2026华东师大版（新教材）初中数学七年级下册期中知识点复习要点梳理（5-7章）

2026华东师大版(新教材)初中数学七年级下册期中知识点复习要点梳理(5-7章)第五章一元一次方程本章的核心在于掌握一元一次方程的解法，并能运用方程思想解决实际问一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。其标准形式为ax+b=0(其中a≠0)。性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果如果a=b,那么a±c=b±C。性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且c≠0,那么方程两边同乘各分母的最小公不要漏乘不含分母的项；分子是注意括号前的符号和系数，特别是负号。常数项移到另一边。将方程化为ax=b的形式。同类项化为1方程两边同除以未知数的系数得到的形式。实践与探索(列方程解应用题)基本步骤：审(审题)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、验(检验)、答(作答)。行程问题：路程=速度×时间。相遇问题：甲路程+乙路程=总路程。追及问题：快者路程-慢者路程=初始距离。工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。通常将工作总量看作”1”。利润问题：利润=售价-进价；利润率=(利润/进价)×100%。去分母漏乘：去分母时，方程中每一项都要乘以最小公倍数，包括不含分母的项。审题不清：解决问题时，关键是准确找出题目中的等量关系。第六章一次方程组本章是在一元一次方程基础上的拓展，核心思想是“消元”,即将多元方程组转化为一元一次方程求解。二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。二元一次方程组：由两个二元一次方程(或一个二元一次方程和一个一元一次方程)组成的方程组。方程组的解：方程组中两个方程的公共解。二元一次方程组的解法(消元思想)代入消元法适用情况：方程组中有一个方程的某个未知数的系数为1或-1。1.从一个方程中，用一个未知数表示另一个未知数。2.将其代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。3.解这个一元一次方程。4.将求得的解代回，求出另一个未知数的值。加减消元法适用情况：方程组中同一未知数的系数相同、互为相反数或成倍数关系。1.通过变形，使方程组中某个未知数的系数相同或互为相反数。2.将两个方程的两边分别相加或相减，消去这个未知数。3.解得到的一元一次方程。4.将求得的解代入原方程组，求出另一个未知数的值。三元一次方程组解法思想：通过代入法或加减法，先消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进一步求解。实践与探索基本步骤：与列一元一次方程解应用题类似，但需要找到两个独立的等量关系，列出两个方程。行程问题：涉及两个物体在不同条件下的运动。找错等量关系：解决应用题时，无法从题目中提炼出两个正确的等量关系。第七章一元一次不等式不等式：用不等号(>、<、≥、≤、≠)表示不等关系的式子。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等号两边一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不不等式的基本性质性质1:不等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号如果a>b,那么a±c>b±c。性质2:不等式两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不如果a>b且c>0,那么ac>bc。性质3:不等式两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改如果a>b且c<0,那么ac<bc。(这是与等式性质的最大区别，也是易错点)解一元一次不等式(组)解一元一次不等式：步骤与解一元一次方程类似(去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1)。关键区别：在最后一步“系数化为1”时，如果未知数的系数是负数，不等号的方向必须改变。解一元一次不等式组：1.分别求出不等式组中每个不等式的解集。2.在数轴上表示出这些解集。3.找出这些解集的公共部分，即为不等式组的解集。口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找(无解)。实践与探索应用：用于解决方案设计、最值问题等。步骤：审、设、列(不等式)、解、验、答。们对应着不同的不等号。忘记