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文档简介
参考答案一、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.；11.12.11.已知函数，函数，，，若对任意的，都存在，使得成立，则的取值范围是______．【答案】【解析】因为函数，所以，由题意，若对任意的，都存在，使得成立，即有成立，又由，使得成立，即有成立，又由，因为，且，所以，当时取等号，即的最小值为，所以，解得．12.若函数的图像关于直线对称，且该函数有且仅有7个零点，则的值为______．【答案】【解析】记函数，函数，易知的图像过点函数的图像关于直线对称，∴函数的图像关于直线对称，∴函数的图像过点，可得，即，即．联立方程组解得因为函数有且仅有7个零点，等价于函数的图像与直线有且仅有7个不同的交点，又函数的图像关于直线对称，∴必是其中一个交点，则，∴．二、选择题13.A14.C15.A16.15.对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意，设为奇函数，且当时，，
则时，，则，
若函数的图象存在＂隐对称点＂，则函数与在上有交点，即方程在上有解，
等价于方程在有解，而当时，方程有同号两根，则有,即，解可得：,即的取值范围为．故选：．三、解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）（2）3千克时，利润最大为400元20.已知．（1）当时，若，判断的单调性并给出证明；（2）若在上有解，求实数a的取值范围；（3）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围．【答案】（1）单调递增，证明见解析（2）（3）【解析】（1）当时，在上单调递增.
证明：设，则
因为，所以，则，所以，那么0，即，所以在上单调递增.
（2）由在上有解，可得在上有解，即在上有解.令，函数的图象开口向下，对称轴为，所以在处取得最大值.
因为在上有解，所以，即实数的取值范围是.
（3）对求导，根据求导公式，可得.因为在区间上是增函数，所以0在上恒成立，即在上恒成立，因为，所以在上恒成立，即在上恒成立.
令，因为，所以在上单调递减，则，所以，即实数的取值范围是.21.若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质．若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制．（1）设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；（2）设为上具有性质的偶函数．若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数．若对于上的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）是上具有性质的奇函数，可得为常数,则，
又为上的奇函数，则，即，整理可得,解得，即，
当时，不等式，即为,可得，即，则原不等式的解集为；
（2）为上具有性质的偶函数，可得为上的偶函数，则即，整理可得，解得，即，
若关于的不等式在上有解，
可得，即为在上有解．
设，由，可得，则在上有解．
即为在上有解．
由在递增，可得的最小值为，
所以，即，即有的取值范围是；
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