图形的平移-浙教版（新课标）七年级数学下册同步练习（含答案解析）

L6图形的平移浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下图是杭州亚运会的吉祥物一一宸宸，下列图案能用原图平移得到的是（）

2.如图，将三角形力8。平移得到三角形"G,则图中共有平行线（含虚线）（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

3.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路

（小路曲线的上下垂直距离与原来路的宽度相等），则下列结论中正确的是（）

A.改造后小路的长度不变B.改造后小路的长度变小

C.改造后草地部分的面积变小D.改造后草地部分的面积不变

4.下列现象中，不属于平移的是（）

A.滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行B.时针的走动

C.商场自动扶梯上顾客的升降运动D.火车在笔直的铁轨上行驶

5.如图，将△力8C沿方向平移至的位置，针对四边形力BED与四边形ACFD,下列说法中正确的是

A.周长与面积都相等B.周长相等，面积不相等

C.周长不相等，面积相等D.周长与面积都K相等

6.下列现象中，属于平移的是（）

A.翻开书本B.钟摆的摆动

C.大楼中直上直下的电梯D.落叶随风飘零

7.如图，将三角形力8。沿BC方向平移至三角形。EF的位置，针对四边形48E。与四边形力CFO,下列说法

正确的是（）

A.周长与面积都分别相等B.周长相等，面积不相等

C.周长小相等,面积相等D.周长、面枳都人相等

8.要用一根铁丝弯成如图所示的铁框,其中乙8=Z.D=Z.F=Z.F=Z.G=Z./7=a，乙4=4。=/7,且a+

夕=180°.若？18==2.5加，则这根铁丝至少长（）

A.4mB.5.5mC.6.5mD.8m

9.如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（）z>

A.

10.如图，△OEC是由△ABC经过了如卜的几何变换而得到的：①以"所在直线为对称轴作轴对称变换，

再以C为旋转中心，顺时针旋转90。；②以C为旋转中心，顺时针旋转90。得△44C',再以AC所在直线为

对称轴作轴对称变换；③将△48c向下向左各平移1个单位长度，再以4C的中点为中心作中心对称变换,

其中正确的有（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

11.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

12.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的

造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长

C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图，将K为6c〃i、宽为4c机的K方形/48C。先向右平移2c〃i,再向下平移得到长方形AB'C'。',

则阴影部分的面积为cm2o

AD

14.如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DE尸的位置，连接8E,若CD=3,力尸=7,则BE的长

为.

15.如图，点/为团A8C的内心，AB=7,AC=5,BC=4,将44c8平移使其顶点与/重合，则图中阴影部

分的周长为.

16.如图，已知在河的两岸有4B两个村庄，河宽为4km,A,B两村庄的直线距离力B=10km,A,8两

村庄到河岸的距离分别为1km,3km,计划在河上修建一座桥MN垂直于河岸，M点为靠近4村庄的河岸上

一点,则力M+8N的最小值为km.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，AD//BC,48=4。=50°,点E,尸在8c上，且满足乙C4D=4E,AF平分/BAE.

(1)Z.CAF=。.

(2)若平行移动CO,那么41cB与"IEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求

出这个比值.

18.(本小题8分)

如图，在方格纸中将三角形ABC水平向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形4B'C'.

(1)画出平移后的三角形.

(2)过点B画一条平分三角形面积的直线8。，与4C相交于点0.

(3)连结44',CU,则这两条线段的关系是.

(4)在平移的过程中，线段48扫过的部分的面积是.

19.(木小题8分)

如图，将三角形A8C平移得到三角形DEF,月/为点C的对应点，请画出平移后的三角形。

20.(本小题8分)

如图，将三角形48C沿射线4B的方向平移2sn到三角形。”的位置.

(1)写出图中所有平行的直线.

(2)写出图中与40相等的线段，并直接写出其长度.

(3)若N/18C=65%求乙EFC的度数.

答案和解析

1.【答案】B

【4铝斤】略

2.【答案】D

【解析】略

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】B

【解析】略

5.【答案】C

【解析】略

6.【答案】C

【解析】略

7.【答案】C

【解析】略

8.【答案】D

【解析】解：•••=4。=ZE=/尸=々G=乙"=a,乙A="=0,且a+夕=180°.

AH//GF//ED//BC,HG//FE//DC//AB,

由平移的性质，则力H+GF+fD=8C=2.5m,HG+FE+DC=AB=1.5m,

.•.这根铁丝至少的长度为：2.5x2+1.5x2=8(m),

故选：D.

9.【答案】B

【解析】解：由平移可知，

按图中所示方式平移得到的线段与原来的线段平行且相等，

所以C。选项不符合题意.

又因为原来的线段与平移方向不垂直，

所以4选项不符合题意.

故选：B.

根据平移的性质进行判断即可.

本题主要考查/平移的性质及认识平面图形，熟知平移的性质是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】解：根据题意分析可得：△DEC可以由△ABC经过：

①以4C所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90。得到，正确；

②以C为旋转中心，顺时针旋转90。得△AB'C',再以AC'所在直线为对称轴作轴对称变换得到，正确；

③将△ABC向下、向左各平移1个单位长度，所得△DEC与原ARBC为轴对称图形，并非由旋转得到，错

误.

故选:A

解：根据题意分析可得：△DEC可以由△ABC经过：

①以4C所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90。得到，正确；

②以。为旋转中心,顺时针旋转90。得△AB'C'.再以所在直线为对称轴作轴对称变换得到，正确：

③将△ABC向下、向左各平移1个单位长度，所得ADEC与原AABC为轴对称图形，并非由旋转得到，错

误.

故选：A

11.【答案】B

【解析】解：4、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意：

以不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；

。、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意.

故选：B.

根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系

不变的图形.

本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答

此题的关键.

12.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键.分别利用平移的性质得出各图形中

所用铁丝的长度，进而得出答案.

【解答】

图形中相关线段经平移可得，中所用铁丝的长度为2a+2b;乙所用铁丝的长度为2a+2b;丙所用铁丝的长

度为2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.故选D.

13.【答案】24

【解析】略

14.【答案】2

【解析】略

15.【答案】7

【解析】本题考查了三角形的内心、角平分线的性质、平行线的性质，三角形的内心是三角形的三条角平

分线的交点，根据点/为团ABC的内心，可知乙。4/=484，£CBI=/-ABI,根据平移的性质可证乙8A/=

乙4£乙ABI=£BIF,根据等角对等边可知力£=£7,BF=F1,根据周长的公式可得阴影部分的周长就

是48的长度.

【详解】解：如图所示,连接解、Bh

•••点/为的内心，

••・//平分48AC,8/平分

:.LCM=乙BAI,乙CB1=4ABI,

由平移的性质可知:AC//EhBC//FI,

Z.CAI=Z.AIE,Z.CBI=Z.B1F,

LBM=^AIE,Z.ABI=Z.BIF,

AE=El,BF=FI,

・•・阴影部分的周长为/E+IF+EF=AE+EF+BF=AB=7.

故答案为：7.

16.【答案】2，正

【蟀析】将力点向下平移4千米得点4,连接力缶交河岸于点N,

过〃作NM垂直于河岸，连接/IM,此时/M+BN的最小值为

过点B作BCJ.44'于点C,二4C=8,BC=\/AB2-AC2=6,

A'C=AC-AA'=4,•••A'B=y]A'C2+BC2=2gkm.

17.【答案】【小题1】

65

【小题2】

结论：4cB与乙4EB度数的比值不变.

理由：-