2025-2026学年沪科版七年级数学上册期末质量检测卷三（含答案）

2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末质量检测卷（三）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.一人数的绝对值是5,则这个数是（）

A.|5|B.5C.-5D.±5

2.下列关于单项式—乎的说法中，正确的是（）

A.系数是一3,次数是2B.系数是-3,次数是3

C.系数是J,次数是2D.系数是一上次数是3

3.已知x=下列等式变形不一定成立的是（）

A-1-%=1-yB.宗丹cKX=uyD.品=志

4.将方程2一写1=1,去分母，得（）

A.2x—3（x+1）=1B.2x-3x+1=1C.2x—3（%4-1）=6D.2x-3x4-1=6

5.某学校为了解七年级820名学生的体质状况,随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下列叙

述正确的是（）

A.820名学生是总体B.200名学生的体重是一个样本

C.每名学生是总体的一个个体D.这种调查是普查

6.下列说法中，正确的是（）

A.近似数17.08精确到十分位B.5.04x105的原数是50400

C.近似数6.0xIO,是精确到千位D.近似数8.50是精确到百位

7.如图，点M在点O的北偏东65。，射线OM与。N所成的角是140。，则射线ON的方向是（）

北

A.西偏南60。B.西偏南50。C.南偏西25。D.南偏西15c

8.在一条可以折叠的数轴上，A,B表示的数分别是・9,4,如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若

点A在点B的右边，且AB=1,则C点表示的数是（）

A

।।A

CBCBA

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A.-2B.-2.5C.0D.1

9.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不

超过200元，一•律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折.如果小明一次性购书付款162元，那么

小明所购书的原价一定为（）元.

A.18（）B.202.5C.180或202.5D.18（）或20。

10.如图，每个圆纸片的面积都是30,圆纸片A与B,B与C,C与A的重叠面积分别为6,8,5,三个圆

纸片覆盖的总面积为73,则图中阴影部分的面积为（）

A.54B.56C.58D.69

二、填空题（每题5分，共25分）

11.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为

250000m2.将数250000用科学记数法表示为.

12.123.8°-60°36'=（结果用度、分、秒表示）。

13.如图，两根木条的长度分别为9cm和14cm,在它们的中点处各打一个小孔M,N（木条的厚度，宽度以

及小孔大小均忽略不计）.将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=

N

14.小明解方程碑1=字-3去分母时，方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为％=2,则a的值

为.

15.线段4B=15,点P从点A开始向点B以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点B开始向点

A以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当4P=2PQ

时，t的值为.

三、解答题（共7题，共85分）

16.计算:

（1）7—（一1）2°25+（_5）2；

⑵（14-2打17（）x（一2芬

17.己知代数式A=%2+-2yB=2x2-2xy4-x-1

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(1)求2A-8；

(2)当％=-1,y=-2时，求2/4—3的值.

18.解方程或方程组:

(1)3(x-2)=x-(2x-l)；

⑵卜+，=5幺

{2x-y=1@

19.将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个

小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三等分，然后沿

等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂

有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的,有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色.

4等分

(1)如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？(请填写

下表):

棱等分数4等分n等分

3面涂色的正方体___________个___________个

2面涂色的正方体___________个___________个

1面涂色的正方体___________个___________个

各个面都无涂色的正方体___________个___________个

(2)将棱7等分时，只有1个面涂色的小正方体的个数是,各个面都无涂色的正方体的个数

是.

20."低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方

式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题:

，人数

36.......................................

m........................................-1------

8--1——

0一步行‘骑自‘乘公开私交通务式

行车交车家车

(1)调查的总人数为

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（2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为:

（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行'’这种生活方式，调查后开私家车的人上下

班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？

21.列方程（或方程组）解应用题：

（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲

种服装II件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？

（2）某工厂现库存某种原料12C0吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生

产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用90（）元，如果用来生产这两种产品的资金为

53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

22.如图1,O为直线49上一点，过点O作射线OC,使4BOC=50。，现将一个直角三角板的直角顶点放在

点。处，一边。。与射线OB重合，如图2.

（1）乙EOC=:

⑵如图3,将三角板OOE绕点。逆时针旋转一定角度，此时。C是280E的平分线，求NB。。的度数；

（3）将三角板。OE绕点O逆时针旋转，在OE与。力重合前，是否有某个时刻满足4COO=441OE?如果

有，求此时48。。的度数；如果没有，请说明理由.

（4）将直角三角板DOE绕点O转动，。。始终在28。。的外部，且2800=80。，请直接写出“0E的度

数.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：v|a1=5,

Q=±5.

故选：D.

【分析】根据绝对值的性质进行解题即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：单项式一年的系数是-上次数是3.

故答案为：D.

【分析】单项式中的数字因数叫做曲项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是单项式中所有

字母的指数的和，即可得解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、将x=y等号两边同时乘以-1,然后同时加1,所得结果仍是等式，选项变形成立，

A不符合题意;

B、若b为0,则等式无意义，B符合题意；

C、等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立，C不符合题意；

D、由于m2+i恒为正数，且不为零，因此等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立，D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据等式的基本性质判断各选项变形即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：＞与1=1,

去分母,得：2%-3(%+1)=6,

故答案为：C.

【分析】先准确找到所有分母的最小公倍数，然后确保方程两边均乘以此数即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、820名学生的体质状况是总体，A不符合题意；

B、2()0名学生的体重是一个样本，B符合题意；

C、每名学生的体质状况是总体的一个个体，C不符合题意；

D、本次调查是抽样调查，D不符合题意.

故答案为：B

【分析】根据样本、总体、个体、调查方式结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。

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6.【答案】C

【解析】【解答】解：A中，近似数17.08精确到百分位，故A错误，所以A不符合题意;

B中，5.04x105的原数是504000,故B错误，所以B不符合题意；

C中，近似数6.0x104是精确到千位，故c正确，符合题意；

D中，近似数8.50是精确到百分位，故D错误，所以D不符合题意.

故选：C.

【分析】本题考查近似数的概念和精确度，以及科学记数法的定义，近似数与精确数的接近程度，可以用精

确度表示.一般地，精确到哪一位，结合四舍五入，保留儿个有效数字，据此判断，即可求解.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，

北

=180°-65°=115°,

:•乙BON=乙MON—乙BOM=140°-115°=25°,

・•・射线。N的方向是南偏西25。.

故选：C.

【分析】本题考查的是方向角的含义，以及角的和差运算，根据方向角的定义，得到440M=65。，求得

480M=115。，结合乙BON=々MON—乙BOM,求得/BON的度数，进而得到射线ON的方向角，得出答案.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：设点C表示的数是x,.'ACux-(-9)=x+9,BC=4-x,

VAB=1,

.\AC-BC=x+9-(4-x)=2x+5=l,

解得：x=-2,

・••点C表示的数是-2.

故答案为：A.

【分析】设点C表示的数是x,贝IJAC;x-(-9)=x+9,BC=4-x,冉利用两点之间的距离公式可得AC-

BC=x+9-(4-x)=2x+5=l,求出x的值,最后求出点C表示的数是-2即可.

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9.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得可分两种情况：情况一：若购书原价在100-200元（打九折）,设原价为心

则0.9x=162,解得％=180（符合100<180<200）.

情况二：若购书原价超过200元（打八折）,设原价为y,则0.8y=162,解得y=202.5（符合202.5>

200）.

所以原价为180或202.5元.

故答案为：C.

【分析】根据不同优惠区间（九折、八折），分别设原价列方程求解，验证结果是否符合对应区间.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x,

则73+6+8+5-2x=30x3,

得x=l.

所以三个圆纸片重叠部分的面积为1.

图中阴影部分的面积为73-（6+8+5-2x2）=58.

故答案为：C.

【分析】设三个圆纸片重叠部分的面积为x,根据三个圆纸片覆盖的总面积+A与B重叠面积+B与C重叠面

积+C与A的重叠面积-2倍三个圆纸片重叠部分的面积x=3个圆纸片的面积，列出方程并解之即可.

11.【答案】2.5x105

【解析】【解答】解：250000=2.5x105；

故答案为：2.5x105.

【分析】根据科学记数法的表示形式：axl0'\其中I&VIO,n为正整数，确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于I与小数点移动的位数相同即可求解.

12.【答案】63012,

【解析】【解答】解：123.8°-60°36'=123o48-60°36'=63°12；

故答案为:63°12'.

【分析】先运用度分秒的互化统一白•位，然后运算减法解题即可.

13.【答案】2.5或11.5

【解析】【解答】解：如图，设短的木条为A8,长的木条为CD,

则：AM=BM==9cm,CN=DN==14cm,

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M

-I。1B

N

C。I。

①当夙c两点重合时，

111」」

AMB(C)ND

11

此时MM=BM+CN=^AB+^CD=11.5cm;

②当4、c两点重合时，

I」I」I

A(C)MNBD

此时MN=CN-AM=^CD-^AB=2.5cm；

综上所述，MN的长度为2.5cm或11.5cm,

故答案为：2.5或11.5.

【分析】本题考查线段的中点问题.设短的木条为48,长的木条为CD,利用中点的性质可得：AM=BM=

鼻8=9cm,CN=DN=^CD=14cm,分两种情况：①当8、C两点重合时，②当4、。两点重合时，

利用线段的运算可得：MN=BM+CN或MN=CN-AM,代入数据可求出MN的长度.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：根据小明的错误解法得：4x-2=3x+3a-3

即x=3a—1

・.•解为％=2

,把x=2代入得2=3a—1

a=1

故答案为：1.

【分析】先求出小明错误解法的解，再将其代入方程求出a的值即可.

15.【答案】苧或6

【解析】【解答】解：此题可分为两种情况进行讨论：

①如图1,

I111

APQB

图1

点P、Q相遇前，由题意得AP=t,BQ=2t,PQ=AB-AP-BQ,

当AP=2PQ时，t=2(15—

解得t=当；

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②如图2,

।___________I_____________i___________________________i

AQPB

图2

点P、Q相遇后，由题意得AP=t,BQ=2t,PQ=AP+BQ-AB,

当AP=2PQ时，t=2(t+2t-15),

解得t=6.

综上所述：t的值为斗或6.

故答案为：斗或6.

【分析】分两种情况①点P、Q相遇前，②点P、Q相遇后，利用AP=2PQ分别列出方程，解之即可.

16.【答案】(1)解：7-(-1)2025+(-5)2=7-(-1)+25=33

(2)解:原式=_i4「+：xU姆

1

【解析】【分析】(1)利用有理数的混合运算的法则进行计算即可，需注意乘方的运算顺序及符号处理;

(2)先将带分数转化为假分数，并合理运用分配律简化计算.

17•【答案】⑴解：；4=M-2y—2，B=2x2—2xy+x-1

2A-B=2_2y_一(2r2-2xy4-x-1)

=2x24-2xy-4y-1-2x2+2xy-x4-1

=4xy-x-4y

(2)解：当==-1,y=-2时,

2A-B=4xy—x-4y

=4x(-1)x(-2)-(-1)-4x(-2)

=17.

【解析】【分析】(1)先把式子代入再化简即可；

(2)代入(1)中化简结果计算即可.

(1)解：•••力=/+xy—2y—劣，B=2x2-2xy+x-1

2A-B

=2(7+砂—2y一—(2x2-2xy4-x-1)

=2x2+2xy-4y-1-2x2+2xy-x+1

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=4xy—x-4y

(2)解：当尤=-1,y=-2时,

2A-B

4xy—x—4y

=4x(-1)x(-2)-(-1)-4x(-2)

=17.

18.【答案】=]

x=2

y=3

19.【答案】(1)8,8：24,12(n-2)；24,6(n-2)2；8,(n-2)3

(2)150,125

20.【答案】(1)80

(2)补全统计图如图所示；

0步行骑自乘公开私交通方式

行车交车家车

72°

(3)解：现在骑自行车的人数约为：2000x(20%+25%)=900人.

【解析】【解答】解：(1)调查的总人数为：36+45%=80人，

故答案为：80；

解：(2)开私家车的人数m=80x25%=20(人)：

扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1-10%-25%-45%=20%,

则骑自行车的人数为80X20%=16人，

补全统计图如图所示；

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人数

交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为票x100%x360°=72。,

oU

故答案为：72°.

【分析】

（1）根据图表中的信息，利用乘公交车的人数除以所占的百分比，求得总人数，得到答案；

（2）根据题意，先求出骑自行车的人数，然后补全统计图，再用骑自行车人数的百分比乘以360。即可得到

交通方式为“骑自行车''所对的圆心角的度数，即可得到答案；

（3）根据题意，得到现在骑自行车的人的百分比，结合总人数乘以现在骑自行车的人的百分比，即可求

解.

（1）解：调查的总人数为：36・45%=80人，

故答案为：80；

（2）开私家车的人数m=80x25%=20（人）；

扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1-10%-25%-45%=20%,

则骑自行车的人数为80x20%=16人，

补全统计图如图所示；

交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为羔x100%x360°=72°,

oU

故答案为：72。

（3）现在骑自行车的人数约为：2000x（20%+25%）=900人.

21•【答案】（1）解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，

根据题意得上+%二;黑，

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2x-2y=-10,

所以x-y=10.

答：甲乙两种服装每件价格相差10元

(2)解：解：设A种产品生产x盹、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，

根据题意得｛2x+2.5y=1200

1000x+900y=530000'

能得fx=350

解偈(y=200.

答：A种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完

【解析】【分析】(1)等量关系是：9件甲种服装的价钱+10件乙种服装的价钱=1810；11件甲种服装的价钱

+8件乙种服装的价钱=1790,列方程组，解方程求解即可。

(2)抓住关键的已知条件：某工厂现库存某种原料1200吨；用来牛.产这两种产品的资金为53万元，建立

方程组求解即可。

22.【答案】(1)40°

(2)解：1OC是"OE的平分线，/.BOC=50°,

：.Z-BOE=2(BOC=100°,

VzDOF=90°,

工乙BOD=乙BOE-乙DOE=10°.

(3)解：当。。在内部，如图1,

■:乙BOC=50°,

，乙COD=50。一48。。，

*：Z.DOE=90°,

：.Z-AOE=90°-乙BOD,

「乙COO=\LAOE1

J

；・50°-Z-BOD=1(90°-乙BOD),

：.LBOD=30°；

当。。在4BOC夕卜部，如图2,LCOD=/-BOD-50°,

第12页

c

图2

・"BOD-50°=1(90°-乙BOD),

:•乙BOD=60°.

故的度数为：30。或60。.

(4)120。或40。

【解析】【解答】(1)二解：・・2D0E=90。，乙DOC=50。,

・・・"0。=90。-50。=40。；

故答案为：40°；

(4)如图，

*：/.B0C=50°,LB0D=80°,

•"COD=80°-50°=30°,

：.Z-C0E=乙COD+Z.DOE=90°+30°=120°；

如图