2026春苏教版四年级数学下册知识点

26春四年级下册数学寒假预习知识点汇总

第一单元认识多位数

1.含有亿级的数位顺序表

数级••••亿级万级个级

千百十千百十

亿万千百十个

数位.........亿亿亿万万万

位位位位位位

位位位位位位

计数千百十千百十个

•••亿亿亿万千百十(一)

单位亿万万万

我国习惯把多位数四位一分级，即从个位起向左每四个数位是一级,

依次是个级、万级、亿级……

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10的计数方

':上口U必+潜制-r+初、土

3.多位数的读、写法

(1)写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个计数单

位也没有，就在那一位上写0占位。

⑵读法：先分级，从最高位读起，亿级和万级的数都按频轮级的数的

读法来读，再在后面读出“亿”字或“万”字。级余尾的Q都不读，

其他数位有一个0或者连续几个0,都只读一个零。

示例1:

TTlTTTTYrTTT

写作：10530000000写作/p>

读作：一^百零五亿三千万读作：一百五十亿零三百万

示例2:

305615896548236109

三千零万五千八百五四千八百万六千一^百

五十六九十六零九

4.多位数的大小比较：

位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，如果最

高位上的数相同，就依次比较下一位上的数，直到比较出大小为止。

5.整万、整亿数的改写：

(1)去掉整万数个级上的4个0,添上“万”字；

⑵去掉整亿数万级和个级上的8个0,添上“亿”字。

6.用“四舍五入”法求一个数的近似数：

尾数最高位小于5,就将尾数的各数位都改写成0；尾数最高位大

于或等于5,向尾数的前一位进1,并把尾数的各数位都改写成0。

第二单元三位数乘两位数

1•三位数乘两位数的笔算方法：用两位数的个位和十位上的数

字依次去乘三位数锋用南位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位

对齐，最后把螃凝乘得的秧相加。注意：计算过程中有进位的，要把进

位的数加上。

示例：128

xI6

用个位上的猱以128<―臼回©一积的末位与个位对齐

用十位上的1乘以128<一~口回回一积的末位与十位对齐

~两乘积之和

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2.常见的数量关系：

(1)在购物问题中：

单价x数量=总价，总价:数量=单价，总价:单价二数量；

(2)在行程问题中：

速度X时间二路程，路程;时间二速度，路程;速度=时间；

已知其中的任意两个量，都可以求出第三个量。

3.积的变化规律：一个乘数不变锋另张输乘数乘几，得到的积就等

于原来的积乘几，这一规律就叫作穆的资化规律。

4.乘数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末

尾一共有几个o,就在得数的末尾添上几人0。

示例|：85：。示例2

1c!把15与85对齐，先算85X15;।

1275iO再在得数的末尾添上1个0。

I―第三单元用计算器计算

1.计算器的认识：

①如是开机键OFF是关机键.—是全部清除键。

②用计算器计算混合运算时，要按运算顺序计算。

;开机键

显示屏

关机键

消除键按“AC”键，显示屏上

I

数字键区的数字就会全部清除为0。

:等号键

运算符号键区

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2.用计算器探索规律：

除法中的运算规律：

（1）被除数不变，除数乘几（O除外），商就等于原来的商除以几；

（2）除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。

第四单元解决问题的策略

1.画线段图解决问题：

（1）画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找

到解题方法；（2）和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这

两个数。和差问题的数量关系：（和+差）;2二较大数，（和一

差）4~2二较小数示例：

上层：?

下层：（―1-1~

j—1

2.画示意图解决面积计算问题：

（1）画图时，要洋意按教窕顺序完成画图过程；

（2）要注意图中各动的长度美系；

（3）要注意在图中的适当位置标注出题目中的条件和问题。

18m4m-

?m228m2

解题关键：变化的面积：变化的长（宽）二不变的宽（长）。

第五单元运算律

ab

1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。〔入卜匚二

用字母表示为a+b=b+a。?量

b-4-a

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2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个

数相加，和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3.应用加法运算律进行简便计算：计算连加算式时，先观察哪

两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，然后运用

加法运算律进行计算。简便计算的要点一般是“凑整”。为了“凑整”，

需要交换加数位置时用加法交换律，需要把几个数先算时用加法结合律。

4.乘法交换律：两个数相乘,

交换两个乘数的位置，积不变。

用字母表示为aXb=bXa。

5.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个

数相乘，积不变

用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)o

6.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与

这个数相乘，再相加。

用字母表示为(a+b)Xc=aXc+bXCo

7.应用乘法分配律进行简便计算：两个数相乘，如果有接近整

十、整百、整千……的数，可以先将这些数转化成整十、整百、整千

的数加或减一个数的形式,再应用乘法分配律进行简便计算C

8.相遇问题：

(1)先分别求出甲、乙各自行的路程，再求和。

数量关系式为：甲行的路程+乙行的路程二总路程；

(2)先求速度和，再乘相遇时潮。

数量关系式为：速度霸相违时间二总路程。

第六单元三角形平行四边形和梯形

1.三角形顶点的特征：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

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2.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三

角形的高，这条对边是三角形的底。三角形的底和，工\

:即

高是一一•对应的关系，一■个三角形可以画三条高。//___鲁

3.三角形高的画法：

第一步：三角尺的一条直角边和指定的一条边与指定的底重合;

第二步：平移三角尺，使三角尺的另一条直角边过底

对应的顶点；第三•步：沿着三>角尺的另一条直角边，

从三角形的顶点到底边画一条线段(虚线表示)，并

标上直角符号。

4,三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。

示例：

4+2>5,5+2>4,4+5>2,

能构成三角形

4+2<8,8+2>4,8+4〉2,

不能构成三角形

8cm

5.三角形的内角和：三角形的内角和等于180。o

6.求三角形中未知角的度数的方法：在一个三角形中，已知

两个内角的度数，要求第三个病角的度擞，用内角和180。连续减去已

知的两个内角的度数或减去知的两拳角的度数之和。

7.三角形按角分类：三角形

(1)3个角都是锐角T锐角三角形；乙〔锐角三角形二>

(2)1个直角，2个锐角T直角三角形；

直角三角形钝角三角形

(3)1个钝角，2个锐角T钝角三角形。

8.等腰三角形及其特征：

(1)两条边相等的三角形是等腰三角形；

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⑵等腰三角形的特征：①底角相等；②是轴对称图形；③底边上的高

在它的对称轴上。

9.等边三角形及其特征：

(1)3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形;

⑵等边三角形的特征：①3个角相等；

②是结对称图形；③有3条对称轴o

10.三角形按边分类：\二翻

一用开/等边三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形。\

—__―

11.认识平行四边形：一

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

12.平行四边形的底和高：

⑴从平行四边形一条边上的一点到/高//、宝、、'

它对边的垂直线段，是平行四边形的/H///底

高，这条对边是平行四边形的底；底

⑵平行四边形有无数条高，且同一条底边上的高长度相等。

13.认识梯形及其各部分名称：只有一组对边平行的四边形叫作

梯形。产场、

⑴互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底；腰腰

/\

⑵不平行的一组对边是梯形的腰。P广

------------------下及

14.梯形的高：上底

(1)从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作才,/一

形的高；(2)梯形有无数条高。/

15.认识等腰梯形：两腰护等的梯是等腰梯形。下成r

(1)等腰梯形的特征：①等腰梯够的两锐角相等腰/、腰

两个钝角也相等，它是一个轴对称图形，只有1条对称"\

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16.多边形的内角和：把多边形分成若干个三角形，分成的三角形

的个数比多边形的边数少2,分成了几个三角形，多边形的内角和就有

五边形的内角和：六边形的内角和：

180°X(5-2)=540°180°X(6-2)=720°

•多边形的内角和二(多边形的边数-2)X180°

第七单元小数的意义和性质

一、小数的意义：

1.小数的意义:

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几

份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。

2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示:

表示十分之几的小数是一位小数

n.

表示百分率激的小数是两位小数•㈤

回

山

R口

日

囚㈢

表学霸姿几的季数是三位小数……・

田

回

囚

・

■4勺

3.小数的组成：

■oo:回

以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4,小数的数位、计算单位、进率：

①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、

0.0k0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。④在一个小数中，小数点后面含有几个小数

数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

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二、小数的数位顺序表:

三、小数的读写：

1.读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0

的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上

的数字，即使是连续的0,也要依次读出来。

2.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部

分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出

每一个数位上的数字。

3.理解0.1与。10的区别联系:

区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数

的大小,改写小数或化简小数。

4.纯小数和带小数：

整数部分是0的沙数啡做小数；

整数部分不为单的郭激料做带小数。

5.测量活动（名数的改写）：

①1分米=0.1米1厘米二0.01米1克001千克

学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单

位……）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改

写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式,

并在后面

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加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不

相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

③其他改写方法：

单名数互化：

a.低级单位名数♦进率搞级单位辐数。

b.高级单位名数X进幸低级鲜位名数。

复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：3米2厘米二（3.02）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部

分是3；改写不同：2厘米+100-0.02米（厘米与米之间的进率是100）

四、生活中常用的单位：

高级单位（大）化成低级单位（小）低级单位（小）化成高级单位（大）

质1吨二IX1000-1000千克；1千克=1+1000-0.001吨

量

1千克二ix1000=1000克1克=1+1000-0.001千克

1千米二IX1000=1000米1米二1：1000=0.001千米

1分米=1X10-10厘米1厘米=1+10=0.1分米

长

1厘米=1X10=10毫米1毫米=1・10=0.1厘米

度

1分米=1X100-100毫米1毫米=1+100-0.01分米

1米二10分米=100厘米=1000毫米1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米

面1平方米=1x100=100平方分米1平方分米=1+100-0.01平方米

积

1平方分米=1x100-100平方厘米1平方厘米=1・100=0.01平方分米

人1元=1X10=10角1角=1+10=0.1元

民1角二IX10二10分1分=1・10-0.1角

币

1元=1X100-100分1分=1・100-0.01元

五、比大小（比较小数的大小）：

1.比较两个小