七年级数学上学期期末模拟卷03（人教版）考试版A4

2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷03

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，洛答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减+

一元一次方程+几何图形初步）。

第一部分（选择题共3（）分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）1.随着人工智能技术的快速发展，利用用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到

符合需求的画面,相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产用软件生成的一个创意花瓶，

下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（）

2.祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家，截至2024年3月14日，人类已经将

圆周率计算到小数点后约1050000亿位.从最初的小数点后几位，到如今的小数点后1050000亿位，每一

次精度的提升都代表着人类订算能力的巨大进步.数据105000C亿用科学记数法表示为（）

A.1.05xl013B.1.05x10“C.K)5xlO12D.().l()5xl()14

3.根据等式的性质，下列变形正确的是（)

A.如果21=1,那么包

B.如果x=那么x-5=5-y

mm

D.如果gx=6,那么x=3

C.如果那么一2x=-2y

4.文化情境•数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中

有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？"这道题的意思是：今有若干人

乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多

少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（)

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x—9

x工+9

D.3-20~

5.如图，已知线段A8上有两点C,D,且AC：。8=1：2,E,尸分别为AC,03的中点，所=24,CD=I,

则A8=()

AECDB

D,以

A.6B.4二T

5

6.若关于x的多项式（〃—3）炉+4炉+（4-〃）x+3中不含三次项和一次项，则犬=（）

A.7B.12C.64D.81

7.如图是•个长方形纸片A8C。，将纸片沿E尸，EG折叠,点4对应点4,点。对应点加，并且点以在

则NDEG的大小为（）

C.70°D.45°

8.利用图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份:只别系统，图2是某个学生的识别图案，灰

色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,那么可以转换为该生

所在班级序号，其序号为axZ'+^x^+cxT+dxZ。（规定2°=1）.如图2,第一行数字从左到右依次为0,

1.0,1,序号为0X23+1X22+0X2、1X20=5,表示该生为5班的学生.图3中表示学生所在班级序号是

C.10D.12

已知a+b+c>0,且工=巴+2+£+型+丝+处，则％的值为（）

9.abc<0,14MlId画\ac\\bc\

A.0B.0或1

C.0或一2或1D.0或1或-6

10.一副三角板ABC、DBE,如图1放置，（NO=30。、NB4C=45。），将三角板。8E绕点8逆时针旋转

一定角度，如图2所示，fi（）o<ZCBE<90°,有下列四个结论：

图1

①在图1的情况下，在NDBC内作/DBF=NEBF,则5A平分NO5”；

②在旋转过程中，若BM平济/DBA,BN平分NEBC,/M刖的角度恒为定值;

③在旋转过程中，两块三先板的边所在直线夹角成90。的次数为3次；

®ZDBC+NA8E的角度恒为105°.

其中正确的结论个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.若|x—2|+（y+3『=0,则），=.

12.如果单项式/+2与不卜是同类项，那么的值为.

13.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的上面、正面看到的形状图，这

个几何体至少是用个小立方块搭成的.

□□I-

□FH-n

从上面看从正面看

14.对于两个非零常数内力，规定一种新的运算：。※/2=4-给，例如：3^2=3-2x2=-l,若2M.U14,

则x的值为.

15.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程4x=8和

x+l=0为“美好方程〃.若关于"勺一元一次方程与文+3=2/+&和与x+l=0是“美好方程〃，那么关

20242024

于y的一元一次方程丽（y+l）+3=2y+&+2的解为一.

16.数轴上点4,0,B,C分别表示实数-4,0,2,3,点M,N分别从4,。出发，沿数轴正方向

移动，点P从8出发，在线段BC上往返运动（P在8,C处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点用，

N,尸的速度分别为2,I,1个单位长度每秒，点M,N重合时，运动停止.当点P为线段MN的中点时，

运动时间/为秒.

三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小

题9分，第24、25题每小题10分，满分共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.计算：

⑴（冷+（Hf（2）一哪十（—7）+5：

18.先化简再求值，3（2从一。6）_2（3必一其中。=一；，/,=4.

19.解方程:

,、i7+3x3x-10

(l)3(l+x)=13—2x；(2)1------=--------

84

20.如图1是由若干个大小相同的小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示该位

置小立方体的个数.

图】图2

⑴请画出该几何体从正面和从左面看到的形状图;

（2）若从该几何体中拿走一块小立方体，得到一个新的几何体，使新几何体从正面和从左面看到的形状图与

原几何体相同，请在图2中用"团〃标记出拿走的小立方体的位置.

21.如图，已知平面内四个点A,B,C,£）分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题.（不要

求写作法，但保留作图痕迹）

*ZJ

V

⑴连接CO,作直线A8；

⑵作射线4C,并用无刻度的直尺和圆规在射线4C上找点/，使得6=8（请作出所有符合要求的点F）；

⑶若要在线段上建一所供电势。，向四个村庄供电，口满足到4村庄与C村庄所用电线最短，则供电站

O应建在何处，请画出供电站点。的位置，并说明这样建的理由是.

22.【项Fl式学习】广东早茶是流行于广东省的民间饮食习俗，以饮茶搭配广式点心为核心形式.某数学兴

趣小组利用周末对某早茶店点心的制作与销售进行了研究.

项目主题：广东早茶点心的制作与销售

素

材广东早茶点心的品种繁多，该店顾客最推荐的两类是虾饺皇与叉烧包.

1

素

材虾饺皇每份原价30元，叉烧包每份原价20元.

2

素门店下单优惠方案：每购买2份虾饺皇，免费赠送1份叉烧包.

材网上下单优惠方案：网上下单的用户全单打9折销售并立即赠送1张优惠券.优惠券满1400元（含

31400元）立减210元，且当次折后可用.（网上优惠券门店下单不可用）

问题解决

任①若该店每份虾饺皇包含虾饺3个，今天的第一位用户点单虾饺皇机份，则一共包含虾饺_____个.

务②该店某天下午以“门店下单”的方式售出（含免费赠送）义烧包20份，虾饺皇20份.请计算本单

1点心的销售额.

任某班正筹备秋游计划，计划订购虾饺皇和叉烧包两款点心，计划订购叉烧包20份，虾饺皇x份

务（x>40）.在不考虑其他因素的影响下，请分别求出两种下单方式所需费用（用x表示即可）.并求

2出当订购虾饺皇的数量是多少份时，两种下单方式的总费用相同？

23.如图，在数轴上点A表示数〃，点B表示数4点C表示数c,其中〃是最大的负整数，a,c满足

|a+2|+(c,-4『=(),请回答下列问题：

ABC

----—-------------------—»

(1)«=,b=,c=.

⑵若将数轴折叠，使得点4与点C重合，此时点8与表示某数的点重合，则此数为.

⑶芍一动点尸从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点。从点C开始以

每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为/秒

①/为何值，点。追上点。？

②是否存在/值，使得。8=2Q8?若存在，请求出此时，的值；若不存在，请说明理由.

24.在长方形人BCD中，A8=IO,AO=6.动点RQ初始位置分别在点A和点C处，点尸，点。运动速度分

别是每秒1个单位长度和每秒2个单位长度；设运动的时间为/秒(/>0).

A\---------------------A\-------------------------------

C\Q

D-----；-CD----------------------CC1

图1Q图2

⑴如图1,若点。从点C出发，以顺时针方向在长方形上匀速运动，当1=6时，AQ=_.当点。第一次运

动到A4上，不与A3两点重合时，AQ=_(用含f的代数式表示)；

(2)如图1,若点尸、。同时从初始位置出发，都以顺时针方向在长方形上匀速运动，当P、。第一次相遇时，

求，的值;

(3)如图2,若点只。同时从初始位置出发，点尸以顺时针方向，点。以逆时针方向分别在长方形上作匀速运

动，点〃