《追及问题》-小升初数学第二轮总复习题型专练（含解析）

小升初其次轮总复习一经典题型专项练习

专项二十五：追及问题

於一、填空

1.甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3,经过

50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为.

2.小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每

分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要分钟追上

小胖.

3.狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸

恰好跳3次.假如开头时狗离狐狸有30米，那么狗跑米才能追上狐狸.

4.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，假如乙和

丙按原来的速度连续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米.

5.一辆面包车和一辆小货车同时分别从甲乙两地同向动身，小货车在前，

每小时行30千米，面包车在后，每小时行70千米.经过3小时面包车追

上小货车，甲乙两地路程是千米.

6.一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行，

全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒米.

7.仆人追他的狗，狗跑三步的时间仆人跑两步，但仆人的一步是狗的两步,

狗跑出10步后，仆人开头追，仆人追上狗时，狗跑出了步.

8.妹妹走着去上学，动身10分钟后，哥哥骑车去追妹妹，5分钟就追上了

妹妹，这时哥哥发觉忘带书包了，马上返回，取了书包又去追妹妹，当再

次追上妹妹时，妹妹已经走了分钟.

9.狗追兔子，开头追时与兔子相距30米，追了48米后与兔子相距6米.狗还要

跑米，才能追上兔子.

10.兔子发觉距离它20米远处有只狐狸，于是兔子开头逃跑，狐狸在后面

追.狐狸每跑一步是4.5米，兔子每跑一步是2.75米，狐狸每跑5步的时

间，兔子跑8步当狐狸离兔子还差2米远时，狐狸掉进了1个陷阱里.狐

狸开头追兔子时离此陷阱米.

11.现在有三艘轮船，从上海开往日本，甲船早上6点开出，每小时行20

千米；乙船8点开出，每小时行25千米；丙船9点开出，5小时后追上乙

船，丙船再行驶小时可追上中船.

12.甲、乙两人同时从A地动身去B地.当甲到达中点C时，乙行了800米;

甲到达B地后，马上依据原来的速度返回.当甲再次到达C点时，乙还需

再行200米才能到达B地.那么A、B两地之间的距离是米.

13.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里动身步行到工厂，父亲用40分

钟，儿子用30分钟.假如父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用分

钟可赶上父亲？

14.上午8时8分，小明骑自行车从家里动身.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在

离家4千米的地方追上了他，然后爸爸马上回家，到家后又马上回头去追小明，

再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是时分.

15.试验学校有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线向同一

个方向起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问.冬冬第一次追

上晶晶时冬冬和晶晶两人各跑了圈和圈.

触二、解决实际问题

16.上午8时8分，小明骑自行车从家里动身，8分后，爸爸骑摩托车去追

他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸马上回家.到家后又马上回

头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？

17.一天小刚骑自行车从甲去乙地，54分钟后，小明骑摩托车去赶超，在

离甲9千米的地方赶上小刚，随后马上返回甲地，回到甲地后又重去赶超,

在离甲12千米的地方又赶上小刚，赶上后再一次返回重去赶超，刚好两人

同时到乙地，甲乙两地相距多少千米？

18.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点动身，同

向而行.甲每分钟跑265米，乙每分钟跑225米.经过多少分钟甲比乙多

跑一圈？（列方程解答）

19.龟兔赛跑，全程10.8千米，兔子每小时跑50千米，乌龟每小时跑8千

米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，他先跑1分钟，然后玩10分钟，

又跑20分钟，玩10分钟，再跑3分钟，玩20分钟，那么先到达终点的比

后到达终点的快多少分钟？

20.B处的兔子和A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳

出追兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次时间与兔子跳4次时间相同，兔子

跳出112米到达C处，狗追上兔子，问兔子一跳前进多少米？

21.小泉骑自行车去欧欧家，动身12分钟后，小泉的爸爸骑摩托车从家里

动身去追他，在离小泉家9千米处追上了他.然后小泉的爸爸马上回家，

回到家后小泉的爸爸又马上掉头去追小泉，再次追上时恰好离家18千米,

小泉每分钟行多少千米？爸爸每分钟行多少千米？

22.盒子里装有同样数量的红球和白球.每次取出7个红球和5个白球，取

了若干次后，红球正好取完，白球还有10个.一共取了几次？盒子里原有

红球多少个？

23.在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒

6米和每秒4米的速度持自行车同时沿圆周按顺时针方向行驶，经过多长

时间甲其次次追上乙？

24.跑得快的马每天行240里，跑得慢的马每天行150里，慢马先行12天,

快马几天可追上慢马？

25.在100米赛跑中，甲冲过终点线时，比乙领先10米，乙比丙领先10米,

假如乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？

答案和解析

L【答案】15米/秒;

【解析】解：设甲车的速度为米/秒，乙车的速度为3x米/秒,

3xX50+300=5%X50

150x+300=250x

100%=300

x=3

3X5=15(米/秒)

答：甲车的速度为15米/秒.

2.【答案】4;

【解析】解：(60+100)X14-(100-60)

=1604-40

=4(分钟)

答：需要4分钟追上小胖.

故答案为：4.

3.【答案】360;

【解析】解:3,6X[304-(1.8X2-1.1X3)],

=3.6X100

=360(米)；

答：狗跑360米才能追上狐狸.

故答案为:360.

4.【答案】12;

【解析】解：依据题意，乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内

的路程差是：

（60-10）-（60-20）=10（米）,是乙的路程的10+（60-10）二:,

所以当乙跑完后10米时，丙在其次段时间与乙的路程差为：

10x1=2（米）

两次路程差和是：10+2=12（米），就是乙比丙领先的路程.

答；乙到达终点时将比丙领先12米.

故答案为：12.

5.【答案】120;

【解析】解:（70-30）X3

=40X3,

=120（千米）.

答：甲乙两地路程是120千米.

故答案为：120.

6.【答案】1.4;

【解析】解:63.36公里=63360米，1小时=3600秒,由题意列式:

1524-8-633604-3600=1.4（米/秒）

答：这个人的步行速度是每秒1.4米.

7.【答案】40;

【解析】解：104-（2X2-3）X3+10

=104-1X3+10

=30+10

二40（步）；

答：仆人追上狗时，狗跑出了40步.

故答案为：40.

8.【答案】30;

【解析】解：(10+5)4-5

=154-5,

=3(倍)；

(10+5+5)4-(3-1)+(10+5+5)

=20+2+20,

=10+20,

=30(分钟).

即妹妹已经走了30分钟.

故答案为：30.

9.【答案】12;

【解析】解：64-(244-48)

=64-0.5

=12(米)

答：狗还要跑12米，才能追上兔子.

故答案为：12.

10.【答案】810;

【解析】解：狐狸与兔子的速度比为(4.5X5)：(2.75X8)=45：44,

设狐狸开头追兔子时离此陷阱X米，则兔子行了三44工米，

45

44

可得方程：(X+2)-77^=20,

45

X=18X45,

X=810;

答：狐狸开头追兔子时离此陷阱810米.

故答案为：810.

1L【答案】1；

【解析】解：9时—8时二1小时9时—6时二3小时

丙船速度：25+25+5

=25+5

=30（千米/小时）

20X34-（30-20）-5

=604-10-5

=1（小时）

答：丙船再行驶1小时可追上甲船.

故答案为：L

12.【答案】2600;

【解析】解：在甲从C点到达B点再返回C点的时间里，乙行了:

800X2=1600（米）；

A、B两地之间的距离是：

800+1600+200=2600（米）.

答：A、B两地之间的距离是2600米.

故答案为：2600.

13.【答案】15;

【解析】解:(―X5)4-(―-—)

3()

1―1

~8・T20

=15（分钟）；

答：儿子用15分钟可赶上父亲.

故答案为：15.

14.【答案】8;32;

【解析】解：1、从爸爸第一次追上小明到爸釜其次次追上小明，父子两用

的时间是相同的，在这段时间内：

小明从离家4千米的地方走到离家8千米的地方，走了8-4=4千米，

爸爸从离家4千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了

4+8=12千米，

所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12+4=3）；

也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（3-1=2）；

由于距离相同时间与速度呈反比，所以，

小明走4千米用的时间是爸爸的3倍（或者说：小明走4千米用的时间比

爸爸多2倍）；

2、再回过头来看爸爸从家动身第一次追上小明这一段：

小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用时是8+2=4（分钟），

小明走4千米用的时间是8+4=12分钟；

小明的速度是4・12：（千米/分钟），

爸爸的速度是4+4=1（千米/分钟）；

3、自小明从家动身到其次次被爸爸追上，

小明共走了8千米，用时是：8^1=24（分钟），

3

上午8时8分加上24分钟，就是上午8时32分.

答：爸爸其次次追上小明时是上午8时32分.

15.【答案】3;2;

【解析】解：2004-（6-4）

=2004-2,

=100（秒）；

6X100^-200=3（圈）；

4X1004-200=2（圈）：

答；冬冬第一次追上晶晶时冬冬和晶晶两人各跑了3圈和2圈.

故答案为：3,2.

16.【答案】解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）・4=3（倍），

爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时动身，

则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚动身8分钟，所以只走了4千米，

所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟.

爸爸所用的时间:（4+4+8）4-1=16（分钟）

16+16=32（分钟）

答：这时是8时32分.；

【解析】由题意可知：爸爸第一次追上小明后，马上回家，到家后又回头

去追小明，再追上小明时走了12千米.可见小明的速度是爸爸的速度的

爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时动

身，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚动身8分钟，所以只走了4千

米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟.

那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走

了4千米.

17.【答案】解：小明与小刚速度比为（9+12）：（12-9）=21：3=7：1,

（12X2）4-（7-1）

=244-6

=4(千米)

甲乙距离为：12+4=16(千米)

答：甲乙两地距离是16千米.；

【解析】54分钟后，小明骑摩托车去赶超，在离甲9千米的地方赶上小刚,

随后马上返回甲地，回到甲地后又重去赶超，在离甲12千米的地方又赶上

小刚，则从小明第一次追卜小刚到其次次追卜小刚，小明行了9+12=21千

米

，小刚行了12-39二3千米，所以小明与上刚的速度比是21：3=7：1,其次

次赶上后再一次返回重去赶超，刚好两人同时到乙地，则从小明其次次追

上小刚到第三次追上小刚，小明比小刚多行了12X12=24千米，所以在此

期间在此期间，小刚行了：24+(7-1)=4千米，所以甲乙两地距离是

12+4=16千米.

18.【答案】解：设x分钟后，甲比乙多跑1圈，

265%-225%=400

40%=400

x=10

答：经过10多少分钟甲比乙多跑一圈.；

【解析】设工分钟后，甲比乙多跑1圈，则此时甲跑了265X米，乙跑了

2251米，多跑1圈即400米，由此可得方程：265x-2251二400,解方程

即可.

19.【答案】解：乌龟用时：10.8+8X60=81(分钟)，

兔子若途中不玩，需要用时：10.8+50X60=12.96(分钟)，

而10分钟的路程，兔子用了：

(1+20)+(2+20)+(3+20)+(4+20)=90(分钟),

所以到达终点时，兔子实际用时：90+(12.96-10)=92.96(分钟)，

92.96-81=11.96（分钟）.

答：乌龟先到达终点，比兔子快了11.96分钟.；

【解析】先求乌龟到终点的时间，再兔子途中不玩需要的时间及兔子跑的

实际时间，相减即可求出乌龟到达终点快的时间.

20.【答案】解：狗跳的次数：（56+112）4-2=168^2=84（次），

兔子跳的次数：4X（84+3）=112（次），

所以兔跳一次前进：112+112=1（米）,

答：兔子一跳前进1米.；

【解析】由题干可知：兔子跳出的路程为112米，狗追击的路程为

56+112=168米，由此先求出狗跳的次数,由狗跳3次的时间与兔跳4次的

时间相同的条件，可得出兔子跳的次数，从而即可解决问题.

21.【答案】解：爸爸和小泉的速度比为3：1,所以他们走相同的路程所

用时间比为1：3,贝I」：

124-（3-1）X3=18（分钟）

小泉的速度为，94-18=0.5（千米/小时）

爸爸的速度为：0.5义3=1.5（千米/小时）

答：小泉每分钟行1.5千米，爸爸每分钟行0.5千米.；

【解析】由题意，爸爸行27千米与小泉行9千米用时相等，因此爸爸和小

泉的速度比为3：1,所以他们走相同的路程所用时间之比为1：3.所以，

爸爸在离小泉家9千米处追上了他，所用时间为12+（3-1）X3=18（分

钟），此时小泉也行了18分钟，进而求出小泉与爸爸的速度，解决问题.

22.【答案】解：10+（7-5）

=104-2

=5（次）；

7X5=35(个)；

答：一共取了5次；盒子里原有红球35个.；

【解析】因红球和白球的数量相同，每次取出7