广东省深圳市2025年中考数学模拟冲刺试卷（含答案）

广东省深圳市2025年中考数学模拟冲刺试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.将“祖国繁荣昌盛”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与

“国”字所在面相对面上的汉字是（）

B.荣C.昌D.盛

2.卜列判断正确的是（)

A.掷一次骰子，向上一面的点数是6属于必然事件

B.“平行四边形既是轴对称图形乂是中心对称图形”是真命题

C.检测某城市的空气质量应采月全面调查方式

D.甲乙两个芭蕾舞团女演员身高的方差分别为S*=1.5,S：=2.5,则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐

3.春节假期陕西全省文旅市场创假日旅游历史新高，总体上实现了快速发展、平安有序、安全文明、优质

高效的目标，期间共接待游客约2283万人次,数据2283万用科学记数法表示为（)

A.2.283x108B.2.283x10C.22.83x106D.2.283x107

4.下列幕的运算，其中结果正确的是（）

A.Q3.Q2=Q6B.(a2)3=a5C.(ah)2=a2-b2D.Q6+Q3=Q2

5.如图，在坡角为a的山坡卜.有力、8两棵树,两树间的坡面距离48=6米,则这两棵树的竖直距离8c可表

A.米B・岛米C.6cosa米D・嘉米

6.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2,AC=BC=BD=

1,若以点A为圆心，4。的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为

()

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D

A.V3B.—2+V3C.—1+\3D.—y/3

7.为发展乡村经济，某农业合作社有土地500亩，计划将其中1Q%的土地开辟为樱桃园，其余的土地种植有

机蔬菜和粮食，已知种植有机蔬菜的面积比种植粮食的面积的2倍少30亩，问种植有机蔬菜和种植粮食的面

积各多少亩？设种植有机蔬菜的面积为x亩，种植粮食的面积为y亩，可列方程组为()

x=500x(l-10%)+yx+y=500x(1-10%)

A.

2y-30=xx-2y=30

x=500x(l-10%)+yx+y=500x(1-10%)

x=2y-30x=2y-30

8.如图,在矩形48co中，E为4。边上一点,^ABE=30°,将A48E沿BE折叠得△F8E,连接CF,若CF平

A.y/2B.1+坐C.V3D.2V3-2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系，被国际气象界誉为“中国第五大发

明”.在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”，4张“立夏”，1张“小满”,

这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“谷雨”的概率为.

10.已知关于％的一元二次方程(a+l)x2-4%+1=0有两个不相等的实数根，贝Ua的取值范围

是.

11.在等边△48C中，点E在直线AB上，点0在直线8C上，且ED=EC,若A/BC的边长为6,AE=12,则

△BE0的面积为.

12.如图，已知R£ZkA8。中，AO=1,将△力8。绕。点旋转至△.4'夕。的位置，且4在。8中点，8'在反比例

函数y=K(kH0)图象上，贝昧的值为_________.

X

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13.如图，在中，乙4cB二90。，AC=BC=5,正方形OEFG的边长为遮，它的顶点D,E,G分别

在A/BC的边上，贝IJCO的长为.

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.（1）计算：|百一2|+（2025+乃）°+由九60。一&r2.

（2）化简：正雪±1.（1一3）.

a+21Q+2"

15.阅读理解材料：已知实数m,?i满足Tn?-m-1=0,n2-n-1=0,且m=n.

根据材料.求非+与的值.

解：由题知m,又是方程必一工一1=0的两个不相等的实数根，

根据一元二次方程根与系数的关系得m+〃=l,mn=-l,

222

,nm_m+n_（m+n）-2mn_1+2_Q

mnmnmn—1

解决以下问题：

<1）方程/-4x-3=0的两个实数根为％1，x?,则％1+x2=，%1%2=.

（2）已知实数m,几满足m?—3）n+1=0,n2-3n+1=0,且m0九，求焉+靠的值.

（3）已知实数p,q满足p2=3p+2,2q2=1-3q,且p・qWl,求吆罟的值.

16.某校从九年级甲班和乙班中，各随机抽取40名同学进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行了整理、描

述和分析，把1分钟跳绳完成个数用工表示，并分成了四个等级，其中4x>215,B,200<x<215,C：

185Mx<200,D：0<x<185,下面给出了部分信息：请你根据信息，回答下列问题：

①甲班1分钟跳绳个数的扇形统计图；

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35%

\D/54\/

\/AJy

②乙班1分钟跳绳个数频数分布统计表;

分组ABCD

频数2a204

③乙班C组数据从高到低排列，排在最前面的8个数据分别是：199,198,198,197,197,197,195,

195；

④甲班和乙班1分钟跳绳个数的平均数、中位数、4等级所占百分比如下表：

班级平均数中位数4等级所占百分比

甲班213.5201771%

乙班211.5b5%

(1)填空：a=,b=,m=

(2)已知该校九年级共有1600名学生参加了此次测试，若跳绳个数大于等于200为优秀，请估计参加此

次测试中1分钟跳绳优秀的学生有多少人？

17.如图，已知80是/?£4ABC的角平分线，。是斜边AB上的动点，以点。为圆心，。8的长为半径的。。经

过点D，与OA相交于点E.

(1)求证：AC是。0的切线.

(2)若8c=4,BD=5,求AB的长.

18.【回归教材】

我们曾经利用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

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图②图③

已知：如图①，直线MN148,垂足为C,且4c=8C,P是MN上的任意一点.

求正：PA=PB.

（1）【定理证明】

请你根据“已知”和“求证”，写出完整的证明过程;

（2）【定理应用】

如图②，AABC中，4018C于点0,4c的垂直平分线交AC三点F,交BC于点E,连接AE,若BD=

DE,ZM8C的周长为20,AC=9,求。C长；

（3）如图③，矩形48CD中，AB=12,点E是AD上的一点，AE=6,8E的垂直平分线交8C的延长线于

点F,连接EF交CO于点G,若G是CD的中点，求0E的长.

19.如图，在R£△力8c中，=90°,AB=4,BC=3,动点M从点B出发，沿8t4->C方向以每秒1个单

位长度的速度匀速运动，到达点C时停止运动，连接MB,MC.点N以每秒/个单位长度的速度从点C出发，沿

CT力方向匀速运动，至点4停止.两点同时出发，设运动时间为大秒（0VxV9）,过点N作NE工BC于点、E.A

MBC的面积为力，△4BC的周长与乙NEC的周长之比为

（1）请直接写出当，关于%的函数表达式，并注明自变量工的取值范围；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数力图象，并写出函数丫1的一条性质；

（3）结合图象，请直接写出当y1>为时，》的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

20.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=。/+匕》+3900）交汇轴于点4、B,交、轴于点C,

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71(-1,0),对称轴为直线x=l,连接8c.

(1)求抛物线的表达式；

(2)点P是直线8C上方抛物线上的一动点，过点尸作PQJ.8C交于BC点Q,点K是直线上的动点，连接

AK,PK,当&PQ最大时，求出此时p的坐标及4K-PK的最大值；

(3)如图2,点。的坐标(0,-1),将该抛物线沿射线C8方向平移2企个单位得新抛物线y1，点E为新抛物

线丫1上的一个动点，满足NAC。+乙48C+々DBE=90。，直接写出点E的坐标.

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：“繁"字与“国''字相邻，因此不可能是相对面。

“荣”字与“国”字相邻，因此也不可能是相对面。

“盛”字与“国”字相邻，因此也不可能是相对面。

综上所述，“国”字所在面的相对面.上的汉字是“昌”

故答案为：C.

【分析】理解正方体表面展开图的特点：在正方体的展开图中，相对的面在折叠后不会相邻；根据题目中的

展开图，我们可以看到“国”字位于中间一行的左侧，解答即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】

解：A、骰子出现6的概率为1/6,是随机事件，非必然事件，故A错误；

B、一股平行四边形仅为中心对称图形，非轴对称图形，故B错误；

C、空气质量检测需抽样调查，无法全面调查，故C错误；

D、方差越小数据越稳定，甲方差较小，身高更整齐，故D正确：

故答案为：D.

【分析】根据事件的分类：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定

不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此可判断A；

根据平行四边形是中心对称图形，可判断B；根据调查的特点空气质量检测适合抽样调查，可判断C；根据

方差越小数据越稳定，可判断D；逐一判断即可解答.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：2283万=22830000=2.283x107

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表示形式为axICT的形式，其中号同＜10,n为整数，当表示的数为大于10的数

时，n比原位数少1,由此解答即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、a2.a3=a5,故A该选项错误;

B、出)3=25,故B该选项错误：

C、(ab)2=a2b2,故C该选项正确；

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D、a6-e-a3=a3,故D该选项错误;

故答案为：C.

【分析】根据同底数据的乘法法则可得a2.a3=a5,可判断A；根据新的乘方可得（a2）3=a5,可判断B；根据积

的乘方可得（ab）2=a2b2,可判断C；根据同底数第的除法法则可得a6-a?=a\可判断D；逐一判断即可解

答.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可得，ZACB=90°,ZBAC=a,AB=6米，

在RtAABC中，sin/BAC=sina岑=更

AU6

/.BC=6sina米.

故答案为：A.

【分析】由题意可得，ZACB=90°,ZBAC=a,AB=6米，然后由正弦函数的定义，即可解答.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：在RSABC中，

AB=JJC）2+（8C）2

=V2

在RtAABD中，

AD=、/（/8）2+（BD）2

=V3

由题意得：AE=AD=V3

则OE=OA-EA

=2-V3

•・•点E在原点的左边，

・••点E表示的数为-（2-百）

即：-2+V3

故选：B

【分析】根据勾股定理求出AB,AD的长，然后根据同圆的半径相等，得至IJAE=AB,最后根据OE=OA-

EA可得。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：设种植有机蔬菜的面积为x亩，种植粮食的面积为y亩；

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剩余土地面积为500x(1-10%),

•・•其余的土地种植有机蔬菜和粮食，

・・・x+y=500x(1-10%),

•・•种植有机蔬菜的面积比种植粮食的面积的2倍少30亩,

x=2y-30,

故答案为：D.

【分析】设种植有机蔬菜的面积为x亩，种植粮食的面积为y由，根据题意其余的土地种植有机蔬菜和粮

食；种植有机蔬菜的面积比种植粮食的面积的2倍少30亩；列出方程即可解答.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：在矩形43CD中:Z.A=90%

*：Z-ABE=30。，AB=2

・'AE二ABtan300=醇,BE=^f^二单

3cos3003

由折叠的性质可知：BF=AB=2；EF=AE二季乙FBE=LABE=30°：

・1F平分4BCD,

:•乙BCF=45°,

过F点作FHJLBC,

.:乙FBE=乙ABE=30°：

:•乙FBH=30°

VFB=2

/.HB=V3,FH=1

■:乙BCF=45°,

ACH=1

AAD=BC=1+V3

・•・DE=AD-AE=1+后孥=1+坐

OJ

故答案为：B.

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【分析】先根据乙48E=30。，48=2,解直角三角形得到，AE,BE的值；由折叠的性质可知:

BF=AB=2；EF=AE=竽；^FBE=LABE=30°；由CF平分4BCD,得匕BCF=45。,过F点作FH_LBC,由

乙尸8H=30。得HB,FH,由，8C"=45。得CH=1,进而求得AD=BC=1+V5,再用线段的和差运算即可解答.

9.【答案】1

【解析】【解答】解：•・•盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，

・・・恰好是“谷雨”的有:841=3(张)

故答案为：2.

O

【分析】根据题目，盒子中总共有8张卡片，其中3张是“谷雨”，4张是“立夏”，1张是“小满”；卡片除了画

面内容外其他都相同，因此每张卡片被摸出的概率是相等的；随机摸出一张卡片恰好是“谷雨”的概率P可以

通过“谷雨”卡片的数量除以总卡片数量来计算，计算即可解答.

10.【答案】Q<3且Q丰-1

【解析】【解答】解：•・•一元二次方程(Q+l)x2-4%+1=0有两个不相等的实数根,

Aa+1^0且△=(-4)2・4(a+1)>0,

解得a<3且a#■1.

故答案为：a<3且a,-l.

【分析】

根据一元二次方程的定义得到：a+#0,根据一元二次方程有两个不相等的实数根得到且△=(-4)2-4

(a+1)>0,然后解两个不等式得到它们的公共部分，解答即可.

11.【答案】18国或54百

【解析】【解答】解：当E在AB的延长线上时，如图:

•••△48。的边长为6,AE=12,

ABE=6,AC=6,BC=6,/-ABC=LACB=60°,

:.乙BEC=乙ECB=30°,

•/^ACB=60°,

：.^ACE=90°,

・・・EC=〃F，？=66，

VED=EC,

・・・DE=EC=6b，Z.D=Z-ECB=30°,

a：Z-ABC=60°,

：.Z-DBE=60°,

"DEB=90°,

△BED的面积xDEx=ix6x6V3=184;

当E在BA的延长线上时，如图：过E作EH1BD

•••△4BC的边长为6,AE=12,

・・・BE=18,BC=6,/.ABC=60°,

VEH1BD,

・,•由勾股定理得:BH=9,EH=9V3,

.\CH=BH-BC=3

°：ED=EC,EH1BD,

ADH=CH=3

ABD=12

・,.△BED的面积二;x8。xEH=；x12x975=54V3;

综上所述：ABE。的面积为18百或548;

故答案为：1875或5475

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故答案为：188或54百.

【分析】当E在AB的延长线上时，如图，根据等边三角形得性质和已知条件得出BE=6,AC=6,BC=6,

^ABC=^ACB=60°,利用角度得和差关系可得到N4CE=90。，即可用勾股定理求出EC,再利用角度得和

差运算得到乙OEB=90。，即可利用面积公式求解即可解答；

当E在BA的延长线上时，如图：过E作EH1BD,由已知条件得到BE=18,BC=6,4ABe=60。，即可根

据勾股定理求出BH=9,EH=9g,结合已知条件利用等腰三角形三线合一得性质得到DH=CH=3,进而求得

BD,即可利用面积公式求解即可解答.

12.【答案】V3

【解析】【解答］解:连接AA：作BE_Lx轴于点E,

由旋转的性质知OA=OATZAOB=ZA'OB',OB=OB',

•・・A是OB中点，

.*.AA'=1OB=OA'=OA,

•••△AOA，是等边三角形，

AZAOB=60°,

Z.OB=2OA=2,ZA'OB,=60°,

.\OB'=2,ZB'OE=60°,

.\OE=1OB'=1,

乙

/.BE=V3OE=V3,

・・・BUV3)

•IB在反比例函数y=&k>0,x>0)的图象上，

X

/.k=lxV3=x/3.

故答案为：V3.

【分析】连接AAZ作BE_Lx轴于点E,由旋转得性质得到OA=OA\ZAOB=ZA'OB',OB=OB',由直

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角三角形斜边的中线的性质得到AA*4OB=OA1=OA,即可判定AAOA是等边三角形，利用等边三角形的性

质计算可得B(,V3),利用待定系数法把B代入解析式即可解得k的值，求解即可解答.

13.【答案】2

【解析】【解答】解：如图，过点G作GH_LAC,则4AHG=乙GHD=90。，

AzDGH+zHDG=90°.

VzACB=90°,AC=BC=5

AB=5V2,z.A=z.B=45°,

.\ZAGH=45°=ZA,

:.AH二HG.设AH=HG=x,

则CH=AC-AH=5-x.

•・•四边形DEFG是正方形，

・・・DG;DE,ZGDE=90°,

AZHDG+ZCDE=90°,

:.NHGD=ZCDE.

ZC=ZGHD=90°,

・•・△GHDMADCE,

:.CD=GH=x,

:.DH=CH-CD=5-2x

在RIAGHD中，由勾股定理，得GD2=DH2+GH2,

(N/5)2=(5-2x)2+x2,整理得X2-4X+4=0,

・•・(x-2)2=0,

/.x=2,

・・・CO的长为2,

故答案为：2.

【分析】如图，过点G作GHIAC,则/AHG=/GHD=90。，借助已知条件/ACR=90。，AC=RC=5可得

AB=5v2,zA=zB=45。，设AH=HG=x,根据正方形的性质利用一线三垂直模型证明△GHD=ADCE,根

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据全等三角形的性质即可表示出CD=GH=x,DH=CH-CD=5-2x在RtAGHD中，利用勾股定理建立方程,

求解x即可得CD的长，解答即可.

14.【答案】(1)解：原式=2-V5+1+V5—4

=—1;

2

(2)解：原式二(。-1).。+2-3

a+2a+2

(a-I)2a+2

a+2CL—1

=a—1.

【解析】【分析】(1)先化简|V5—2|=2—计算0指数塞(2025+兀)。=1,在计算特殊的三角函数

tan60c=V3;在计算负指数哥(2)々=%最后计算加减即可解答：

(2)先因式分解aZ2a+l；同时通分计算1一之=浮，最后计算乘除，即可解答.

a+Za+Z

15.【答案】(1)4；-3

(2)解：m2—3m4-1=0,n2-3n4-1=0,且m不九，

m、n可看作方程必一3x+1=0的两根，

m4-n=3,mn=1,

’(而+而产1+2_]+汽+2_3।2_5

m十7i\[mh~mn\firih_1一

二1而,+赤1=遍;

（3）解：•••2q2=1-3q,

•••qH0,

二铲一3（》一2=0，

p2=3p+2,

即p2-3P-2=0,

••・p、/可看作方程好一3%-2=0的两根，

11

•••P+Z=3,P*-=-2,

pq+p+1,p.1.1,1、J

・・^^=P+计厂P+Q+PW=Q3-2=1.

【解析】【解答】

解：（1）*/a=1,b=-4,c=-3

..bc

••x-t-%2=--=4tXiX=-=-3o：

1vvS2

故答案为:4；-3；

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【分析】（1）根据根与系数的公式：Z1+x2=-1，X1X2=替计算即可解答；

（2）由巾2一3巾+1=0,M-3九+1=0可得TH、n可看作方程/-3%+1=0的两根，即可根据根与系数

的公式m+n=3,mn=l,将式子变形为（3+』）2=曙+福，代入值计算即可解答.

K>/m、伍'mnVmn

16.【答案】（1）14；197；15

（2）解：利用样本估计总体的方法计算可得：

35%+15%）X1600+2=720（人），

答：参加此次测试斗1分钟跳绳优秀的学生约有720人.

【解析】【解答】

解：（1）a=40-2-4-20=16；b=197^197=197：m%=^^x100%=15%：

故答案为：14,197,15

【分析】（1）根据抽取40名的同学，可计算得到a的值；再把乙班的数据由小到大排列后取最中间两个数的

平均数可得中位数b的值；利用A圆心角度数54。除以总数360。即可得到m的值；

（2）根据样本估计总体可得：利用总数1600乘以样本百分比即可解答.

17•【答案】（1）证明：如图，连接OD,

由条件可知乙480=乙CBD,

又•・•OB=OD,

:.Z.OBD=Z.ODBt

:.Z.ODB=乙CBD,

OD//BC,

Z.ODC=乙BCD=90°,

•・•。。是O。的半径，

•・.AC是。。的切线.

（2）解：如图，连接。/?,过点。作。『IRC千点P

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•••乙EBD=乙CBD,乙EDB=乙DCB=90°,

EDBs〉DCB,

解得BE=竽,

由条件可知四边形ODC尸为矩形,

由勾股定理得BF=y]OB2-OF2=

•••OF/；AC,

,BO_BF即fZ

•・丽一前’即备=上

解得48=拳.

【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质得结合已知条件得到4ODB=aBD,由此即可判

定00〃8C,利用平行线得判定可得到4OOC=4BCO=90。，由切线的判定定理即可证明结论，解答即可;

（2）先根据已知条件证明△EOBSAOCB,利用相似三角形的性质建立比例关系可得BE,OB的值，根据

矩形的性质得OF=CD=3,再由勾股定理计算可得BF得值；即可根据平行得到翳=幕，建立比例关系,

即可解答.

18.【答案】（1）证明：••・MNA.AB

/.Z-PCA=乙PCB=90°,

•••AC=BC,PC=PC,

在△PC4与aPCB中,

AC=BC

乙PCA=LPCB，

PC=PC

••△PCAWAPCB(SAS),

PA=P8（全等三角形的对应边相等）.

（2）解：EF垂直平分力C,

第16页

：•AE=EC,

vAD1BC»BD=DE,

:.AB=AEf

/.AB-EC,

的周长为20,

：•AB-VBCAC=20,

-AC=9,

AB+BC=11,

vBD=DE,

OC=OE+EC=\BE+1FC+^AB=^(AB+BC)=5.5;

L乙乙乙

(3)解：•・•矩形ABC。中,G是CD的中点,AB=12,

CG=OG=x12=6，

在公£)EG不口△C尸G中，

乙D=乙DCF

DG=CG,

Z-DGE=乙CGF

•••△DEG9ACFG(ASA),

DE=CF,EG=FG,

设。E=x,

则=BC+CF=40+CF=6+x+%=6+2%,

在Rt△DEG中，EG=yjDE2+DG2=Vx2+36,

:.EF=2收+36,

•••FH垂直平分BE,

•••BF=EF,

:.6+2x=2Vx24-36»

解得％=4.5,

DE=4.5.

【解析】【分析】(1)由垂直的定义得到NPC4=乙PCB=90°,结合已知条件利用SAS可证明△PCA^^

PCB,利用全等三角形的性质，解答即可；

(2)由线段垂直平分线的性质可得/E=EC,由线段垂直平分线的判定可得到4B=4E,即可根据△4BC的

周长为20,利用线段的和差运算得到DC的值，解答即可；

⑶根据矩形的性质先利用ASA判定△OEGgZkCFG,设。E=x,利用全等三角形的性质可表不出BF,冉由

勾股定理表示出EG,EF；再由线段垂直平分线的性质得到8/=EF,由此建立方程6+2/=+36,求

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出X的值，即可解答.

19.【答案】（1）解：tLRt△43。中，乙B=90°,AB=4,BC=3,

AC=y/AB2+BC2=5,

当0VYW4时，•:BC=3,BM=x,

113

.•・y=zzBC-BM=5x3x=/；

1乙乙乙

当4VY<9时，如图，过M作MHLBC于

MH//AB,

CMHs〉CAB,

CM_MH

'~AC=~ABy

vCM=9-x,

9-xMH

^-=—f

...MH=

1wr136-4xr6,54

•••yx=5BC•MH=5x―=—x3=—Fx+

弄(0<x<4)

综.上所述，yx=654'

—G%+-F-(4<x<9)

OKJ

•••NE1BC,

NE/!AB,

CNEs〉CAB,

tCN__CE__NE_

••衣一南一宿

•£——_C_E—_E_N,'

•,5-3_4

37

.，.CE=EN=可工,

；,△NEC的周K为齐+^x+|x=fx,

•••△48C的周长=3+44-5=12,

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•••%=1="(。<%<9)；

5X

(2)解:如图所示;

性质：当0<%W4时，为随x的增大而增大；

(3)解：由图象知，当为,为时，”勺取值范围为2.6V%V7.9.

【解析】【分析】(1)根据勾股定理得到AC的值；分类讨论：当0VXW4时，利用面积公式求得y[=485

BM=、；当4cx<9时，如图，过M作MH18C于H,借助平行先证明△CM〃s^a4B,利用相似的性质

建立比例关系得到MH=笠竺，利用面积公式求得另B5M4=-舐+左由NE〃A8得至SCNEs4

6

-

CAB,利用相似的性质建立比例关系得到EN=短,即可表示出△NEC的周长为二5X结合△

XV/D

48。的周长=12可表示出力=学：解答即可.

(2)先画出函数']、丫?图象，再根据图像写出一条性质，即可解答.

(3)结合图像，写出当当>丫2时，x的近似取值范围，即可解答.

20.【答案】(1)解：・・・做一1,0),抛物线对称轴为直线-=1，

(a-b+3=0

解得打二，

••・抛物线的解析式为：y=-/+2x+3：

(2)解.：如图1,

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E

必Q浜.

ITJV1

作P产_Lx轴于F,交BC于G,

v71(-1,0),对称轴是直线x=1,

•••8(3,0),

•••C(0,3),

直线BC的解析式为：y=-x+3,LOBC=AOCB=45°,

...乙PGQ=乙BGF=90°-乙OBC=45°,

•••PG=®PQ,

设P(m,-zu?+2m+3),G(m,-