2026届江苏南京名校联盟高三下学期一模数学试题含答案

2026届名校联盟第一次调研)等于()2.复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点位于()PF5.已知抛物线C:y2=4x，过其焦点FPFC.3x+4y-3=06.tana=2，tanβ=3，tan(a-β)=()A.-7B.C.-D.8.已知a>2，5a+12a=13b，则()9.已知VABC的面积为且b=2，c=2，则A等于()10.函数f满足f则下列结论正确的是()A.越大，则双曲线的离心率越大B.过点P与双曲线仅有一个交点的直线只有一条C.点P到两渐近线的距离之积为定值D.过点P作双曲线的切线交渐近线于M,N两点，则P为MN的中点12.在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，13.若曲线y=ln(3-x)在点(2,0)处的切线也是曲线y=ex-2x+a的切线，则a=.______（2）求VABC的面积.（2）讨论f(x)的单调性.PBE丄平面BCDE，得到如图所示的四棱锥P-BCDE.（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.19.有N个人需要通过血液检测某种酶是否存在．假设每个人血液中含有该酶的事件样本进行检测.每组人数k=10，且该方法的总成本期望值比“逐一检测”的总成本节省了50%以上，求的取值范2026届名校联盟第一次调研)等于()【答案】A【解析】【分析】根据补集、交集的定义，即可得答案.2.复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点位于()【答案】B【解析】【分析】先求出所求复数，再判断其对应点所在象限即可.所以复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点为(-2,2)，【答案】A【解析】“an+2>Sn1，a42，a5432nn2242n+2nn”.n【答案】A【解析】【详解】由题设，函数的定义域为PF5.已知抛物线C:y2=4x，过其焦点FPFC.3x+4y-3=0【答案】B【解析】所以P(4,4)，则直线l的斜率为：kPF=所以直线l的方程为：y-0=即4x-3y-4=0，6.tana=2，tanβ=3，tan(a-β)=()A.-7B.C.D.-【答案】D【解析】【分析】由两角差的正切公式计算.AM=xAB+yAC，则x+y的最大值为()【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐标系，求出外接圆方程，再根据向量关系得到点M坐标，代入圆方程，最后利用【详解】以直角顶点A为原点，AB为x轴，AC为y轴，建立平面直角坐标系，，故外接圆方程为：(x-1)2+(y-将M(2x,2y)代入圆的方程得(2x-1)2+(2y-1)2=2，即(x+y)2-2xy-(x+y)=0，8.已知a>2，5a+12a=13b，则()【答案】B【解析】a29.已知VABC的面积为且b=2，c=2，则A等于()【答案】CD【解析】【分析】运用三角形面积公式，结合特殊角的正弦值进行求解即可.:sinA=，10.函数f满足f则下列结论正确的是()【答案】BC【解析】【分析】赋值可判断A；赋值，利用递推公式可推出周期，可判断B；令y=x，可得f(2x)的范围，可令y=x得f(2x)+f(0)=f(x)2，即，A.越大，则双曲线的离心率越大B.过点P与双曲线仅有一个交点的直线只有一条C.点P到两渐近线的距离之积为定值D.过点P作双曲线的切线交渐近线于M,N两点，则P为MN的中点【答案】ACD【解析】【分析】本题A主要考查双曲线的离心率与渐近线的关系；B考查过双曲线上系；C利用点到直线的距离求解即可；D根据直线与双曲线联立，求出交点坐标【详解】A,因为双曲线的离心率公式,所以越大，则双曲线的离心率越大，故A正确；B，过点P与双曲线仅有一个交点的直线应该有三条，一条是过P点的切线，另两条是与渐近线平行的直C，设p(x0,y0)为双曲线上一点,代入方程得去分母得b2x02-a2y02=a2b2，又因为渐近线dD，设p(x0,y0),所以过P点的切线方程是联立切线与渐近线方程可得交点,故D正确;12.在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，【答案】164【解析】【分析】运用总体样本均值公式进行求解即可.13.若曲线y=ln(3-x)在点(2,0)处的切线也是曲线y=ex-2x+a的切线，则a=.【答案】1【解析】x=2x-2x+a的切点为(x0,y0)，列出方程组，即可求解.所以曲线y=ln(3-x)在点(2,0)处的切线方程为y=-x+2，设曲线y=ex-2x+a的切点为(x0,y0)，0x-2x0+a=-x0+2故答案为：0x-2x0+a=-x0+2故答案为：1.2______【解析】22，2n-1，)，（2）求VABC的面积. 【解析】【解析】（2）求导，对参数a分类讨论即可.若a=0，则f-2x，f¢=x-2，所以f¢=-1，f所以，f(x)在(0,2)上单调递减，f(x)在(2,+∞)上单调递增；所以，f(x)在(0,a)、(2,+∞)上分别单调递增，f(x)在(a,2)上单调递减；所以，f(x)在(0,2)、(a,+∞)上分别单调递增，f(x)在(2,a)上单调递减.综上，当a≤0时，f(x)在(0,2)上单调递减，f(x)在(2,+∞)上单调递增；当0<a<2时，f(x)在(0,a)、(2,+∞)上分别单调递增，f(x)在(a,2)上单调递减；当a>2时，f(x)在(0,2)、(a,+∞)上分别单调递增，f(x)在(2,a)上单调递减.PBE丄平面BCDE，得到如图所示的四棱锥P-BCDE.（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值. 【解析】+BE22因为平面PBE丄平面BCDE，平面PBE∩平面BCDE=BE，CEÌ平面BCDE，又PBÌ平面PBE，所以CE丄PB.取BE的中点O，BC的中点F，连接OP,OF，则OF//CE，所以OF丄平面PBE，，B(1,-1,-3)．设直线PB与平面PCD所成角为θ, 所以直线PB与平面PCD所成角的正弦值为.[2n-1)lanJnlanJnT【解析】nn=(2n-1)()n，2+…+(2n-1)()n，:Tn=1×()2+3×()3+…+(2n-1)()n+1，23+…+()n-(2n-1)()n+1:Tn=3-()n-2-(2n-1)()n=3-；故函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.根据函数的零点的判定定理，可得存在唯一的，满足fn故数列{xn}为减数列，即对任意的n、p∈N+，xn-xn+p>0.xn-xn+p19.有N个人需要通过血液检测某种酶是否存在．假设每个人血液中含有该酶的事件样本进行检测.每组人数k=10，且该方法的总成本期望值比“逐一检测”的总成本节