2026年高考数学天津卷真题及答案

2026年高考数学天津卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈R∣−1<x<2}，集合B={x∈R∣x≤答案：A

解析：

集合A表示所有大于-1且小于2的实数，集合B表示所有小于等于1的实数。交集A∩B包含的是两个集合都满足的元素，即从-1到1的所有数。注意：-1不在A内，1在B内，因此交集为2、已知函数f(x)=log2(x+1)，其定义域是________。

A.(−答案：A

解析：

对数函数f(x)=log2(x+1)3、若a=12，则a3是________。

A.18

B.14答案：A

解析：

根据幂的运算规则，a34、在等差数列中，若a1=3，公差d=2，则第5项是________。

A.11

答案：A

解析：

等差数列通项公式为an=a15、在等比数列中，若首项为2，公比为3，第4项为________。

A.54

B.18

C.16

D.14答案：A

解析：

等比数列通项公式为an=a16、若x=2，则函数f(x)=3x2−答案：D

解析：

代入x=2得7、已知sinθ=35，且θ是第二象限角，则cosθ的值是________。

A.45

B.−45答案：B

解析：

利用公式sin2θ+cos2θ=1，得cosθ=8、若x+y=5，且x−y=3，则xy答案：A

解析：

将两个方程相加得2x=8⇒x=4。将x=4代入x+y=5，得y=1。则xx

相加得2x=8，所以x=4。代入得y=1x

所以xy=49、已知函数f(x)=2x+1，其反函数是________。

A.f−1(x答案：A

解析：

设y=2x+1，解出x得10、若a=13，且b=a2，则b是________。

A.19

B.答案：A

解析：

由b=a2，得11、在三角形中，已知角A=60∘，边a=3，边b=2，则角B的大小是________。

A.30∘

B.45答案：A

解析：

根据正弦定理asinA=bsinB，代入得3sin60∘=2sinB。

sin603

而角B为90∘。因此，若角A=60∘，则角12、若x>0，则函数f(x)=x+1x答案：A

解析：

将函数简化为f(x)=1+1x，因为x>0，所以1x>0，即f(x)>1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知a+b=5，且a×答案：13

解析：

根据公式a2+b214、在等比数列中，前三项之积为8，则首项为________。答案：2

解析：

设等比数列第一项为a，公比为r。前三项为a,ar,ar2，积为a3r15、已知函数f(x)=log答案：3

解析：

代入x=8，得16、若x=3，则x答案：16

解析：

代入得32三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知角A=30∘，边BC=2答案：C=150∘

解析：

根据正弦定理2

sin30∘2

因为sinC小于sin60∘=32，所以角18、（12分）已知数列{an}是等差数列，首项a1=5，公差d答案：S5=40

解析：

等差数列前n项和公式为Sn=n2S

因此S519、（12分）一个长方体的长宽高分别为5 cm，3答案：110 cm3+94 cm2=204 cm3

解析：

体积V=5×320、（12分）某学校有500名学生，其中有200名男生，300名女生。若男女比例为2:答案：200名

解析：

男生人数应为总人数乘以比例22+500

因此，男生人数为200名。21、（12分）已知直线l的方程为y=2x+3答案：2个

解析：

将y=2x+3x

解方程得x(