幼儿园大班数学活动教案：多元表征视野下的《分合妙妙屋》

幼儿园大班数学活动教案：多元表征视野下的《分合妙妙屋》

一、教学背景与设计理念

【基础】在学前儿童数学教育领域，数概念的形成与发展是核心内容之一，而数的分解与组合（以下简称“分合”）是幼儿理解数量关系、构建数概念大厦的基石，更是日后学习加减运算的必要前提。【重要】传统的分合教学往往侧重于通过实物操作获得结果，或借助记忆强化组成形式，容易陷入机械学习的窠臼，导致幼儿虽能脱口而出“几可以分成几和几”，却未能真正理解部分与整体的逻辑关系，缺乏思维的灵活性与深刻性。【理论基础】多元表征理论为我们提供了全新的视角。该理论强调，对同一个数学概念，个体应能以实物、教具、图形、口语、符号等多种形式进行解释与表达，并能在不同表征系统间自由转换。【核心理念】对于处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的大班幼儿而言，数学学习不应仅停留在动作层面的“怎么做”，更应上升到意象层面的“怎么想”和符号层面的“怎么表示”。本活动设计以“多元表征”为核心理论支撑，旨在创设一个丰富、多维的“分合妙妙屋”问题情境，引导幼儿在操作、游戏、表达与记录中，经历从具体到抽象、从动作到符号的完整认知历程，深刻理解数的分合含义，体验同一数学关系可以用多种方式表示，初步建构灵活、深刻的数学思维，为幼小衔接奠定坚实的认知基础。

二、教学目标

依据《3-6岁儿童学习与发展指南》中关于大班幼儿“感知和理解数、量及数量关系”的目标，结合多元表征理论的核心要义，制定本活动教学目标如下：

1.【基础】认知与技能目标：在操作和探索中，进一步理解5以内（可根据幼儿实际水平拓展至6或7）数的实际意义，掌握一个数可以分成两个部分数，以及两个部分数合起来成为总数的分合关系。能够熟练地进行数的拆分与组合，并尝试用数字、图画或简单的符号记录自己的操作结果。

2.【重要】过程与方法目标：能够在教师的引导下，运用实物情境表征（操作材料）、图形图表表征（记录单）、动作表征（身体动作）、口语表征（语言描述）和符号表征（数字算式）等多种方式，表达同一个数的分合关系。经历“操作感知—图示表达—语言概括—符号抽象”的认知过程，体验从具体到抽象的数学化过程，提升思维的迁移与转换能力。

3.【情感与社会性目标】在“分合妙妙屋”的游戏情境中，积极参与数学探究活动，乐于与同伴分享自己的表征方式，倾听他人的想法，感受数学学习的多样性和趣味性，增强对数学学习的自信心和好奇心。

三、教学重难点

1.【重点】理解并掌握5以内数的分解与组合关系，能够通过操作发现一个数的多种分法。

2.【难点】【核心挑战】能够灵活运用多种表征形式（如从动作表征转换到符号表征，或从图形表征转换到口语表征）来表达同一个数的分合关系，理解不同表征形式之间的内在联系，实现表征方式的多样化与自如转换。特别是能够从具体的动作和图像中抽象出数字符号进行记录，并解释符号的含义。

四、教学准备

1.【环境创设】将活动室一角布置成“分合妙妙屋”的情景，提供多个操作台。

2.【教具与学具】

1.3.【实物表征材料】：雪花片、双色豆子、纽扣、小积木等若干，小篮子（人手一份）。

2.4.【图形表征材料】：画有不同分割方式的圆形、正方形图片；空白记录纸（设计有简单表格的）、彩笔、铅笔、橡皮。

3.5.【动作表征材料】：无特殊材料，利用身体部位。

4.6.【符号表征材料】：数字卡片（1-5）、“分合号”卡片（∧或∨形状的符号卡片）。

5.7.【教师演示教具】：磁性白板、磁性黑板贴、大号实物（如大号雪花片）、大号数字卡片、大号分合号卡片、PPT课件（包含生活情境图片，如5个苹果放在两个盘子里等）。

五、教学实施过程

（一）情境导入：感知“分”与“合”的现象——实物情境表征的唤醒

1.生活经验链接：教师以“分合妙妙屋”开业为情境，抛出问题：“小朋友们，今天妙妙屋要接待一位客人，兔妈妈带来了5个胡萝卜，想请妙妙屋的店员们帮忙，把这5个胡萝卜分装在两个篮子里，可以怎么分呢？”【PPT展示实物胡萝卜图片】。此环节旨在利用【基础】的实物情境表征，唤醒幼儿关于“分”的生活经验，将抽象的数学问题置于幼儿熟悉的生活背景中，激发探究兴趣。教师不急于纠正答案，而是鼓励幼儿大胆猜想，引出核心问题：把5个东西分成两份，有不同的分法。

2.初步交流：请个别幼儿口头说说自己的想法，例如“一个篮子放2个，另一个篮子放3个”。教师引导其他幼儿倾听并用口语重复这种分法，初步感知【口语表征】。教师总结：“把5个胡萝卜分成两份，可以分成2个和3个。”

（二）操作探索：我的“分合”发现——动作表征与图示表征的建构

1.【基础】操作感知——动作表征的充分运用：“刚才大家帮兔妈妈想了办法，现在请你们自己到‘分合妙妙屋’里来试一试。”幼儿人手一篮操作材料（如5个双色豆子或5片雪花片），自由探索将一个数分成两份的不同方法。教师巡回指导，关键提问：“你是怎么分的？把你的分法在桌子上摆一摆，让别人一眼就能看清楚。”此环节强调【动作表征】和【教具模型表征】，让幼儿在亲手分、亲手摆的【难点】过程中，真实感受数量的拆分与组合，这是后续一切表征形式的基础。

2.【重要】记录发现——图形图表表征的初次尝试：“你们找到了这么多分法，真棒！可是客人太多，店员会忘记。我们能不能把你们的分法记录下来，贴在妙妙屋的墙上呢？”教师出示空白记录纸，引导幼儿思考：“可以用什么办法记下来？”鼓励幼儿用自己的方式记录。此时，幼儿可能会画出不同颜色的圆点、画出物品的简单形状、或者用数字。教师应充分尊重幼儿的【图形图表表征】萌芽，鼓励个性化的记录。对于只会画具体物品的幼儿给予肯定，同时可以有意识地引导：“除了画胡萝卜，有没有更简单的画法？比如画一个圆圈代替胡萝卜？”

3.分享交流：请几位幼儿上台展示自己的记录单，并讲解自己的记录方法代表了什么意思。例如，一个幼儿画了5个圆圈，然后在中间画一条线，左边2个，右边3个。教师引导大家观察并理解这种【图形表征】方式。此环节让幼儿意识到，图画也可以用来表示“分”的过程和结果。

（三）提炼升华：多种方式“说”分合——多元表征的并置与转换

本环节是活动的【核心】，旨在帮助幼儿在同一数学概念（如5的分合）上，实现多种表征形式的并置、联系与转换。

1.从动作到图示再到口语的串联：教师以“记录员”的身份，选取幼儿普遍发现的一种分法（例如5可以分成2和3），引导幼儿用多种方式来“说”出这个数学事实。

1.2.第一步：动作/实物演示。请一位幼儿到前面，用大号雪花片在黑板上摆出这种分法。师：“他用雪花片告诉了我们5怎么分。”——这是【动作表征/实物情境表征】。

2.3.第二步：图示记录。教师指着该幼儿摆出的实物，在黑板上用简笔画快速画出对应的示意图（如左边两个圆圈，右边三个圆圈）。师：“老师用画图的方法，把他的摆法记下来了。”——这是【图形图表表征】。

3.4.第三步：语言描述。师：“谁能用我们的小嘴巴，把这个分法说出来？”引导幼儿说出：“5可以分成2和3。”——这是【口语表征】。

5.【难点突破】引入符号表征——从具体到抽象的跨越：“你们说得真好！数学家们也想了一个好办法，只用几个符号就能把这件事说清楚，你们想学吗？”教师出示数字卡片和分合号卡片，在刚才的图示下方进行对应粘贴：5/\23。并解释这个符号的含义：“这是分合号，它表示把总数5分成两部分，下面是2和3。反过来，2和3合起来就是5。”带领幼儿用手指在空中书空这个分合式，初步感知【符号表征】。这是幼儿数学思维的一次重要飞跃。

6.【高频考点】转换练习——多角度理解：教师引导幼儿反向转换。“看着这个符号（5/\23），谁能用动作来表演一下？”（如5个小朋友，2个蹲下，3个站着）。或者“谁能用身体动作来表示这个分合？”（如两手张开代表分，两手合拢代表合）。通过这种多向转换，让幼儿深刻理解不同表征形式都指向同一个数学关系，符号是其中最简洁的一种。

（四）游戏巩固：“妙妙屋”大挑战——在游戏中实现表征的自如运用

设计两个层次的游戏，让幼儿在趣味中巩固所学，并检验多元表征能力的形成。

1.游戏一：“我演你猜”或“我画你猜”【重要】

1.2.玩法：将幼儿分成两组。教师或一名幼儿抽取一张数字分合卡片（如4/\13），但不能直接说出或展示数字。他需要用身体动作（如拍手1次，跺脚3次）来表征这个分合关系，另一组幼儿需猜出他表演的是“几可以分成几和几”，并尝试用符号（或口语、图示）表示出来。

2.3.目的：此游戏强化【动作表征】与【口语表征】、【符号表征】之间的转换，极大考验幼儿对分合本质的理解。能从具体的动作中抽象出数量关系，是思维灵活性的体现。

4.游戏二：“分合连环画”【热点】

1.5.玩法：教师提供一个总数（如6），并提出挑战：“请你编一个关于‘6’的分合的小故事，并用连环画的形式画下来，或者用动作表演出来。”例如，一个幼儿可能画“停车场里原来有6辆车，后来开走了2辆（或分出去2辆），还剩4辆”。但这涉及减法，初期可引导更贴近分合本意的故事，如“大树上有6只鸟，飞走了1只到另一棵树上（分成了1和5）”。

2.6.目的：此游戏将数学与语言、美术融合，鼓励幼儿创造性地运用【图形图表表征】和【口语表征】来表征同一数学概念，是【跨学科视野】的体现，也是多元表征能力的综合运用。

（五）总结与延伸

1.【基础】回顾总结：教师带领幼儿一起回顾今天在“分合妙妙屋”里学到的本领。“今天我们玩了一个分分合合的游戏，不仅用手分了雪花片，用嘴说了分法，用笔画了分法，还学会了一个神奇的数学符号来记录分法。”再次强调多元表征的价值：“原来，同一个数学道理，我们可以用这么多不同的方式去表示它，数学真是太有趣了！”

2.活动延伸：

1.3.【区域活动】：在数学区继续投放各种实物材料、空白记录单、数字分合卡片，鼓励幼儿继续探索6、7的分合，并用自己喜欢的方式记录下来。提供一些简单的应用题图画，让幼儿尝试用分合式表示。

2.4.【生活活动】：在日常生活中渗透，如分发餐具时（6个碗分给两组小朋友）、排队时（10个人分成两队），引导幼儿观察并用语言描述其中的分合关系。

3.5.【家园共育】：鼓励家长在家与孩子玩“分糖果”“分水果”的游戏，并请孩子用画图或写分合式的方式记录今天的“分家”结果。

六、教学评价与反思

本教案的设计核心在于将“多元表征”从理论转化为可操作的教学实践。评价本活动效果的关键，不应仅看幼儿是否能背诵分合式，而应聚焦于以下几个维度：

1.表征的多样性：幼儿在面对一个数（如5）的分合问题时，能否自发或在引导下使用多种方式（实物、图画、动作、语言、符号）来表达？

2.【重要】表征的转换能力：幼儿能否理解不同表征形式之间的对应关系？例如，看到一个分合式（符号），能否用积木摆出来（动作）？看到一幅画（图形），能否用语言描述出来（口语）？这种转换能力是检验是否真正理解数学本质的【重要指标】。

3.【难点】思维的抽象水平：幼儿能否逐渐摆脱对具体实物的依赖，能够运用心理意象和符号进行思考？这体现在记录方式的演变上，从最初的“画实物”到“画符号（圆点）”再到“写数字”。

在教学反思中，教师应重点关注：是否给与了幼儿充分的时间进行自主探索和表征？是否在分享环节有效引导幼儿关注不同表征形式之间的内在联系？对于表征能力较弱或始终依赖单一表征方式的幼儿，如何提供个性化的支架支持？通过持续观察与反思，不断优化教学策略，才能真正通过多元表征这一有力工具，促进每一位幼儿数学思维能力的深度发展。

七、【热点】核心知识点罗列

1.【基础】数的分解与组合的概念：一个数（总数）可以分成两个部分数，两个部分数合起来还是总数。总数大于部分数，部分数小于总数。

2.【高频考点】数的互补与互换规律：一个数分成两份，一份数每次增加1，另一份数就每次减少1（互补）；两个部分数交换位置，得到同一个分合式的另一种形式（互换）。

3.【重要】多元表征的五大形式及其在分合中的应用：

1.4.实物情境表征：用雪花片、糖果等实物进行操作，直观展示“分”与“合”的过程。

2.5.教具模型表征：利用积木、计数器等模型模拟分合关系。

3.6.图形图表表征：用画圆圈、画点、设计简单的图表