华东师大版七年级数学上册第4章测试题

第4章单元测试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.生活中的一些物体可以近似看做是几何体的组合体，则图1中的粮囤可以看做是（）

A.棱锥与圆柱的组合B.棱锥与棱柱的组合

C.圆锥与圆柱的组合I）.圆锥与棱柱的组合

图1图2

2.如图2,下列角的表示方法中不正确的是（）

A.NBB.ZACE

C.N。D.ZA

3.已知点P是线段AB上一点，下列条件：①AP='AB；②AB=2PB；

2

③AP+PB=AB；④AP=PB=，AB.其中能得到“P是线段AB的中点”的条件有（）

L

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是（）

5.下列角度换算不正确的是（）

A.5016'=316'B.10.20=612'

C.72000"=20°D.18°25'=18.5°

6.图3是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（)

D

7.如图4,。为直线AB上一点，ZA0C=a,NBOC=B,则B的余角可表示为（）

8.如图5,点C,D在直线AB上，AB=8cm,AC=BD=2cm,则下列说法不正确的是（）

A.图中有6条线段______________,

ACDB

B.射线DA与射线DC表示同一条射线

图s

C.线段CD的长度为4cm

D.图中有一条直线和4条射线

9.图6是某个几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数为（）

A.7B.8

10.如图7,点A,B在数轴上表示的数分别是-9和3,动点P从点B出发沿数轴向左移动，

移动速度为每秒2个单位长度，设移动时间为t（秒），有下列结论：①当t=2时，AP=5；②

当t=3时，点P与线段AE的中点重合；③当t=6时，点P与点A重合；④当t=5或7时，

点P与点A相距为2.其中正确的结论有（）

A.①@③④B.①②③

c.I).①②®

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.图8是一个几何体的表面展开图，则该几何体有____个顶点，有个面，经过每

个顶点有条棱.

图8图9图10

12.图9是一个几何体的三视图，则该几何体为.

13.花园的草坪上常常能看到“芳草茵茵，踏之何忍”等一类警示牌，但是有些游人为了走

近道，往往践踏草坪，如图10所示，这是一种不文明的行为.游人之所以从草坪上走，用数

学的知识可以解释为.

14.如图11,已知NM0N,点A在射线0N上，利用尺规,在射线0N的同侧作NEAN,使NEAN二

ZM0N,则弧DE的作法：以点D为圆心，以线段的长度为半径画弧，与前弧交

于点E.

15.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小-一样的正方形制成图12所示的

拼接图形（实线部分），经折置后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，

使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则添加方法共有

___________种.

16.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按图13所示的方式顺时针方向滚动，句滚动

90°算一次，则第2017次滚动后，骰子朝下一面的点数是.

第二次第一次

医I12

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（8分）如图14,公路AB,CD交于点0,在两条公路之间有两个村庄M,N,已知村庄N

在村庄M的北偏西60°的方向上，同时又在两条公路夹角（NA0D）的平分线上.

（1）村庄M在村庄N的什么方向？

（2）借助三角尺、圆规和量角器等，通过作图，确定村庄N的位置（保留作图痕迹，不写

作法）.

18.（8分）已知Na=76°,NB=41°31',求:

（1）NB的余角;

（2）Na的2倍与NB的一的差.

2

19.(8分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图15所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.

1

国1R

20.（8分）如图16,已知NB0C=3NA0C,OD平分NAOB,0E平分NAOC,ZA0E=15°.

（1）求NA0B的度数；

（2）求ND0E的度数.

图16

21.(1()分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图17所

示，设点A,B,C所对应数的和是p.

（1）若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,求p.

2,1

B

图17

22.（10分）如图18所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个

数字，且相对面上的数字和相等.

（1）写出a,b之间的关系式；

（2）图19为一张3X5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块，要求每块都能折成一个无

盖的正方体盒子.

图19

附加题（共20分，不计入总分）

1.（6分）如图1,点C.D在线段AB上，已知点C是AB的中点，AD=1AB,CD=4cm,则

3

AB的长度为

ADCB

图1

2.（14分）一个几何体的三视图如图2所示，己知AB=8,CD=EF=-CF,FG=12.

4

（1）该几何体是;

（2）求该几何体的体积.

俯视图

图2

参考答案:

一、1.C2.D3.C4.B5.D6.C7.C8.D9.A10.C

二、11.86312.三棱柱

13.两点之间线段最短14.BC15.4

16.2

三、17.解：(1)南偏东60°方向；

(2)如图1所示.

图1

18.解：(1)NB的余角=90°-Z3=90°-41°31'=48°29'；

(2)2Za-izP=2X76°--X41°31'=1520-20°45'30"=131°14'30〃.

22

图2

20.解：(1)因为OE平分NAOC,ZA0E=15°,

所以NA0C=2NA0E=30°.

因为NB0C=3NA0C,所以NB0C=3X30°=90°.

所以NAOB=NBOC+NAOC=900+30°=120°

(2)因为0D平分/AOB,ZA0B=120°,所以NA0D=60°.

所以ND0E=NA0D-NA0E=60°-15°=45°.

21.解：(1)若以B为原点，则C表示1,A表示-2.

则p=l+0-2=-l；

若以C为原点，则A表示-3,B