广东省湛江市雷州市某中学2025年中考三模联考数学试题（含答案）

广东省湛江市雷州市第四中学教育集团2025年中考三模联考数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.-2的相反数是（）

A.1B.-1C.2D.±2

2.下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.正五边形

3.抗FI战争时期，我国••四万万同胞”向仇敌忖，经过十四年艰苦卓绝的抗战，终于取得了最后的胜利.数据

“四万万”即400000000用科学记数法可以表示为（）

A.4x109B.40x108C.4x108D.0.4x1O10

4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的

示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在8B上），EF为后下叉，已知4B||DE,AD||

5.如图，04经过平面直角坐标系的原点O,交x轴于点B（-4,0）,交y轴于点C（0,3）,点D为第二象限

6.解分式方程与=凯寸，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（）

A.xB.%-3C.x（x-3）D.x+（x-3）

7.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击

成绩的平均数是8环，方差是15下列说法中不二牢正确的是（)

第1页

A.甲、乙的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定

C.乙的成绩比甲的成绩波动大D.甲、乙成绩的众数相同

8.下列运算正确的是（）

A.az-a2=2a2B.（a—b）2=a2-b2

C.（2cz2/73）3=一6a6b3D.3a2b-rab=3a

9.如图，一次函数y1=k6+b与反比例函数为=?的图象相交于A,B两点，点A的横坐标为2,点B的

横坐标为—1,则不等式的％十b〈卜的解集是（）

X

A.-1<%<0或%>2B.x<-1或0<%<2

C.x<-1或>>2D.—1<x<2

10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，

黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b，c,d,那么可以转换为

该生所在班级序号，其序号为ax23+bx22+cx2i+d,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,

1,序号为0x23+1x22+0x21+1=5,表示该生为5班学生，那么表示9班学生的识别图案是

)

□□

□

二、填空题（本题共5小题,每小题3分，共15分.）

将抛物线y=5/向上平移2个单位长度得到的抛物线表达式为.

12.引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=-l，则（1+i）（l-0=

13.若圆锥的底面圆半径为4,母侬长为5,则该圆锥的侧面积为.

14.若式子套有意义,则实数1的取值范围是.

第2页

15.如图，在正方形48C。中，先以点8为圆心，A8长为半径画弧，再以CO为直径作半圆。，交前弧于点E,

则图中明影部分的面积为

三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分）

4一2

16.计算：(〃-3)°+(-*)-|1-V3|+25in600-

17.先化简，再求值：0一占）+京，其中x=3.

18.如图，R£△A8C中，乙B=90°.

作4C边上的中线8。（保留作图痕迹，不写作法）;

（2）在（1）所作的图中，将中线B0绕点。逆时针旋转180。得到。0,连接4D,CD.求证：四边形4BC0

是矩形.

四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分.）

19.某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B.北斗导航;

C.HarmonyOS系统；D.电动汽车；E.光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个

本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

最关注话题扇形统计图

请结合统计图中的信息，解决下列问题:

（1）实践小组在这次活动中，调查的学生共有人；最关注话题扇形统计图中的Q=,话

题D所在扇形的圆心角是度；

（2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A.5G通讯；B.北斗导航：C.Harmony

OS系统”中抽签（小放回）选一项进行发言.请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A,B话题发言

的概率.

第3页

20.某职业学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校购买了A,B两种型号的机器人

模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元，用1000元购买A型机器人模型和用600元购

买B型机器人模型的数量相同.

(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？

(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A理机器人模型的

3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最

少？最少花费是多少元？

21.综合与实践：制作无盖正三棱柱纸盒

如图1,正方形纸片48CD的边长为12,在正方形4BC0内部作等边三角形48E,连接

(1)求证：DE=CE.

(2)如图2,在等边三角形48E的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做

成一个无盖的直三棱柱纸盒(纸盒厚度忽略不计).

①该纸盒的高为x,用含x的代数式表示该纸盒底面的边长，并确定x的取值范围.

②该纸盒的侧面积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.

五、解答题(三)(本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分.)

22.如图1,。。是△力8c的外接圆，AC是直径，弦4P与8c交于点E,OP与BC交于点、Q,乙CPH=cCAP.

(1)求证：尸〃是。0的切线；

(2)若。P_L8C,BE=1,CE=2,求劣弧PC的长；

(3)如图2,BC=2AB,BDJ.AC于点D,交4E于点F,EF烧点E顺时针旋转90。得到EG,点G恰好在线

段。。上，求证：CE=2BE.

23.如图1,在平面直角坐标系中，直线y=-5丫+6与x轴，y轴分别交于A、C两点,抛物线y=/+

"+(:经过人、C两点，与x轴的另一交点为B.

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（1）求抛物线解析式；

（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN_Lx轴交BC于点N,当点M运动到某一位置时，线段

MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的K度；

（3）如图2,以B为圆心，2为半径的OB与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是。B上一动

点，连接PA,以PA为腰作等腰使NP4。=90。（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD.

①将线段AB绕A点顺时针旋转90°,请直接写出B点的对应点的坐标；

②求FD长度的取值范围.

图1图2

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：一2的相反数是2.

故选：C.

【分析】

只有符号不同的两个数互为相反数.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：A：等边三角形为轴对称图形，但不为中心时称图形，故A错误；

B：平夕亍四边形为中心对称图形，但不为轴对称图形，故B正确；

C：菱形及为中心对称图形也为轴对称图形，故C错误；

D：正五边形为轴对称图形，但不为中心对称图形，故D错误；

故答案为：B.

【分析】轴对称是把一个图形沿着其一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于

这条直线称对，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。

中心对称是一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对

称，也称这两个图形中心对称，这个点叫做对称中心。根据中心对称图形与轴对称图形的特点逐一判断即

可.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意得

400000000=4x108.

故选：C.

【分析】学记数法的表示方法是将一个数较大的数表示为QX1CP的形式，（其中1W|Q|V10,九位数少1）,

根据科学记数法的形式来求解.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：TABIIDE,

二乙CED=乙BCE=67°,

vZ.CEF=133°,

，乙DEF=133°-67°=66°,

•••AD||EF,

:./-ADE=乙DEF=66°,

'：AR||DE,

44=1SO°-^ADE=114°,

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故选：B.

【分析】根据直线平行性质即可求出答案.

5.【答案】A

【解析］【解答】解：如下图所示，连接BC,

;。A过原点0,且/BOC=90。，0B=4,0C=3,

根据勾股定理可得：BC=\/0B24-0C2=V42+32=5»

又•.•同弧所对圆周角相等，NCDO与NOBC均为"所对圆周角，

:.ZCD0=Z0BC,故sinZCD0=sinZ0BC=^=

故答案为：A.

【分析】连接BC,且NB0090。，用勾股定理求出BC的长度，根据同弧所对圆周角相等可得

sinZCD0=sinZ0BC,然后根据sin/CD0=sin/0BC二煞计算即可求解.

DC

6.【答案】C

【解析】【解答】解：•••分式方程与勺最简公分母是x(x—3),

•••方程两边都乘同一个整式去分母是”五-3),

故答案为：C.

【分析】根据解分式方程的去分母，找出最简公分母，结合题意即可求解.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：：中射击成绩的方差是1.1,乙射击成绩的方差是1.5,且平均数都是8环,

r.s甲2vs”，

・••甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大，

•・•甲、乙射靶10次，

・•・甲、乙射中的总环数相同，

故A、B、C选项都正确，

但甲、乙射击成绩的众数不一定相同.

故D错误；

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故答案为：D.

【分析】在数据的总个数及平•均数一样的情况下，方差越大，数据的波动就越大，成绩越不稳定，而众数

就是一组数据中出现次数最多的数据，据此即可一一判断得出答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：A、Q2.Q2=G4R2a2,故该选项是错误的；

B、(a-6)2=次—2ab+户看Q2—匕2,故该选项是错误的;

C、(2a2b3)3=8d宜6a6b3,故该选项是错误的；

D、3a2/)+Qb=3a,故该选项是正确的；

故选：D

【分析】根据同底数界相乘，积的浜方，完全平方公式，单项式除以单项式逐项进行判断即可求出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得不等式/qx+bv”的解集即为一次函数图象在反比例函数图象下方时自变量

X

的取值范围，

・••不等式4逐+b<9的解集为一1<xV0或%>2,

X

故答案为：A.

【分析】借助图象得到一次函数图象在反比例函数图象下方时自变量x的取值范围即可解题.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：由题知，

0x23+1x22+1x21+0=6,即A选项的识别图案表示6班学生.

故A选项不符合题意.

1x23+0x22+1x21+0=10,即B选项的识别图案表示10班学生.

故B选项不符合题意.

1x23+0x22+0x21+1=9,即C选项的识别图案表示9班学生.

故C选项符合题意.

0x23+1x22+1x21+1=7,即D选项的识别图案表示7班学生.

故D选项不符合题意.

故选：C.

【分析】根据题意逐项列式计算即可求出答案.

1L【答案】y=5/+2

【解析】【解答】解：将抛物线y=5广向上平移2个单位长度得到抛物线的表达式为y=5x2+2.故答案

为：y=5x2+2.

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【分析】掌握平移的规律“左加右减，上加下减”.根据平移规律即可求出新抛物线的解析式。

12.【答案】2

【解析】【解答】解:(1+1)(1-0=1-i2=1-(-1)=2.

故答案为：2.

【分析】首先利用平方差公式将待求式子展开，再将i2=-l代入计算，可求出结果.

13.【答案】207r

【解析】【解答】解：该圆锥的侧面积为兀x4x5=207r.

故答案为：207r.

【分析】根据圆锥的侧面积公式即可求出答案.

14.【答案】》之一1且算力2

【解析】【解答】解：・・•式子耳有意义，

x-2

/.x+1>0,x-2^0,

:.x>-l且x/2,

故答案为：X>一1且xH2

【分析】根据二次根式为意义的调节结合分式有意义的条件得到x+lK),x-2翔，进而化简即可求解.

15.【答案】予"20

【解析】【解答】解：如图，作于H,则£77=CH=*CE,

力------

•「CD是直径,

AzCFD=90°,

：./-ECD+Z-EDC=90%

:•乙BCD=90°,

：.Z.BCH+/.ECD=90%

：.LEDC=乙BCH,

•;BC=CD,乙BHC=MED=90°.

/.△BCHCDE(AAS),

：.DE=CH,

：.DE=CE,

第9页

设。E=x,CE=2x,

在RtZiCOE中，由勾股定理得，DE?tCE?-CD?,即二十Q%)?=1()2,

/.x2=20,

***SHED=2DE-CF=2^,2x=x2=20»

192s

•••S阴影=S半圆的-SACED=27rX5-20=^-7T-20,

故答案为：竽”20.

【分析】作BH1CE于H,则EH=CH=2CE，根据圆周角定理可得/CEO=90。，再根据角之间的关系可

得乙EDC=LBCH,根据全等三角形判定定理可得△8CH三△CDE(44S),则。E=CH,设。E=%,CE=

2%,根据勾股定理建立方程，解方程可得为2=20,再根据S阴影=S半函ED-SACED,结合圆，三角形面积

即可求出答案.

16•【答案】解：(7r一3)°+(-4)-|l-V3|+2sin60°

=l+4-(V3-l)+2x与

=1+4-v^3+1+yfs

=6.

【解析】【分析】先算。指数、负指数、绝对值、特殊角的三角函数值，再去括号。算乘法，最后依次计算即

可求解

17.【答案】解：原式=(密一上)+咚U

\x+lx+17x+1

X%+1

~x+1x(x—1)

—1.

-x-1'

当％=3时，原式=

D-1Z

【解析】【分析】根据分式的混合运算化简，再将x=3代入即可求出答案.

18•【答案】(1)解：如图，线段B。即为所求；

第10页

(2)让明：如图,

;由作图可得：4。=。。，由旋转可得：BO=DO,

・•・四边形4"。为平行四边形，

■:乙ABC=90°,

・•・四边形4BC。为矩形.

【解析】【分析】

(1)作出线段AC的垂直平分线EF,交AC于点O,连接8。，则线段8。即为所求;

(2)先证明四边形A8C0为平行四边形，再结合矩形的判定可得结论.

(1)解：如图，线段8。即为所求；

(2)证明：如图

8tt——

•・•由作图可得：AO=CO,由旋转可得：BO=DO,

・•・四边形48co为平行四边形，

■:乙ABC=90°,

・•・四边形4BCD为矩形.

19.【答案】(1)200,25,36

(2)解：由图可知：

选中C的学生为：200x15%=30(人)，

补全的条形统计图如图所示：

最关注话题条形统计图

人数亍

ABCDE话题

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（3）解：设两个小组选择A、B话题发言的事件为A

开始

画树状图如卜.:甲ABC

人/\/\

乙BCACAB

共有6个等可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而事件A的结果有2个,

.・・端』

【解析】【解答】（1）解：调查的学生共有：60+30%=200（人）,

选择D的人数百分率为：20+200=10%

360°x10%=36°,

a%=1-30%-15%-20%-10%=25%

a=25

故答案为：200,25,36；

【分析】（1）先根据总数二频数；百分率，计算出总数，求出口的百分率和圆心角，最后求a

（2）根据C组的百分率，先求出C组的人数，补全条形图即可

（3）设设两个小组选择A、B话题发言的事件为A,画出树状图，列出所有结果，根据概率公式计算即可.

20.【答案】（1）解：设A型机器人模型单价是x元，则B型机器人模型单价是100）元.

根据题意，得噌=翎和

解这个方程，得％=250.

经检验，x=250是原方程的根，且符合题意.%-100=150.

答：A型机器人模型单价是250元，B型机器人模型单价是15（）元.

（2）解：设购买A型机器人模型m台，则购买B型机器人模型（20-m）台，购买A型和B型机器人模型共

花费W元，

由题意得：20—m<3m,解得?n25.

•••IV=250x0.8m+150x0.8（20-m）,即IV=80m+2400,

••・80>0,••.W随m的增大而增大.

••・当m=5时，W最小=80x5+2400=2800,此时20-7九=15.

答：购买A型机器人模型5台和B型机器人模型15台时花费最少，最少花费是2800元.

【解析】【分析】（1）设A型机器人模型单价是x元，则B型机器人模型单价是（工-100）元，根据用1000元

购买A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同，建立方程，解方程接口求出答案

（2）设购买A型机器人模型m台,则购买R型机器人模型（20-加）台，购买A型和R型机器人模型共花费

W元，列不等式求解m的范围，再求出函数关系式，结合一次函数的性质即可求出答案.

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21•【答案】(1)证明：•・•四边形ABCD为正方形，△ABE是等辿三角形

.\AD=DC,AE=DE,ZEAD=ZEBA=60°

ZDAE=900-ZEAB=30°

ZCBE=90°-ZEBA=30°

・•・△DAE^ACBE(SAS)

.,.DE=CE

(2)解：①如图所示，△ABE是正三角形，AB=12,作AB边上的高EN,作BE边上的高AM,纸盒的

E

局是0G,纸盒的底面边长是OL

VZOAG=30°,设OG=x,

.\AG=BK=V3x

AB=AG+OL+BK=OL+2V3X

/.OL=12-2V3x

12>OL>0,即12-2V5x>0

求出0VxV26

・••纸盒底面边长为：12-2百x(0<x<2V3);

②纸盒侧面积存在最大值，设纸盒侧面积为y,

则y=3•x•(12-2V3x)=-673(%-V3)24-188

当％=乃时，y取得最大值18百

【解析】【分析】本题主要考查正方形，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，(1)根据正方

形，等边三角形的性质证明△DAEgACBE(SAS),即可求证DE=CE；

(2)

①△ABE是正三角形，AB二⑵作AB边上的高EN,作BE边上的高AM,纸盒的高是OG,纸盒的底面边

长是OL,设OG二x,解RtAAOG,求出AG=KB=V3x.ffi]AB=AG+OL+BK=OL+2V5x=12.即可求出OL=12-

2V3x,0V12-2V5x<12.可求出x的取值范围。

②该纸盒的侧面积是三个长为(12-2/x),宽为x的矩形。二次函数y=。(％-/1)2+上当@<0,x=h时最大

值是K.利用二次函数最值的方法求出最大值。

(1)证明::四边形为正方形

：.AD=BC,^DAB=乙ABC=90°,

第13页

:△ABE为等边三角形，

A/4Z?=BE/EAB=^EBA=60°,

：.^DAB-乙EAB=4ABC-tEBA,

^Z.DAE=Z.CBE,

：.△DAE=△CBE{SAS),

:・DE=CE.

(2)解：①如图所示，作々BAE的角平分线AM交BE于点M,作乙AE8的角平分线EN交48于点N,两角平分

线交于点P，则OG=OH=KL=x,

E

・••404G=30°,则。4=2OG=2%,

••AG=VOi42—OG2=7(2x)2—x2=V3x»

同理，BK=AG=V3x，

:・GK=OL=AB-2AG=12-2岳，

由题意可得，AN=^AB=6,

:.NP=§AN=2技

0<x<2百，

，纸盒底面边长为：12-2遍x(0<x<2百)；

②纸盒侧面积存在最大值，设纸盒侧面积为y,

则y=3・x•(12-2V3x)=-6百。-V3)2+1873<18国，

当％=时，y取得最大值186.

22.【答案】(1)证明：•・•AC是00的直径；

・•・ZAPC=ZOPC+ZAPO=90°,

VOA=OP

/.ZOAP=ZOPA

ZCPH=ZCAP

/OPA=ZCPH.

・•・ZOPH=ZOPC+ZCPH=90°

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OP是圆的半径

APII是OO的切线

(2)解：VBE=1,CE=2ABC=2+I=3,

VOPIBC,

・・・CQ=1BC=|,

在^PCE和^QCP中

ZBCP=ZBCP

ZAPC=ZCQB

・•・△PCE^AQCP

PC=CQ

CE=~PC

"2=CQxCE=|x2=3・"P=V5,

3

cos^QCP=第=%=亭r・・•NQC-0。,

Lryj34

ZQPC=60°

・•・△是等边三角形，

ZOPC=60°

OC=CP=V3

NCAP=30°

・・・劣弧PC的长为空唱x60=学

36UU3

劣弧PC的长为

（3）解：过点F、G作BC的垂线，垂足分别为M、N,

由旋转的t生质知NFEG=90。EF=EG,

•；ZFEM+ZGEN=90°

ZNGE+ZGEN=90°

・•・ZFEM=ZNGE

ZFME=ZGNE=90°

/.△FEM经ZXEGN,

GN=EM,EN=FM

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〈AC是。。的直径，

，ZADC=90°

BD垂直AC,ZADB=90°

ZABD=ZACB

AB〃FM

ZABD=ZBFM

tanZACB--^=^=

即NC=2GN

?.NC=2EM

tanNBFM=鬻=1

FM2

即FM=2BM

・・・EN=2BM

ACE=EN+NC=2BM+2EM=2(BM+EM)=2BE

ACE=2BE

【解析】【分析】(1)根据圆周角定理求得NAPC=NOPC+NAPO=90。，再证明NOPH=NOPC+NCPH=90。,

且OP是半径，即可证明PH是。。的切线；(2)利用垂径定理求得CQ=*BC耳，利用AA证明

△PCE-AQCP,求得CP,利用特殊角的三角函数值求得NQCP=3()。，推出△OPC是等边三角形，求出

ZCAP=30°,圆的半径是6.再根据求弧长的公式L=篇x屋求已劣弧PC的长度。

(3)过点F、G作BC的垂线，垂足分别为M、N,根据一线三直角证明△FEM/Z\EGN,得CN=EM,

EN二FM由于ADJ_AC,AB±BC,PM_LBC、CN1BC,得至ijNACB二NABD二NBFM,可知

tanZBFM=^=l,得至ljFM=2BM=EN,lanZACB=^=^=1,得NC=2GN=2EM,而CE=EN+NC,

BE=BM+EM,代入化简得至I」CE=2BE.

(1)证明：:AC是。0的直径，

：.Z-APC=Z-APO+"PC=90°,

*：0A=OP,

：.Z-APO=^CAP,

ZCPH=Z.CAP,

:•乙CPH=/-APO,

"OPH=乙CPH+"PC=90°,

•「OP是0。的半径，

是O。的切线；

第16页

（2）«?：*：BE=1,CE=2,

:,BC=1+2=3,

*：0P_BC,

:・BQ=CQ=^BC=I，乙EPC=Z.PQC=90°,

■:乙PCE="CP,

/.△PCE八QCP,

.CP_CQ

•F=E

・"p2=cQxCE=,x2=3,

•9-CP=V5,

3

噜=*=亭

:.乙QCP=30°,

:,（CPQ=60°,

"：OC=OP,

•••△CP。是等边三角形，

,.乙COP=60°,OC=CP=V3>

・•・劣弧PC的长为喘刍=苧；

（3）解：过点F、G作8c的垂线，垂足分别为M、N,

由旋转的性质知乙FEG=90。，EF=EG,

；.乙FME=乙FEG=乙ENG=90°,

.••乙FE例=90°-Z.GEN=乙EGN,

△FEM三△EGNQ44S）,

:・GN=EM,EN=FM,

•IC是。。的直径，

，乙ABC=90°,

VRDIAC,

：.Z-ADB=90°,

第17页

：./-ABD=90°-乙BAD=乙ACB,

VFMJ.BC,

：.AB||FM,

:.(BFM=乙ABD=44CB,

•:BC=ZAB,

AR1

**•tanz.BFM=tanz.ACB=舐=矛

・GN_1BM_1

，，CN=2,FM=2*

：.CN=2GN=2EM,EN=FM=2BM,

：.CE=CN+EN=2EM+2BM=2BE.

23.【答案】解：(1)・・•直线y=-5%+5与不轴、y轴分别交于4C两点,

，当x=0时，y=5,所以C(0,5),

当y=0时，x=1,所以4(1,0),

丁抛物线、=<2+江丫+。经过4C两点，

••c=5,1+6+5=0,解得匕=—6,

・••抛物线解析式为y=x2-6x+5.

(2)令y=0,

x2—6x+5=0,

解得：%i=1,必=5