核心素养视域下小学四年级数学“口算与估算”教学策略效能对比研究

核心素养视域下小学四年级数学“口算与估算”教学策略效能对比研究

一、教学背景与设计理念

（一）【基础】教材与学情分析

本节课选自人教版小学数学四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”中的口算除法及后续相关的估算内容，是整数除法计算知识体系中的关键节点。在此之前，学生已经掌握了表内除法、一位数乘除两位数（一位数）的口算以及除数是一位数的除法估算，具备了初步的试商基础和数感。本课内容——除数是两位数的口算除法（如80÷20、150÷50）以及相应的估算（如83÷20≈、122÷30≈），不仅是整数除法计算的终结性技能的重要组成部分，更是连接学生已有经验与更复杂除法计算（笔算除法试商）的桥梁，在数与代数领域中具有承上启下的核心地位。

四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于“四舍五入”求近似数的方法已有初步感知，但将其灵活应用于估算情境，并理解估算结果的意义与价值，仍是认知上的【难点】。在口算方面，学生容易受加减法口算负迁移的影响，忽略除法计数单位的变化。因此，本设计立足于学生真实的认知起点，通过创设结构化的问题情境，引导学生在对比、辨析中建构算法模型，深化对运算意义的理解。

（二）【非常重要】设计理念与核心素养导向

本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的最新理念，以发展学生核心素养为导向，确立“以对比促建构，以迁移促发展”的教学思路。具体体现在：

1.数感与运算能力的协同发展：将口算（精确计算）与估算（近似计算）置于同一情境中进行教学，通过效能对比，让学生深刻体会到二者并非孤立，而是解决实际问题的两种不同策略，各有其适用范围与价值，从而提升对数的感知和运算的灵活性。

2.推理意识与模型意识的初步建立：引导学生从“80÷20”类推到“120÷30”乃至“150÷50”，经历“观察—尝试—归纳—验证”的思维过程，自主概括出除数是两位数的口算方法（想乘法算除法或根据计数单位口算）。估算环节则引导学生基于推理选择合理的近似数，建立“四舍五入法求近似数→转化为口算”的思维模型。

3.问题解决与策略优化：通过设计具有真实背景的对比性任务，让学生在解决问题中体验口算与估算的不同功用，学会根据情境需求（是否需要精确值、数据特点、时间限制等）选择和优化算法，提升解决问题的元认知能力。

二、教学目标与重难点定位

（一）【基础】教学目标

1.知识与技能：使学生理解和掌握整十数、几百几十除以整十数（商一位数）的口算方法，能正确、熟练地进行口算；掌握除法估算的一般方法（用“四舍五入”法把被除数和除数看作与之接近的整十、几百几十数再口算），能结合具体情境进行合理估算。

2.过程与方法：通过对比口算与估算的算法、算理及适用情境，经历知识的迁移与类推过程，发展类比、归纳的数学思维，提升运算能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体会口算的精确性与估算的便捷性，培养根据实际情况灵活选择算法的意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

（二）【高频考点】【难点】教学重难点

1.教学重点：掌握除数是两位数的口算和估算的基本方法，尤其是“想乘法算除法”和根据计数单位进行口算的思维过程。

2.教学难点：理解估算中“四舍五入”的必要性与合理性，并能根据具体情境（数据特点）灵活确定将被除数和除数估算成什么数，体会估算结果是一个范围或近似值，而非精确结果。

三、【非常重要】教学实施过程（核心环节的深度展开）

本教学过程围绕“口算与估算的效能对比”这一核心主题，设计了四个层层递进、环环相扣的环节：情境初探，激活经验——算法探究，对比建构——情境辨析，效能优化——巩固拓展，回归生活。全过程约40分钟。

（一）情境初探，激活经验（预计5分钟）

1.【基础】复习铺垫，以旧引新：

课堂伊始，教师不直接揭示课题，而是出示一组复习题组：

（1）口算：6÷2=，9÷3=，12÷4=，15÷5=。

（2）口答：20里面有几个十？60里面有几个十？80里面有几个十？150里面有几个十？

（3）简单估算：81÷4≈，62÷3≈。并请学生简述估算方法（把81看作80，62看作60）。

设计意图：这组复习题紧扣本课知识的生长点。表内除法和“一个数里面有几个十”的练习，为后续探索除数是整十数的口算提供了算理支撑（将新知识转化为表内除法）。对除数是一位数的估算回顾，则为迁移到除数是两位数的估算铺平了道路。整个过程【重要】在于唤醒学生的已有认知，为新课学习做好知识和思维的双重准备。

2.【热点】创设情境，引出问题：

教师利用多媒体课件展示学校“书香校园”活动的场景：学校图书室新购进一批图书，需要分发到各个班级。

问题1（口算情境）：学校购进了80本故事书，准备分给每个班20本，可以分给几个班？

问题2（估算情境）：学校还购进了83本科普读物，也准备分给每个班大约20本，够分给几个班呢？

教师引导学生列出算式：80÷20，83÷20。

设计意图：将口算与估算置于同一真实背景（分书）下同时呈现，形成强烈的认知冲突。问题1需要精确计算，引出对口算的需求；问题2中“大约20本”则自然引出估算的需求。这种对比式导入，直接指向本课的核心研究主题——“效能对比”，让学生一开始就明确，今天要学习两种不同的计算方法，并思考它们分别适用于什么情况。

（二）算法探究，对比建构（预计15分钟）

1.【非常重要】聚焦口算，深究算理：

（1）自主探索：学生独立尝试计算80÷20，并思考“你是怎么想的？”鼓励算法多样化。

（2）全班交流，呈现算法：

预设算法一：想乘法算除法。因为20×4=80，所以80÷20=4。

预设算法二：利用计数单位。80表示8个十，20表示2个十，8个十除以2个十等于4，所以80÷20=4。

预设算法三：类推法。先算8÷2=4，再在后面加0？教师不急于评判，而是引导辨析。

（3）【难点突破】算理对比，提炼本质：

教师追问：“8÷2=4，为什么这里的80÷20也等于4？两种方法有什么内在联系？”

引导学生深入思考：8÷2=4，这里的8和2表示的是几个一，结果是4个一；而80和20表示的是几个十，结果是4个十吗？（学生纠正：结果是4个一？不，结果是4个班，这里的4表示4个二十，所以是4。）关键在于引导学生理解，无论是“想乘法”还是“用计数单位”，其核心都是将新问题转化为已学过的表内除法来计算。方法一借助乘除法关系，方法二则是抓住了计数单位相同的本质，将“80÷20”转化为计数单位的个数相除（8÷2=4）。教师总结：口算除数是整十数的除法，关键是把被除数和除数都看作几个十，然后用表内除法算出结果。这正是“化新为旧”的数学思想。

（4）即时练习，形成技能：出示150÷50，并让学生口算，并说明算理。

2.【非常重要】迁移类比，探究估算：

（1）合作探究：有了口算的坚实基础，教师引导学生将目光转向问题2：83÷20≈？并提出更高的要求：“不需要精确计算，你能用我们刚才学习的口算知识来帮忙估算吗？请同桌两人互相说一说。”

（2）汇报交流，明晰方法：

生1：把83看作80，因为80÷20=4，所以83÷20≈4。

生2：20不变，83离80最近，所以约等于4。

教师追问：“为什么要把83看成80，而不是看成90？”引导学生回顾“四舍五入”法，理解在估算中，为了简便计算，通常把被除数看作与它最接近的整十数。

（3）【高频考点】变式练习，深化理解：

出示例题：122÷30≈？提问：这个该怎么估算？

学生尝试后回答：把122看作120，因为120÷30=4，所以122÷30≈4。

教师追问：“为什么不把122看作100或130？”引导学生明确估算的核心是“接近且能方便口算”，所以一般看成整百整十数（几百几十），以便转化为今天学习的口算。

（4）算理对比，理解本质：

教师引导学生对比80÷20和83÷20。

相同点：都运用了除法意义。不同点：前者是精确计算，结果是确定的；后者是近似计算，结果是大约值，我们用“≈”连接。估算的本质就是将不是整十数的被除数（或除数）通过“四舍五入”看成整十数，再应用口算方法求出近似商。

3.【难点】深层对比，引入除数变化：

为了打破学生可能形成的思维定式（估算时只变被除数），教师出示对比题组：

（1）估算：83÷19≈？

（2）估算：80÷19≈？

（3）估算：83÷22≈？

引导学生四人小组讨论：这些题与刚才的83÷20有什么不同？我们又该把谁看成整十数？

通过讨论和辨析，学生达成共识：估算时，不仅要看被除数，有时也要看除数。为了计算简便，我们可以把除数也通过“四舍五入”看成整十数。例如：

83÷19≈？把19看作20，83看作80，80÷20=4，所以≈4。

80÷19≈？把19看作20，80÷20=4，所以≈4。

83÷22≈？把22看作20，83看作80，80÷20=4，所以≈4。

教师强调：估算方法的灵活性，核心原则是“把除数或被除数（或两者同时）看成与之接近的整十数或几百几十数，以便用口算解决”。这一步是本节课真正的【难点】所在，需要学生具备灵活的变通能力。

（三）情境辨析，效能优化（预计12分钟）

1.【非常重要】效能对比一：精确与近似

教师重新呈现开课的分书情境，提出思辨性问题：“如果想知道‘到底能分给几个班’，我们应该用80÷20还是83÷20？为什么？”引导学生明确：当需要知道精确结果时，必须进行精确的口算（如果数据恰好可以整除）或笔算。当问题只需要一个大概的数量级，或者数据本身就是一个近似值时（如“大约20本”），估算就足够高效。

2.【非常重要】效能对比二：速度与策略

设计“快速抢答”环节。教师快速出示一组算式，要求学生不写竖式，不列算式，只看题目，直接说出答案或估算结果。

题组A（口算）：180÷30=240÷60=420÷70=

题组B（估算）：184÷30≈242÷60≈419÷70≈179÷31≈238÷58≈421÷72≈

比赛结束后，请优胜者分享“秘籍”。学生会发现，估算题可以直接转化为口算题，速度同样可以很快。但需要灵活处理被除数和除数。通过对比，学生体会到估算的“快”建立在精确口算的“准”之上，二者相辅相成。同时，估算并非随意估计，而是有策略、有依据的，其准确性（即接近精确值的程度）同样重要。

3.【热点】效能对比三：情境与选择

教师创设三个生活情境，让学生判断并说明选择口算还是估算，并口算出结果。

情境A：妈妈在超市买了3袋大米，每袋大米的价格是39元，她付给收银员120元，问应该找回多少钱？（精确计算，涉及找零，必须精确）

情境B：一个报告厅有19排座位，每排大约能坐28人，这个报告厅大约能容纳多少人？（大约容纳，估算即可）

情境C：学校组织四年级270名师生去春游，每辆大巴车限乘48人，大约需要租多少辆车？（通常估算，但考虑到安全与实际情况，一般需要往大估，这也是一种“效能”的体现——估算要符合情境逻辑）

通过三个不同情境的辨析，学生深刻认识到：算法本身没有优劣，关键在于是否适合情境。效能最大化，就是根据情境需求，在“精确”与“快捷”、“简便”与“合理”之间找到最佳平衡点。这一环节，将学生对计算的认识提升到了策略选择的元认知高度。

（四）巩固拓展，回归生活（预计8分钟）

1.【基础】分层练习，全员过关：

（1）基本口算：直接写得数。

60÷20=90÷30=200÷50=320÷80=

（2）基本估算：估算下面各题。

62÷20≈93÷30≈202÷50≈321÷80≈143÷70≈

（3）变式估算：估算下面各题，并说一说你是怎么想的。

83÷38≈120÷28≈210÷29≈

设计意图：通过基础练习巩固双基，通过变式练习深化对估算策略的理解，特别是当除数和被除数都需要调整时的处理方法。

2.【高频考点】综合应用，解决问题：

呈现一道具有挑战性的开放题：王叔叔开车从A地到B地，路程是395千米。他开车的速度大约是每小时78千米。他大约需要行驶几个小时才能到达B地？（先估算，再验证）

学生列式：395÷78≈？

可能出现多种估算策略：

策略一：395≈400，78≈80，400÷80=5（小时）

策略二：395≈400，78≈80，400÷80=5（小时）

策略三：395≈390，78≈80，390÷80商不是整数，不如400÷80简便。

策略四：395≈400，78≈70？不对，78接近80更合理。

通过讨论，引导学生选择最接近且计算最简便的方法，即395→400，78→80，得出5小时。然后教师可以追问：“如果想知道实际用了多长时间，需要精确计算吗？”（需要），“如果题目是‘请你规划一下出行时间’，用估算还是精确计算？”（估算即可）再次强化情境与效能的关系。

3.【重要】课堂总结，升华认识

教师引导学生回顾全课：今天我们研究了口算和估算。通过对比，你发现了什么？你认为口算能力强，对估算有什么帮助？估算时，最关键的是什么？最后，教师寄语学生：数学学习不仅要学会计算，更要学会根据问题选择最合适的工具，做数学和生活的小智者。

四、教学板书设计（纲要）

口算与估算的效能对比

一、口算（精确）

80÷20=4（个）

方法：①想乘法算除法②看计数单位

（8个十÷2个十=4）

150÷50=3

二、估算（近似）

83÷20≈4（个）

方法：用“四舍五入”法把被除数或除数看成接近的整十、几百几十数，再用口算。

122÷30≈4

83÷19≈4

83÷22≈4