《结构设计原理》课件-项目2：2.1 轴心受压构件

轴心受压构件概述><教学01能识别轴心受压构件02知晓轴心受压构件的类型目标03理解轴心受压构件中钢筋的作用轴心受压构件的概念01一、轴心受压构件的概念当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。在设计以恒载为主的屋架的受压腹杆等构件时，可简化轴心受压构件计算。屋架的受压腹杆轴心受压构件的类型02二、轴心受压构件的类型普通箍筋柱与螺旋箍筋柱普通箍筋柱：

配有纵筋和箍筋的柱。螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱。钢筋的作用03三、钢筋的作用1.普通箍筋普通箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置；防止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受压直到构件破坏。三、钢筋的作用2.螺旋箍筋除具有普通箍筋的作用外，螺旋箍筋对混凝上有较强的环向约束，而能够提高构件的承载力和延性。螺旋箍筋三、钢筋的作用3.纵向钢筋纵向钢筋协助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸；承受可能存在的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。小结1.轴心受压构件的概念当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。2.轴心受压构件的类型普通箍筋柱、螺旋箍筋柱3.钢筋的作用普通箍筋、螺旋箍筋、纵向钢筋思考题在实际工程中，还有哪些构件可以简化成轴心受压构件呢？轴心受压构件-钢筋的作用主讲老师：><钢筋的作用1.普通箍筋普通箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置；防止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受压直到构件破坏。钢筋的作用2.螺旋箍筋除具有普通箍筋的作用外，螺旋箍筋对混凝上有较强的环向约束，而能够提高构件的承载力和延性。螺旋箍筋钢筋的作用3.纵向钢筋纵向钢筋协助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸；承受可能存在的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋柱承载力计算01基本公式02截面设计03截面复核01基本公式一、基本公式《公路桥规》规定：配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力的公式为：fcd

当纵向钢筋配筋率

>3%，式中的A应该为混凝土截面净面积：02截面设计二、截面设计已知：截面尺寸、计算长度、轴向压力设计值、材料等级和安全等级。求：纵向钢筋截面面积

。步骤：(1)计算长细比

，由查表得相应的稳定系数

。(2)由下式计算所需的钢筋截面面积：

二、截面设计(3)由计算的

和构造要求选择并布置钢筋。若截面尺寸未知，可先假定配筋率=0.8%~1.5%和稳定系数=1，此时将

代入基本公式得：

构件的截面面积确定后，结合构造要求选取截面尺寸(截面的边长取整数)，然后按照构件的实际长细比确定稳定系数，再利用基本公式计算所需的钢筋截面面积，最后结合构造要求选择和布置钢筋。03截面复核三、截面复核已知：截面尺寸、计算长度、配筋情况、材料等级和轴向压力设计值。求：截面承载力

。步骤：(1)检查纵向钢筋和箍筋布置是否符合构造要求；(2)计算长细比，由查表得相应的稳定系数；(3)由基本公式计算正截面承载能力

，且满足以下要求：1.普通箍筋柱承载力计算基本公式推导截面设计截面复核在基本公式中0.9的系数从何而来？稳定系数一、稳定系数对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的承载力与相同截面、配筋、材料的短柱承载能力的比值，称为轴心受压构件的稳定系数

。根据材料力学，长柱临界压力的计算公式为：1.稳定系数的概念及计算公式一、稳定系数由前述内容可知：现令

，再考虑混凝土开裂后刚度的降低(柱开裂后的刚度为)，便可以得到稳定系数

的表达式：一、稳定系数

一、稳定系数

2.稳定系数的取值一、稳定系数≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097φ1.000.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.543104111118125132139146153160167174φ0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.191.稳定系数稳定系数的概念稳定系数的计算公式稳定系数的取值稳定系数和哪些因素有关？其中影响最大的是哪个因素？螺旋箍筋轴心受压构件受力特点与破坏特性><目录01受力特点与破坏特征02构造要求受力特点与破坏特征01一、受力特点与破坏特征螺旋箍筋柱的截面多为圆形和多边形，如下图所示。螺旋箍筋柱示意图焊接环筋柱示意图一、受力特点与破坏特征螺旋箍筋柱能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，核心截面混凝土处于三向受压状态，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力。构造要求02二、构造要求螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀布置，其截面面积应不小于核心混凝土截面面积的0.5%，即配筋率不小于0.5%。常用的配筋率在0.8%~1.2%之间。构件核心混凝土截面面积应不小于构件毛截面面积的2/3。螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4且不小于8mm。为了保证螺旋箍筋对核心混凝土的约束作用，螺旋箍筋的间距s应满足：s应不大于核心混凝土直径的1/5，即。s应不大于80mm且不小于40mm，以便施工。其余构造要求与普通箍筋柱相同。小结1.受力特点与破坏特征讲解了素混凝土柱、普通钢筋柱和螺旋箍筋的受力特点的对比。2.构造要求包括配筋率、核心混凝土截面面积以及螺旋箍筋等相关的构造要求。思考题螺旋箍筋柱和普通箍筋柱有什么区别？在什么情况下需要采用螺旋箍筋？螺旋箍筋轴心受压构件正截面承载力计算><目录01螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式02注意事项螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式01一、螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式由于螺旋箍筋柱正截面破坏时核心混凝土被压碎，纵向钢筋屈服，此时混凝土的保护层已经剥落，不再提供抗压能力，因此，螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力是由核心混凝土、纵向钢筋、螺旋箍筋或焊接环式箍筋三部分组成。其基本公式为：

一、螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗压强度的近似表达式为：

𝜎2——核心混凝土受到的径向压应力值𝑘′——侧压效应系数一、螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式dcor

推得一、螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式将间距为s的螺旋箍筋按照体积相等的原则换算成纵向钢筋的面积，用As0表示，称为螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积。

箍筋的换算截面面积

体积相等一、螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式当混凝土等级为C50及以下时，取k=2.0；当混凝土等级为C80时，取k=1.70，其间直线插入法求得。

推

得

注意事项02二、注意事项采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力，但应注意以下事项。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《公路桥规》规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压承载力。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。二、注意事项螺旋箍筋的约束效果与其截面面积As01和间距s有关，为保证有一定约束效果，《公路桥规》规定：螺旋箍筋的换算面积As0不得小于全部纵筋A's

面积的25%，即As0≥0.25A's

。螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。小结1.螺旋箍筋柱承载力计算公式的推导过程2.使用公式时的注意事项包括如何防止混凝土保护层过早剥落，以及对构件长细比和核心混凝土截面面积的要求。思考题在进行承载能力计算公式的推导时，是如何考虑螺旋箍筋对承载力的贡献的？短柱与长柱的受力分析和破坏特征><教学01能区分短柱与长柱02能描述短柱的破坏特征目标03能描述长柱的破坏特征短柱与长柱的定义01一、短柱与长柱的定义根据构件的长细比λ(构件的计算长度l0与构件截面的最小回转半径i或矩形截面的短边尺寸b之比)的不同，轴心受压构件可分为短柱与长柱。轴心受压短柱l0/i≤28或l0/b≤8轴心受压长柱l0/i>28或l0/b>8一、短柱与长柱的定义例题：长细比λ=12m/2m=6长细比λ=12m/1m=122m12m3m甲柱12m1m1m乙柱<8

>8

短柱长柱短柱的受力分析和破坏特征02二、短柱的受力分析和破坏特征短柱的破坏形态当荷载较小时，混凝土和钢筋都处于弹性阶段，纵筋和混凝土的压应力与荷载成正比，但钢筋的压应力比混凝土的压应力增加的快；随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，纵筋压屈外凸，混凝土被压碎。钢筋混凝土短柱的破坏是材料破坏，即混凝土压碎破坏。二、短柱的受力分析和破坏特征首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度不断增加，柱子破坏时表现为“失稳破坏”。承载能力要小于