4.4 面积单位间的进率教学设计2025-2026学年人教版数学三年级下册

课时教学设计课题面积单位间的进率课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元“图形的面积”中的内容，主要围绕相邻两个常用面积单位之间的进率展开教学。通过引导学生从长度单位的进率类比迁移到面积单位的学习，借助直观操作推导出1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米，帮助学生建立清晰的空间观念和单位换算逻辑体系。教材注重知识的形成过程，强调动手实践与推理能力的培养，为后续学习复杂图形面积计算及单位换算打下坚实基础。2.学情分析：三年级学生已经掌握了常用的长度单位及其进率关系，具备一定的测量意识和基本的乘法运算能力。在之前的学习中，学生初步认识了面积的概念以及常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），能够用单位面积去度量简单图形的大小。但由于面积单位较为抽象，学生对“为什么面积单位间进率是100”仍缺乏深刻理解。本阶段学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，因此需要借助实物模型、图示演示等方式增强感知体验，促进概念内化。3.核心素养目标：①情境与问题：结合生活实际和已有认知经验，创设面积单位换算的真实问题情境，引导学生提出“相邻面积单位之间是否存在固定进率”的数学问题，激发探究兴趣，发展问题意识与应用意识；②知识与技能：掌握相邻两个常用面积单位之间的进率关系，能正确进行平方米、平方分米、平方厘米之间的单位换算，并能运用所学解决简单的实际问题；③思维与表达：经历观察、操作、比较、归纳等数学活动过程，理解面积单位进率的推导原理，发展空间观念与合情推理能力，能有条理地表达自己的思考过程与结论；④交流与反思：在小组合作与全班交流中学会倾听他人观点，敢于质疑与补充，在解决问题后主动回顾方法与思路，养成良好的学习反思习惯。4.学习重点难点：重点：掌握相邻两个面积单位之间的进率，能进行正确的面积单位换算。难点：理解面积单位间进率的推导过程，明确其与长度单位进率的区别与联系。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示本节课课题“面积单位间的进率”，并板书。

2.明确本节课的学习目标：

（1）掌握相邻两个面积单位之间的进率，并能进行面积单位间的换算。（重点）

（2）理解面积单位间进率的推导过程。（难点）

（3）发展空间观念，增强应用意识。1.认真聆听教师讲解。

2.跟读学习目标，明确本节课要达成的知识与能力要求。让学生清楚知道本节课的学习方向和重难点，增强学习的目的性和主动性。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问复习：“我们学习过的长度单位有哪些？这些长度单位之间的进率是多少？”

2.引导学生回忆：米、分米、厘米，相邻两个长度单位之间的进率是10。

3.进一步提问：“猜一猜：相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？”

4.鼓励学生大胆猜测，预设可能回答“可能是10”或“可能是100”。

5.揭示课题：“这节课我们就一起来研究面积单位间的进率。”1.回答问题：常用的长度单位有米、分米、厘米。

2.回答：相邻两个长度单位之间的进率是10。

3.思考并猜测面积单位间的进率。

4.预设：相邻两个面积单位之间的进率可能是100。

5.明确本节课的研究主题。通过复习旧知引发认知迁移，利用“猜想”激发学生的探究欲望，自然引出新课内容，实现知识的前后衔接。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示一个边长为1分米（即10厘米）的大正方形，提问：“下面这个大正方形的面积是多少？”

2.引导学生采用多种方法进行验证：“量一量、摆一摆、算一算，看谁的方法多。”

3.先从“边长是10厘米”的角度引导计算：

边长10厘米→面积=10×10=100（平方厘米）。

4.再从“边长是1分米”的角度引导计算：

边长1分米→面积=1×1=1（平方分米）。

5.提问：“同一个正方形，面积怎么会不同？它们之间有什么关系？”

6.引导得出结论：1平方分米=100平方厘米。1.观察图形，思考问题。

2.动手操作或口头描述解题方法。

3.计算：边长10厘米，面积为10×10=100平方厘米。

4.计算：边长1分米，面积为1×1=1平方分米。

5.发现矛盾并思考原因。

6.预设：因为这两个结果表示的是同一个面积，所以1平方分米等于100平方厘米。通过同一图形两种算法的对比，让学生亲身经历面积单位换算的推导过程，建立“1平方分米=100平方厘米”的准确表象。1.提出问题：“1平方米等于多少平方分米？”

2.引导学生仿照上面的方法进行推导。

3.展示边长为1米的正方形。

4.提问：“如果把这个正方形的边长换成以‘分米’为单位，是多少分米？”

5.引导学生分别从两个角度计算面积：

（1）边长1米→面积=1×1=1（平方米）

（2）边长10分米→面积=10×10=100（平方分米）

6.得出结论：1平方米=100平方分米。1.思考问题，尝试迁移方法。

2.参与推导过程。

3.回答：1米=10分米。

4.计算：边长1米时面积为1平方米。

5.计算：边长10分米时面积为100平方分米。

6.预设：既然表示的是同一个面积，那么1平方米就等于100平方分米。延续前一个探究思路，让学生自主迁移方法完成更高一级单位的换算推导，强化规律认知，提升类比推理能力。1.总结发现：“相邻的两个面积单位之间的进率是多少？”

2.板书：

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3.提问：“每相邻的两个面积单位之间的进率是多少？”

4.引导学生归纳：每相邻的两个面积单位之间的进率是100。

5.拓展提问：“1平方米等于多少平方厘米？”

6.引导学生推理：1平方米=100平方分米=100×100=10000平方厘米。

7.强调：这是经过两次换算得到的结果。1.观察板书，总结规律。

2.齐读进率关系式。

3.回答：每相邻的两个面积单位之间的进率是100。

4.理解并记忆。

5.思考拓展问题。

6.推理：1平方米=100平方分米，而1平方分米=100平方厘米，所以1平方米=100×100=10000平方厘米。

7.预设：1平方米等于10000平方厘米。帮助学生系统梳理面积单位间的进率关系，形成完整的知识结构，同时通过递进式问题发展学生的逻辑推理能力。1.出示例题：“4平方米=（）平方分米”

2.引导思考：“想一想，1平方米是100平方分米，4平方米就是几个100平方分米？”

3.指名学生回答，板书过程。

4.出示第二道题：“600平方厘米=（）平方分米”

5.引导思考：“100平方厘米是1平方分米，600平方厘米里面有几个1平方分米？”

6.引导学生说出换算方法。

7.归纳换算规律：

-高级单位转化为低级单位，在数的末尾添上2个0；

-低级单位转化为高级单位，在数的末尾去掉2个0。1.审题并思考。

2.回答：4平方米是4个100平方分米。

3.预设：4平方米=400平方分米。

4.审题并思考。

5.回答：600里面有6个100。

6.预设：600平方厘米=6平方分米。

7.倾听并理解换算规律，尝试复述。通过典型例题训练学生单位换算的基本技能，引导学生发现并掌握简便的换算方法，提高计算效率。1.提问：“你能说一说长度单位与面积单位的区别吗？”

2.引导学生从用途、进率、本质三个方面进行对比。

3.总结：

-长度单位用于表示线段的长短；

-面积单位用于表示平面图形的大小；

-长度单位进率是10，面积单位进率是100（相邻之间）；

-因为面积是二维的，涉及长和宽两个维度的变化。1.思考问题。

2.尝试回答区别。

3.预设：长度单位是用来表示长度的，面积单位是用来表示面积大小的。

4.理解面积单位进率更大的根本原因。通过对比辨析，帮助学生厘清长度与面积两类计量单位的本质差异，防止混淆，深化对面积单位的理解。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P59“做一做”第1题：

8平方分米＝（ ）平方厘米

5平方米＝（ ）平方分米

300平方厘米＝（ ）平方分米

2.组织学生独立完成。

3.指名汇报答案，集体订正。1.独立完成练习。

2.汇报答案：

预设：8平方分米＝800平方厘米

预设：5平方米＝500平方分米

预设：300平方厘米＝3平方分米。及时巩固面积单位换算的基本方法，检测学生对基础知识的掌握情况。1.出示教材P59“做一做”第2题：交通标志牌近似正方形，边长8分米，求面积是多少平方分米？

2.引导学生回忆正方形面积公式。

3.提问：“题目要求的是什么单位？是否需要换算？”

4.巡视指导，指名板演。1.读题理解题意。

2.回忆：正方形面积=边长×边长。

3.列式计算：8×8＝64（平方分米）。

4.预设：标志牌的面积大约是64平方分米。将面积单位换算与图形面积计算相结合，提升综合应用能力。1.出示教材P59例3改编题：一幅长方形宣传画长20米、宽4米，面积是多少平方米？合多少平方分米？

2.引导学生分步解答：

（1）先求面积（平方米）

（2）再换算成平方分米

3.提问：“你是怎么换算的？”

4.强调单位书写规范。1.分析问题，明确步骤。

2.计算：20×4＝80（平方米）。

3.换算：80平方米=8000平方分米。

4.预设：面积是80平方米，合8000平方分米。培养学生解决多步实际问题的能力，强化单位换算的实际应用价值。1.出示教材P63练习十三第1题：填写适当的单位。

大树高16___________

蜡笔长1____________

字典厚5____________

学校占地面积是9000_________

2.引导学生根据生活经验判断。

3.提问：“选择单位时要考虑什么？”

4.强调单位使用的合理性。1.独立填写。

2.汇报答案：

预设：大树高16米

预设：蜡笔长1分米

预设：字典厚5厘米

预设：学校占地面积是9000平方米。

3.说明理由。加强学生对不同单位实际意义的理解，培养量感和单位选择的应用意识。教学环节五：当堂检测教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P60练习十二第2题：

3平方分米=（）平方厘米

2平方米=（）平方分米

500平方厘米=（）平方分米

100分米=（）米

2.要求学生限时完成。

3.抽取部分学生作业展示，集体评讲。1.独立完成填空。

2.汇报答案：

预设：3平方分米=300平方厘米

预设：2平方米=200平方分米

预设：500平方厘米=5平方分米

预设：100分米=10米。全面检测学生对长度与面积单位换算的掌握情况，查漏补缺。1.出示写字台台面问题：长13分米，宽6分米，面积是多少？合多少平方厘米？

2.引导学生先算面积（平方分米），再换算。

3.提问：“你是如何进行单位换算的？”

4.关注学生是否正确使用换算方法。1.计算面积：13×6=78（平方分米）。

2.进行换算：78平方分米=7800平方厘米。

3.预设：它的面积是78平方分米，合7800平方厘米。进一步巩固复合单位换算技能，提升解决真实问题的能力。1.出示判断题（教材P63第6题）：

（1）6平方米=60平方分米。（ ）

（2）用8个相同的正方形拼成长方形，只有一种拼法。（ ）

（3）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，面积都是8平方分米。（ ）

2.组织学生逐题分析。

3.引导学生说明判断依据。

4.重点讲解错因，尤其是第（1）题常见的错误。1.判断正误。

2.说明理由：

预设：（1）×，因为6平方米=600平方分米。

预设：（2）×，可以排成一行或两行等多种方式。

预设：（3）√，无论怎么拼，总面积不变。通过辨析常见错误，帮助学生澄清模糊认识，强化面积守恒观念。1.出示黑板划分问题：长11米、宽9米，划出最大正方形贴剪纸，求面积？合多少平方分米？

2.引导学生确定最大正方形的边长为9米。

3.计算面积并换算。

4.强调解题步骤的完整性。1.理解题意，找出关键信息。

2.计算：9×9=81（平方米）。

3.换算：81平方米=8100平方分米。

4.预设：贴剪纸作品的面积是81平方米，合8100平方分米。综合考查学生对图形特征、面积计算与单位换算的综合运用能力。1.出示易错题：“判断：两个常用的面积单位间的进率是100。”

2.引导学生思考：是否所有面积单位之间都满足此规律？

3.强调“相邻”二字的重要性。

4.正确结论：只有相邻两个常用面积单位间的进率才是100。1.判断并反思。

2.预设：该说法错误，应改为“相邻两个常用的面积单位间的进率是100”。

3.理解非相邻单位间的进率不是100（如1平方米=10000平方厘米）。突破思维定势，纠正普遍存在的认知误区，深化对“相邻”这一关键词的理解。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”

2.引导学生从知识、方法、体会等方面进行总结。

3.系统梳理：

-相邻面积单位间的进率是100；

-换算方法：添0或去0；

-区别长度与面积单位。

4.板书结构化知识网络。1.积极发言分享收获。

2.预设：我学会了1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。

3.预设：我知道了高级单位变低级单位添2个0，反之去掉2个0。

4.预设：我明白了面积单位和长度单位不一样，不能混淆。帮助学生整合零散知识，构建系统化的认知结构，提升归纳