2026春小学数学人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升运算律（简便运算）巩固提升训练卷含解析

2026春小学数学人教版四年级数学下册第一单元：四则运算专项提升运算律（简便运算）巩固提升训练卷班级：__________姓名：__________得分：__________考试时间：40分钟满分：100分说明：本试卷聚焦人教版四年级数学下册第一单元四则运算中的运算律（简便运算）核心考点，涵盖加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及减法、除法的简便运算方法，贴合课堂教学重点，设置基础题、提升题、拓展题三个梯度，旨在帮助学生巩固运算律的应用，提升简便运算的熟练度和准确性，后续附详细答案及解析，方便自查自纠。一、填空题（每空1分，共15分）1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做（），用字母表示为（）。2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做（），用字母表示为（）。3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做（），用字母表示为（）。4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做（），用字母表示为（）。5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做（），用字母表示为（）。6.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（），用字母表示为a-b-c=（）。7.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的（），用字母表示为a÷b÷c=（）（b、c均不为0）。8.计算35×48+35×52时，可以运用（）律，使计算更简便。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）1.125×88=125×8×11，运用了乘法结合律。（）2.36+54+46=36+（54+46），运用了加法交换律。（）3.45×99+45=45×（99+1），运用了乘法分配律。（）4.100-25-75=100-（25-75）。（）5.25×（4+8）=25×4+8。（）6.加法交换律和加法结合律可以同时运用。（）7.360÷（6×10）=360÷6×10。（）8.15×102=15×100+15×2，运用了乘法分配律。（）9.78+22+35=（78+22）+35，只运用了加法结合律。（）10.480÷16÷3=480÷（16×3），运用了除法的简便运算性质。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面算式中，运用了乘法交换律的是（）A.25×37×4=25×4×37B.35×（4+5）=35×4+35×5C.78×101=78×100+782.计算473-128-72，最简便的方法是（）A.473-（128-72）B.473-72-128C.473-（128+72）3.下面算式中，不能用简便方法计算的是（）A.38+26+62B.45×101C.25×44+25×56D.78+23-584.计算125×32×25，正确的简便算法是（）A.125×8×4×25B.125×32×5×5C.125×（32×25）5.下面算式中，运用了乘法分配律的是（）A.25×4×8=25×8×4B.36×（100-1）=36×100-36C.56×125=7×（8×125）四、计算题（共45分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）25×4=125×8=36+64=100-58-42=45×20=78+22=480÷8÷6=35×4+35×6=101×36=720÷（8×9）=2.脱式计算，能简便的要简便计算（每题3分，共35分）（1）158+262+138（2）375+450+25（3）78+（47+22）（4）25×36（5）125×88（6）25×44×4（7）35×99+35（8）48×101-48（9）125×（8+4）（10）473-79-121（11）560-230-170（12）630÷45÷2（13）480÷（8×6）（14）36×45+36×55（15）102×45五、解决问题（每题5分，共20分）1.学校食堂买来大米和面粉各40袋，大米每袋25千克，面粉每袋20千克，学校食堂一共买来大米和面粉多少千克？2.某工厂要加工一批零件，第一天加工了125个，第二天加工了138个，第三天加工了175个，这三天一共加工了多少个零件？3.超市开展促销活动，每箱牛奶48元，买4箱送1箱，妈妈带了480元，最多能买多少箱牛奶？4.一辆货车每次运货25吨，每天运4次，照这样计算，这辆货车一个月（按30天计算）能运货多少吨？参考答案及详细解析一、填空题（每空1分，共15分）1.加法交换律；a+b=b+a2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）3.乘法交换律；a×b=b×a4.乘法结合律；（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律；（a+b）×c=a×c+b×c（或a×（b+c）=a×b+a×c）6.和；a-（b+c）7.积；a÷（b×c）8.乘法分配解析：本题考查运算律的基础概念，结合人教版四年级数学下册第一单元四则运算中运算律的定义填写，重点区分加法、乘法运算律的表述及字母表示形式，同时掌握减法和除法的简便运算性质，为后续简便计算奠定基础。二、判断题（每题1分，共10分）1.√解析：125×88=125×（8×11）=125×8×11，将88拆分为8×11，改变了乘法运算顺序，运用了乘法结合律。2.×解析：36+54+46=36+（54+46），运用的是加法结合律，而非加法交换律，加法交换律是交换加数位置。3.√解析：45×99+45=45×99+45×1，符合乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的逆用，即a×c+b×c=（a+b）×c。4.×解析：根据减法性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，正确算式应为100-25-75=100-（25+75）。5.×解析：运用乘法分配律，25×（4+8）=25×4+25×8，题干漏乘25与8的积，计算错误。6.√解析：加法交换律和结合律可以同时运用，例如158+262+138=158+（262+138），既交换了262和138的位置（交换律），又将后两个数结合（结合律）。7.×解析：根据除法性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，正确算式应为360÷（6×10）=360÷6÷10。8.√解析：102×15=（100+2）×15=100×15+2×15，符合乘法分配律的应用，将102拆分为100+2，简化计算。9.×解析：78+22+35=（78+22）+35，既运用了加法交换律（交换22和35的位置），又运用了加法结合律（将78和22结合）。10.√解析：480÷16÷3=480÷（16×3），符合除法的简便运算性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。三、选择题（每题2分，共10分）1.A解析：选项A交换了37和4的位置，运用了乘法交换律；选项B运用了乘法分配律；选项C运用了乘法分配律的逆用。2.C解析：473-128-72，运用减法性质，将128和72结合相加，再用473减去它们的和，计算最简便，即473-（128+72）。3.D解析：选项A可运用加法交换律，38+62+26；选项B可运用乘法分配律，45×（100+1）；选项C可运用乘法分配律，25×（44+56）；选项D无法运用简便运算定律，只能按从左到右的顺序计算。4.A解析：125×32×25，将32拆分为8×4，再运用乘法交换律和结合律，（125×8）×（4×25），这样可以凑整1000和100，简化计算，选项A正确。5.B解析：选项A运用了乘法交换律；选项B运用了乘法分配律，36×（100-1）=36×100-36×1；选项C运用了乘法结合律。四、计算题（共45分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）100；1000；100；0；900；100；10；350；3636；10解析：重点考查简便运算的口算能力，例如100-58-42=100-（58+42）=0；35×4+35×6=35×（4+6）=350；101×36=（100+1）×36=3636，灵活运用运算律简化口算。2.脱式计算，能简便的要简便计算（每题3分，共35分）（1）158+262+138=158+（262+138）（运用加法结合律，凑整400）=158+400=558（2）375+450+25=375+25+450（运用加法交换律，交换450和25的位置，凑整400）=400+450=850（3）78+（47+22）=（78+22）+47（运用加法交换律和结合律，凑整100）=100+47=147（4）25×36=25×（4×9）（将36拆分为4×9，凑整100）=（25×4）×9（运用乘法结合律）=100×9=900（5）125×88=125×（8×11）（将88拆分为8×11，凑整1000）=（125×8）×11（运用乘法结合律）=1000×11=11000（6）25×44×4=25×4×44（运用乘法交换律，交换44和4的位置，凑整100）=（25×4）×44（运用乘法结合律）=100×44=4400（7）35×99+35=35×99+35×1（将35转化为35×1，符合乘法分配律逆用）=35×（99+1）（运用乘法分配律逆用，凑整100）=35×100=3500（8）48×101-48=48×101-48×1（将48转化为48×1）=48×（101-1）（运用乘法分配律逆用，凑整100）=48×100=4800（9）125×（8+4）=125×8+125×4（运用乘法分配律，分别相乘再相加）=1000+500=1500（10）473-79-121=473-（79+121）（运用减法性质，凑整200）=473-200=273（11）560-230-170=560-（230+170）（运用减法性质，凑整400）=560-400=160（12）630÷45÷2=630÷（45×2）（运用除法性质，凑整90）=630÷90=7（13）480÷（8×6）=480÷8÷6（运用除法性质，拆分计算）=60÷6=10（14）36×45+36×55=36×（45+55）（运用乘法分配律逆用，凑整100）=36×100=3600（15）102×45=（100+2）×45（将102拆分为100+2，运用乘法分配律）=100×45+2×45=4500+90=4590解析：本题重点考查运算律的灵活运用，每道题均结合对应的运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，减法、除法性质）进行简便计算，步骤清晰，突出“凑整”的核心技巧，帮助学生巩固简便运算的方法，避免硬算出错。五、解决问题（每题5分，共20分）1.解：方法一：（25+20）×40（运用乘法分配律，先求每袋大米和面粉的总质量，再乘袋数）=45×40=1800（千克）方法二：25×40+20×40（分别求大米和面粉的总质量，再相加）=1000+800=1800（千克）答：学校食堂一共买来大米和面粉1800千克。解析：本题可运用乘法分配律简化计算，两种方法均贴合简便运算考点，既考查学生对运算律的应用，又结合生活实际，提升应用能力。2.解：125+138+175=125+175+138（运用加法交换律，凑整300）=300+138=438（个）答：这三天一共加工了438个零件。解析：运用加法交换律，将125和175结合凑整，简化计算，避免按顺序硬算，提升计算效率。3.解：480÷48=10（箱）（先求不考虑“买4送1”时能买的箱数）10÷4=2（组）……2（箱）（求能享受“买4送1”的组数，余2箱不满足赠送条件）赠送箱数：2×1=2（箱）最多能买：10