期末】.................9

【2024-2025深圳市高二（上）期末】....................10

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2024・2025深圳高二（上）期末物理【计算题】汇编（二）

【2024・2025深圳南山区高二（上）期末】

一、计算题

13.（10分）如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R,底面水平平行

错开放置且竖直间距为小其折射率未知，一束单色光与竖直方向成45°角沿半球体甲的

半径射入，光线恰好未从半球体甲的底面射出。当该单色光与竖直方向成30°角同样沿

半球体甲的半径射入时，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射

出。求：

（1）该介质的折射率n；

14.（12分）一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时的波形图如图所示，已知这列波

的周期为0.4s,求：

（1）这列波的波速；

（2）在t=0时起，经过多少时间质点B第一次到达波峰；

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15.（16分）某些肿癌可以用“质子疗法”进行治疗如图甲所示。在这种疗法中，质子先

被加速到具有较高的能量。然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。如图乙所示，

来自质子源的质子初速度为零，经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧GH通过静

电分析器，从H点垂直CN进入矩形区域QNCD。静电分析器通道内有均匀辐向分布的

电场。圆弧GH所在处场强大小都为Eo,方向沿圆弧半径指向圆心O,质子在辐向电场

内做匀速圆周运动；QNCD区域内存在匀强电场，电场方向水平向左，最终质子打中Q

点的肿瘤细胞。已知质子质量为m、电荷量为q,QN=2d,HN=3d,质子重力不计。

（1）求圆弧GH的半径R；

（2）求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小；

（3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH=d,其它条件不变,

为使质子仍能打中Q点的肿瘤细胞。求此时PMCD区域内匀强电场场强Ei的大小.

【2024・2025深圳宝安区高二（上）期末】

二、计算题：共3小题，共38分。解答过程要有必要的文字说明、方程式、重要的演算步

骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的，必须明确写出数值和单位。

13.A、0、B为某均匀介质中的三点，已知O在A、B的连线上，且A0=3m,OB=4m,

如图甲所示。t=0时刻波源O开始振动，振动图像如图乙所示。A起振t=1.0s后B开

始振动，求：

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AOB

!<——*----------4

3m4m

甲:A、0、B位置乙:波源。的振动图像

（1）该波的波速v和波长入；

（2）B点开始振动时A点的位移及运动方向。

14.如图为某电动玩具电路结构的简略图。已知电源电动势E=12V,内阻r=0.l。，指示

灯额定电压为U（）=10V,电阻RL=10C,电动机额定功率P=40W,电动机内部电阻值

RM=0.25IK当滑动变阻器R调节到适当位置时，指示灯和电动机恰好同时达到额定功

率。（忽略由于温度变化而引起的电阻变化）求：

（1）此时滑动变阻器R的阻值；

（2）该电动玩具的机械效率n（电动机的机械功率与电源输出电功率之比）。

15.如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场日，在平台右侧有一竖直

放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端B点距平台的高度差为h=0.45m,C是轨道

最低点，D是轨道的最高点，圆弧BC对应的圆心角9=37°,圆弧形轨道处在水平向左

的匀强电场E?中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大

小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入

轨道。己知物块的比荷A=2X10”C/kg,物块释放点距A点的距离L=2m,圆弧形轨道

区域的电场强度Ez=学，sin37u=0.6,cos37u=0.8,取g=10m/s』。若物块在轨道上

4qo

运动时恰好不会脱离轨道，求：

（1）物块离开A点时的速度大小VA和A、B间的水平距离x：

（2）平台所在区域的场强大小Ei；

（3）圆弧轨道的半径R.

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D

4

【2024・2025深圳罗湖区高二（上）期末】

三、计算题：本题包括3小题，共38分。计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的

演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的答案中必须明确写出数值和单位。

14.电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行

金属板，间距d=0.40m,两板间有方向由B指向A,大小为E=LOXKPN/C的匀强电

场。在A板的中央放置•个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的喷嘴可向各个方向

均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s,质量m=5.0XlO^kg、

带电量为q=-2.（）X10i6c。空气阻力、微粒的重力及微粒间的相互作用力均不计，油

漆微粒最后都落在金属板B上。求：

（1）微粒打在B板上的动能；

（2）微粒到达B板所需的最短时间；

（3）描述微粒最后落在B板上所形成的图形，并简述理由。

15.（12分）某兴趣小组在看到电梯坠落事故的新闻报道后，想利用所学知识设计一个电

磁缓冲装置减缓电梯和地面间的冲击力。该小组设计了一个如图所示的模拟装置，重物

系统模拟轿厢系统。在导轨MN、PQ内侧安装了电磁铁（图中未画出），电磁铁在重物

系统的NMPQ区域能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，其磁感应强度B=2T。系统正下

方的水平地面上固定有一个闭合的矩形金属线框，线框与外界绝缘，线框的总阻侑R=

in,顶部ab边的长度L=lm,侧边be比PQ长.某次测试过程中，当重物系统底部NQ

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与ab重合时，重物系统的速度为vo=lOm/s,之后减速下降h=0.5m的距离时速度达到

最小值，此时MP未碰到弹簧。已知重物系统的总质量m=2kg,重力加速度g=lOm/s—

不计空气阻力和一切摩擦力。求：

重

物

XXXXX

XXXx

XXXx

XXX

ax6

地面

d

（1）重物系统速度为vo时，线框中的感应电流I的大小;

（2）从NQ与ab重合开始，重物系统下落h的过程中线框中产生的焦耳热Q。

16.在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原

理的示意图，•粒子源在A处不断释放质量为m,带电量为+q的离子，其初速度视为零,

经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为M的圆弧形虚线通过;圆弧形静电分析器

（内存均匀辐向分布的电场）后，从P,点沿直径PQ方向进入半径为Rz的圆形匀强磁场

区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在与PQ等高且平行放

置的硅片上，硅片到PQ的距离为百R?，不计离子重力。求：

（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；

（2）圆形匀强磁场磁感应强度大小B；

（3）若加速电压和静目分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆

弧运动，耍让从P点沿直径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离了全部打在硅片上，求

加速电压的变化范围。（结果用U表示）

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【2024・2025深圳龙华区高二（上）期末】

四、计算题

13.（9分）如图所示，在干燥的环境中，高精度的电子秤水平放置，金属圆片A固定在电

子秤台面的绝缘支架上，金属圆片B固定在A正上方的绝缘杆下端。当两个金属圆片不

带电时，电子秤的示数为20.00g。

（1）若金属圆片A接地，用起电机使得金属圆片B带电，慢慢减小AB间距，请描述

电子秤的示数如何变化，并解释示数变化的原因。

（2）将两金属圆片带上同种电荷，发现电子秤的示数为20.40g。若金属圆片可视为点电

荷，将它们的距离减少一半，求电子秤的示数变为多少？

绝缘杆

固定支架、

绝缘支架金属圆片

电子秤

14.（11分）如图所示，用等臂天平测量匀强磁场的磁感应强度。天平左臂挂盘，右臂挂

N匝矩形金属线圈。当挂盘和线圈质量相等时，天平保持平衡。线圈上部处于垂直纸面

向外、宽为d=0.4m的匀强磁场中，磁感应强度B随时间均匀增大，其变化率华=lx

At

10-3T/SO线圈卜.部处在另一垂直纸面的匀强磁场中。当挂盘中放入质量m=0.08kg的祛

码时，天平再次平衡。已知线圈的水平边长L=0.2m,匝数N=l（）0（）,总电阻R=1C,

重力加速度取g=l（）m/$2.求，

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（1）线圈中感应电流【的大小和方向；

（2）未知磁场的磁感应强度Bo的大小和方向。

15.35分）如图所示，上方足够长的水平轨道左端接一电源，电源电动势E=2.4V,内

阻r=L4C,导轨间距L=0.5m。下方两个相同的绝缘圆弧轨道CD、C2D2正对上方轨

道放置,间距也为L,半径ro=1.25m、圆心角6=37°,并与下方足够长水平轨道相切

于DI、D2两点。已知上方水平轨道区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度Bi=3K

导轨上放置一质量im=0.5kg、电阻R=0.6。的金属棒。闭合开关后，金属棒能以最大速

度从上方轨道水平抛出，恰能从C42处沿切线进入圆弧轨道。不计导轨电阻，所有轨道

（1）求闭合开关瞬间通过金属棒的电流I以及金属棒达到的最大速度v）;

（2）求金属棒从开始运动到获得最大速度过程中，通过金属棒的电荷量q；

（3）下方水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场：磁感应强度B?=3T。导轨上放置

质量m2=0.5kg、电阻为3R、氏度为L的另一金属棒。若要使两金属棒在运动过程中恰

好不发生碰撞，求金属棒最终的速度和m.刚到达DQ2时两金属棒之间的距离。

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【2024・2025深圳龙岗区高二（上）期末】

五、计算题

13.如图所示的电路中，电阻R=2Q。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表

的读数为2V（电压表可视为理想电表），求：

（1）电源的电动势E和内阻r：

（2）闭合开关后电源的效率不

14.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其

面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面vo=3m/s的速度向斜面体推

出，冰块平滑地滑上斜面体且不会越过斜面体，斜面体的最大高度为h。已知小孩与滑板

的总质量为im=30kg,冰块的质量为mi=10kg,斜面体的质量为mo=30kg,小孩与滑

板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2,忽略一些阻力。

（1）求推出冰块后人和滑板的速度大小及斜面体的高度h的最小值：

15.如图所示，两个竖直放置的同轴导体薄圆筒.，筒半径为r,两筒间距为d（r》d）,内

外筒分别与如图所示的电路连接，电源的电动势为E（内阻忽略不计），在两筒之间存

在靠近内筒M、N两点与相应内筒距离相等。一质量为m、电量为q的粒子从M点以

V。垂直纸面方向进入，恰好从N点射出。已知重力加速度为求：

（1）内外筒之间的电场强度EI大小；

（2）电源电动势E大小；

（3）粒子从N点出射的动能Ek与圆筒半径r的关系。

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【2024・2025深圳市高二（上）期末】

六、计算题（本题共3小题，共40分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演

算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13.（请考生任选一题作答，若A、B两题都做，则按A题计分）

A选择性必修第一册

13.一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时平衡位置为x=2.5m

的质点。在〃=2.5s时第一次到达波峰。求：

（1）该简谐横波的波速及周期：

（2）0〜7s内,质点P通过的路程。

B选择性必修第二册

14.如图所示，小型发电厂通过升压、降压变压器把电能输送给用户。已知发电厂的输出功

率为50kW、输出电压为500V,升压变压器原、副线圈的匝数比为1:5,两个变压冷间输电

导线的总电阻R=15C,降压变压器的输出电压为220V。不计输电过程中电抗造成的电压

损失，变压器均视为理想变压器。求：

（1）两个变压器间的输电导线上损失的电压：

（2）降压变压器原、副线圈的匝数之比；

（3）若用户安装的都是“220V40W”的日光灯，则允许同时开多少盏灯让其正常发光？

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发

电用

厂户

15.如图所示，一光学器材的横截面为一直角梯形，其中48平行于OE,ZE=30%一平

行于底边OE的单色光从力七边的中点M射入该光学器材，恰好从6。边的中点。（图中未

画出）射出该光学器材。已知48=0.5m,BD=—m,光在真空中的传播速度大小为

3

c=3x10sm/s»求：

（1）该光学器材的折射率:

（2）该单色光在该光学器材中的传播时间。（不考虑多次反射）

16.为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。

某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以。点为圆心的内圆、外圆半径

分别为R、6R，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径

C。的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处

开有一小孔，两板间电压为U。一质量为加、电荷量为外带正电的粒子（不计重力）从左

板内侧的4点由静止释放，粒子经电场加速后从。孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安

全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从。孔处射出危险区。

求：

（1）粒子通过。孔时速度v的大小；

（2）磁感应强度8的大小；

（3）粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间人

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17.如图所示，光滑轨道.48C由竖直就道与半径R=0.25m的竖直圆弧轨道组成，O为圆弧

轨道的圆心，8为圆弧轨道的最低点，OC连线与竖直方向的夹角。=37。，在轨道右侧与力

等高处有一平台，平台边缘。处有一质量为"=0.2kg的薄木板，其最左端放有一质量为

〃1=0.3kg的滑块。质量为〃%=O.lkg的小球在一定条件下可经。点射出后恰能水平击中滑

块，该碰撞过程可视为弹性碰撞。已知C与。的高度差/?=0.45m,滑块与薄木板间的动摩

擦因数为〃=0.4,薄木板与平台间的动摩擦因数〃2=。2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

薄木板厚度不计，小球和滑块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s"

sin370=0.6,8s37°=08。求：

（1）若小球自A点无初速度释放，则小球经过B点时对轨道的压力大小：

（2）要使小球能水平击中薄木板上的滑块，则C与。间的水平距离；

（3）若小球能水平击中薄木板上的滑块，且滑块恰好不脱离薄木板，则薄木板的长度及薄

木板与地面间因摩擦产生的热量。

B选择性必修第二册

18.如图所示，两光滑平行金属导轨。儿和唬固定，间距£=lm,其中《力、g是半径为

R=0.8m的四分之一圆弧导轨，火、衣是与圆弧轨道相切的水平导轨，水平导轨所在的区域

有磁感应强度大小为8=1T,方向竖直向上的匀强磁场。初始时刻，质量为〃?Q=lkg的金属

棒Q与水平导轨垂直放置，与切之间的距离为d=1.5m。现将另一根质量为〃卬=3kg的金

属棒P从ae位置由静止程放。已知P、Q接入电路的电阻分别为。=0/。、2=0.3C,P、

Q运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，导轨长度无限长，取重力加速度

g=1Om/s2o求：

（1）P进入磁场瞬间，Q的加速度大小；

（2）从P进入磁场到速度恒定的过程中，Q上产生的焦耳热：

（3）P、Q之间的最小距离。

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2024・2025深圳高二（上）期末物理

【计算题】汇编（二）答案目录

【2024-2025深圳南山区高二（上）期末答案1....................2

【2024・2025深圳宝安区高二（上）期末答案1....................4

【2024・2025深圳罗湖区高二（上）期末答案】.............6

【2024・2025深圳龙华区高二（上）期末答案】.............9

【2024-2025深圳龙岗区高二（上）期末答案】............11

【2024-2025深圳市高二（上）期末答案】................12

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2024・2025深圳高二（上）期末物理【计算题】汇编（二）

答案

【20242）25深圳南山区高二（上）期末答案】

一、计算题

13.【分析】（1）由题意可知，入射光与竖直方向成45°时，恰好不能从半球体甲的底面

射出，即可计算介质的折射率：

（2）入射光与竖直方向成30°时，在甲、乙球体之间恰好到乙底面的圆心处，结合折射

率，即可计算其折射角；由几何关系，即可得到球心错开的水平距离。

【解答】解：（1）由题意可知，入射光与竖直方向成45°时，恰好不能从半球体甲的底

面射出'即可得介质匕折射率满足：n=-^,解得…=遮；

（2）以入射光与竖直方向成30°时，在半球中底面发生折射现象，则折射角e满足：n=

2

答：（1）介质的折射率为企；

（2）两半球体球心错开的水平距离为去

14.【分析】（1）根据图像可得波长，根据波速计算公式求解该波的波速；

（2）根据“推波法”结合运动学公式求解质点B第一次到达波峰的时间;

（3）根据振动方程的一般表达式求解A的振动方程。

【解答】解：（I）根据图像可得波长为：入=4m

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该波的波速为：v=*=/i/s=10m/s；

（2）根据“推波法”可得质点B第一次到达波峰的时间为：t=^=展s=O.7s；

v10

（3）该波的圆频率为：3=々=^-rad/s=5iTrad/s

T0.4

根据“同侧法”可知t=（）时，质点A向下振动，则A的振动方程为：

y=-Asina）t=-3sin5irt（cm）。

答：（1）这列波的波速为10m/s；

（2）在t=0时起，经过0.7s质点B第一次到达波峰；

（3）质点A的振动方程为y=-3sin57rt（cm）。

15.【分析】（1）利用加速电场的动能定理求解质子加速后的速度，进而求解圆弧半径。

（2）通过类平抛运动的分析，求解矩形区域内的电场强度。

（3）当电场区域改变时，重新分析质子的运动轨迹，求解新的电场强度。

【解答】解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有qU=gm/

解得离子从加速电场射出时的速度为v=科，离子在辐向分布的电场中做匀速圆周运

动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有

联立解得圆弧GH的半径为R=号;

（2）粒子在矩形区域QNCD内做类平抛运动，若离子恰好能打在Q点上，根据类平抛

运动规律有2d=vt,3d=根据牛顿第二定律有qE=ma联立解得矩形区域QNCD内

匀强电场场强为£=y：

（3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH=d,其它条件不变，

为使该高子仍能打在Q点，粒子在偏特电场中仍做类平抛运动，则有

d=atqEi=ma',y=v't',vx=a't'

粒子离开电场时的速度与电场方向夹角满足tan6=京粒子离开电场后到打在Q点过程，

根几何关系有tan0=券联立解得PMCD区域内匀强电场场强的大小E尸与。

2aa

答：（1）圆弧GH的半径为名

（2）矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小斗；

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（3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH=d,其它条件不变,

为使质子仍能打中Q点的肿瘤细胞。此时PMCD区域内匀强电场场强E1的大小与。

【20242）25深圳宝安区高二（上）期末答案】

二、计算题：共3小题，共38分。解答过程要有必要的文字说明、方程式、重要的演算步

骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的，必须明确写出数值和单位。

13.【分析】（1）由振动图可知周期，由A起振后B开始起振的时间，即可知在该段时间

内波传播的距离，即可计算波速；由波速与周期，即可计算波长；

（2）由B点开始振动时，A已经开始振动的时间，结合波源的振动图，即可知A的位

移和运动方向。

【解答】解.：（1）由振动图可知周期为2s,由A起振后B开始起振的时间为1.0s,即

可知在该段时间内波传播的距离为：4m-3m=lm,波速为：v=p得到：v=lm/s：

由波速与周期，即可知波长为：入=丫「解得入=2m：

（2）由B点开始振动时，A已经开始振动了1.0s,而振动形式传到质点后，质点会重复

波源的振动情况，根据波源的振动图，即可知此时A点在平衡位置，即位移为0cm：

此时A的运动方向为>轴正方向。

答：（1）该波的波速为lm/s,波长为2m；

（2）B点开始振动时A点的位移为0cm,运动方向为y轴正方向。

14.【分析】（1）分别L算出指示灯和电动机的电流，然后得到干路电流，根据闭合电路

的欧姆定律计算；

（2）分别计算出电动机的输出功率和电源的输出功丞，然后根据效率的定义计算即可。

【解答】解:（1）指示灯的额定电流为：/〃=空

电动机的额定电流为：褊=5

Uo

干路电流为：

则滑动变阻器R的阻值为：R二牛一丁

代入数据解得：R=0.3O

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（2）电动机的机械功率为：PH尸P-左RM

电源的输出功率为：P'=（E-Ir）I

所以该电动玩具的效率为：77=^x100%

联立代入数据解得：n=62.6%

答：（1）此时滑动变阻器R的阻值为0.3C：

（2）该电动玩具的机械效率T］为62.6%。

15,【分析】（1）从A到B过程物块做平抛运动，应用平抛运动规律求出到达A点的速

度与A、B间的水平距离。

（2）在平台上运动过程，对物块应用动能定理求出电场强度大小。

（3）求出物块恰好不离开圆弧轨道的临界轨道半径，然后求圆轨道半径。

【解答】解：（1）从A到B过程物块做平抛运动，在B点速度如图所示

竖直方向：vj=2ghvy=gt

水平方向：x=vAt

由图示可知：tan8=2VB=

代入数据解得：t=0.3s,Vy=3m/s»VA=4m/s,VB=5ITI/S>X=l.2in

（2）物块在平台上运动过程，由动能定理得：qEiL=1m^-0

代入数据解得：Ei=2C0V/m

（3）在圆弧形轨道区域内物块受力如图所示

qE?

则tana=W，代入数据解得：a=53°

B点是等效重力的最低点，与B关于O点对称的B，点是等效最高点

物块恰好到达等效最高点或到达与BB'垂直，圆心O的等效等高点0'时恰好不脱离

圆轨道

物块恰好到达等效最高点W时，在0，由牛顿第二定律得：—=m^

SinaR

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从B到B，点过程，由动能定理得：一些x2R=；m/_；mi4

Sina22D

代入数据解得：R=0.4m

物块恰好运动到等效圆心等高点0,过程，由动能定理得：-理xR=0-；m诏

Sina20

代入数据解得：R=lm

答：（1）物块离开A点时的速度大小VA是4m/s,A、B间的水平距离x是1.2m；

（2）平台所在区域的场强大小已是200V/m

（3）圆弧轨道的半径R是0.4m或1m。

【20242）25深圳罗湖区高二（上）期末答案】

三、计算题：本题包括3小题，共38分。计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的

演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的答案中必须明确写出数值和单位。

14.【分析】（1）根据却能定理、动能与速度的关系分别列式，即可分析求解；

（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，根据动能与速度的关系、匀变

速直线运动的运动规律分别列式，即可分析求解：

（3）结合题意，根据类平抛运动的运动特征及对•称性，即可分析求解。

【解答】解：（1）根据动能定理可得:|q|Ed-EkB-Eko,

其中：Eko=

,4

联立可得，微粒打在B板上的动能为：EkB=9.0X10J;

（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，

则：EkB

解得：VR=6.0m/s,

根据匀变速直线运动的运动规律可得：空=不

解得，微粒到达B板所需的最短时间为：t=0.1s；

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形；理由如下：

因为最后落在B板上最远的粒子所做的运动是类平抛运动，运动时间相同，初速相等，

水平分位移大小也相等，则结合对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形。

第6页共19页

答：（1）微粒打在B板上的动能为9.0X10*j；

（2）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s：

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，理由见解析。

15.【分析】（1）重物系统速度为V。时，根据E=BLv。求出线框产生的感应电动势，再由

闭合电路欧姆定律求线框中的感应电流1的大小：

（2）当重物系统的速度达到最小值时，加速度为零，根据安培力与重力大小相等，结合

安培力公式、法拉第电磁感应定律求出最小速度，再由能量守恒定律求从NQ与ab重合

开始，重物系统下落h的过程中线框中产生的焦耳热Q。

【解答】解：（1）重物系统速度为vo时，线框产生的感应电动势为

E=BLvo=2X1X10V=20V

线圈中的感应电流大小为

I=-=—A=20A

R1

（2）当重物系统的速度达到最小值时，加速度为零，可得

F=mg

又F=BIL

E=BLv

解得重物系统的最小速度为

v=5m/s

线圈中产生的焦耳热为

Q=）咤一扣v2+mgh

解得

Q=85J

答：（1）重物系统速度为V。时，线框中的感应电流I的大小为20A；

（2）从NQ与ab重合开始，重物系统下落h的过程中线框中产生的焦耳热Q为85J。

16.【分析】（1）由静电力提供向心力可求辅向电场的电场强度；

（2）根据题意作出粒子运动轨迹，利用几何关系可求得符合条件的粒子的半径，由洛伦

兹力提供向心力求磁感应强度；

（3）画出粒子临界状态的凯迹，根据几何关系和洛伦兹力提供向心力求加速电压的变化

第7页共19页

范围。

【解答】解：(1)离子通过加速电场，由动能定理

qU“=51mu2

离子经过静电分析器，由电场力提供向心力

「mv2

qE=——

联立解得

「2U

E——

Ri

(2)根据题意作出粒子运动轨迹

根据几何知识

r=R2

由洛伦兹力提供向心力

2

口V

qvB=m—

其中

v=留

Ym

解得

刈弋q

(3)要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示

设圆心分别为03、04,半径分别为门、n,根据几何关系可知，。4恰为硅片的最低点,

第8页共19页

r2~V3/?2

设圆心为03的离子在磁场中做圆周运动的圆心角为e,有

tanfjc—0）=

代入数据解得

6=120°

根据

oR

tan-=—2

2ri

解得

V3

rl=D

qU，=^mv2

根据

小

qvB=m—

将“r"用“和，2”替换得

在UV3U

答：（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E为券：

（2）圆形匀强磁场磁感应强度大小B为W冏；

（3）若加速电压和静日分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆

弧运动，要让从P点沿直径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，加

速电压的变化范围为?<Uf<3U。

【20242）25深圳龙华区高二（上）期末答案】

四、计算题

15.【分析】（I）根据闭合电路的欧姆定律求解闭合开关瞬间通过金属棒的电流，根据法

拉第电磁感应定律求解金属棒达到的最大速度；

（2）根据动量定理求解通过金属棒的电荷量；

第9页共19页

（3）根据运动的合成与分解可得金属棒达到CC2处的速度大小，根据动能定理求解mi

达到最低点的速度大小，根据动量守恒定律求解金属棒mi和m2最终的速度大小；对m?

根据动量定理求解mi刚到达DQ2时两金属棒之间的距离。

【解答】解:（1）闭合开关瞬间通过金属棒的电流为：1=隹=；^三A=1.2A：

R+r0.6+1.4

金属棒达到的最大速度时，感应电动势等于电源电动势，则有：E=BiLvi

解得：V|=1.6IY1/S;

（2）金属棒从开始运动到获得最大速度过程中，取向右为正方向，根据动量定理可得：

Bi7Lti=miV]-0

通过金属棒的电荷量为：q=7ti

联立解得：q和0.53C；

（3）金属棒能以最大速度从上方轨道水平抛出，恰能从CC2处沿切线进入圆弧轨道，

在GC2处，根据运动的合成与分解可得金属棒达到GC2处的速度大小为：

VI

v-Tose

解得：v=2m/s

设金属棒达到底部的速度大小为vo，根据动能定理可得：migro（1-cos0）=7-m^-

料炉

解得：vo=3m/s

金属棒m2在水平轨道运动过程中，系统水平方向动量守恒；取向右为正方向，根据动量

守恒定律可得：

mivo=（mi+mz）v：

解得金属棒mi和m2最终的速度为：V2=1.5m/s

取向右为正方向，对im根据动量定理可得：B2/LAt=m2V2-0

其中：74£=q'=瑞

联近解得mi刚到达DR时两金属棒之间的距离：——⑻力。

答：（I）闭合开关瞬间通过金属棒的电流为L2A,金属棒达到的最大速度为L6m；s；

（2）金属棒从开始运动到获得最大速度过程中，通过金属棒的电荷量为0.53C；

（3）若要使两金属棒在运动过程中恰好不发生碰撞，则金属棒m2最终的速度为1.5m/s,

im刚到达DQ2时两金属棒之间的距离为0.8mo

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【20242）25深圳龙岗区高二（上）期末答案】

五、计算题

14.【分析】（1）人与冰块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出人和滑板的

速度大小；冰块与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，应用动量

守恒定律与机械能守恒定律求解。

（2）求出冰块与斜面体分离后冰块的速度，然后判断冰块与斜面体分离后能否追上小孩。

【解答】解：（1）人和滑板与冰块组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒

定律得：mivo-m2V小猿=0

代入数据解得：v小姨=lm/s

冰块与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒，当冰块上升到最大高度时，两者速度相

等

以向左为正方向，由动量守恒定律得：miv0=（mi+mo）v

2

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：gm岳=）四+m0）v+mAgh

代入数据解得：h=0.3375m,斜面体高度的最小值是0.3375m

（2）冰块与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒、系统机械能守恒，

以向左为正方向，由动量守恒定律得：mivo=mivi+mov2

由机械能守恒定律得：诏=：7711年+；7沏诏

444

代入数据解得：Vi=-1.5m/s,负号表示方向向右

由于v,>v小掇，冰块与斜面体分离后能追上小孩

答：（1）推出冰块后人和滑板的速度大小是lm/s,斜面体的高度h的最小值是0.3375m；

（2）冰块与斜面体分离后能追上小孩。

15.【分析】（I）粒子在水平方向上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律计算；

（2）先计算出电容器两桶间的电压，然后根据串联电路的电压特点计算；

（3）根据动能定理计算。

【解答】解：（1）粒子在水平方向上做匀速圆周运益，由电场力提供向心力，根据牛顿

第二定律有

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q&T

解得当=誓

（2）两个圆筒之间的电势差为Ui，和电阻RI两端电压相等，则

Ui=Eid

根据串联电路电压特点有

%=-^—E

1%+取

联立解得

““+♦）山”谥

一Riqr

（3）粒子在圆筒内水平方向做匀速圆周运动，电场力不做功，粒子在竖直方向上做自由

落体运动，设从M到N的时间为3则

根据圆周运动关系，口巴

根据动能定理有

mgh=Ek-^mvl

联立解得

L121mg27r2r2

反，叫+』-

答：（1）内外筒之间的电场强度日大小为强；

qr

（2）电源电动势E大小为四警强：

Riqr

（3）粒子从N点出射的动能Ek与圆简半径r的关系为公=\rnvl+吗娑.

【2024・2025深圳市高二（上）期末答案】

六、计算题（本题共3小题，共40分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演

算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13.（请考生任选一题作答，若A、B两题都做，则按A题计分）

第12页共19页

A选择性必修第一册

13.(l)2m/s；3s

(2)38cm

【详解】(1)依题意，0"时间内，平衡位置x』7.5m处的振动形式传播至夕点，则该简

谐横波的传播速度4=华=7'；；,m/s=2m/s

«j4・J

由图可知，简谐横波的波长％=6m,则该简谐横波的周期7=2=35

V

(2)由图可知，简谐横波的振幅1=4cm,片0时，质点尸沿y轴负方向运动，0〜2.5s内，

A

质点尸通过的路程4=]+34=14cm

2.5~7s内，质点尸通过的珞程,今="Jx44=24cm

则0〜7s内，质点尸通过的路程s=s1+S2=38cm

14.(1)300V；(2)10:1；(3)1100盏

【详解】(1)升压变压器副线圈输出的电压为

U,=^-U.=-x500V=2500V

'F[

输电线路上的电流

输电导线上损失的电压

△U=/m=20xl5V=300V

(2)输电导线上的电压降是300V,则有降压变压器原、副线圈的匝数之比

q：S=%:a

(：%=(2500-300):220=10:1

(3)输电导线上损失的功率

AP=/2/?=202X15W=6000V/=6kW

用户得到的功率

扁=尸一AP=50kW-6kW=44kW

则允许同时开灯的盏数

第13页共19页

%44xl()3

n=­L=----------11()0盏

为4。

15.(1)班；(2)|xlO-Rs

【详解】(1)根据题意画出对应的光路图如图所示

根据几何关系可得

ED=AB+-^—=15m

tan30

叱理产=Im

MF=FQ=J(；M°)2+Z>02=与m

»DQ6

EM==—=—m

sin3003

由于则

/MFE=/E=30'

故

r=180-900-NE-4MFE=30*

根据折射定律，该光学器材的折射率

sin/sin60r

n=------=----------=VJ

sin7*sin30°

(2)该单色光在该光学器材中的传播路程为

s=MF+FQ=^-m

该单色光在该光学器材中的传播速度为

该单色光在该光学器材中的传播时间为

/=±310七

v3

第14页共19页

16.⑴/；（2）《片；（3）/

【详解】（1）粒子从4点运动到。点，根据动能定理有

,1

qUr=­mv2

解得

的

（2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为人由几何关系有

（V37?）2+r2=（/•+/?）2

解得

r=R

由牛顿第二定律有

qvB=m—

（3）设粒子在磁场中运须的轨迹所对应的圆心角为0,如图所示

6a翅

2R

解得

由几何关系可知，粒子在危险区运动时与绝缘薄板发牛.2次碰撞后射出危险区，粒子在磁场

中运动的周期为

第15页共19页

24r

T

粒子从。点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为

1T

粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间为

17.(1)5N：(2)1.2ir；(3)0.12J

【详解】(1)小球从力运动到4,由动能定理有

mg(h+R-Rcos^)=-w0Vg-0

o