2026年高考新课标一卷文综数学试卷题库及答案(新课标卷)

2026年高考新课标一卷文综数学试卷题库及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合答案：A

解析：

∁UB表示全集U中B的补集，即{1,2、已知函数f(x)=2x+1x−3，其定义域是________。

A.x≠答案：A

解析：

函数f(x)的分母x−33、若x∈R，则函数f(x)=x3−3x的单调递增区间是________。

A.(−答案：D

解析：

求导得f′(x)=3x2−3。令f′(x)>04、设f(x)=log2x，则f(8)答案：C

解析：

log25、若x+1x=3，则x2+1x2答案：C

解析：

由x+1x=3，两边平方得：

6、函数f(x)=cos(2x+π3)的最小正周期是________。

A.π答案：A

解析：

对于函数f(x)=cos(ax+b)，其周期为7、若命题“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”成立，则其否命题是________。

A.对任意x∈R，x2+2x+1<0

答案：B

解析：

原命题是全称命题：“对任意x∈R，x2+2x8、已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.14答案：A

解析：

利用基本不等式：ab≤a+b9、若f(x)=x−1，则f(x)的定义域是________。

A.x>1答案：B

解析：

根号下表达式x−1≥010、若y=3sinx+cosx，则该函数的最大值是________。

A.1

答案：D

解析：

将y=3sinx+cosx看作形如11、已知向量a=(2,3)，b=(−1,2)答案：A

解析：

向量数量积公式为a⋅12、已知tanθ=2，则sinθ的值是________。

A.25

B.15

C.答案：A

解析：

由tanθ=2，可设直角三角形中对边为2，邻边为1，斜边为22第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知等差数列的首项为1，公差为2，前5项和是________。答案：25

解析：

等差数列前n项和公式为Sn=n2[2a1+(n−114、已知函数f(x)=log答案：3

解析：

f(15、若f(x)=1答案：−1x2

解析：

利用导数公式16、设sinα=35，且α是第二象限角，则答案：−45

解析：

由sin2α+cos2α=1，得三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=60∘，角B=45答案：23

解析：

根据三角形内角和定理，角C=180∘−60∘−4518、（12分）数列题

设等比数列的首项为2，公比为3，求其前5项和。答案：242

解析：

等比数列前n项和公式为Sn=a1×rn−1r−1。19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为a、b、c，其中a=4，b=答案：表面积为94，体积为60

解析：

长方体表面积公式为2(ab+bc+ac)，体积公式为abc。

代入a=20、（12分）概率统计题

从1到10中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。答案：12

解析：

1到10中共有10个数，其中偶数为2、4、6、8、10，共5个。

概率为521、（12分）解析几何题

已知直线l1:y=答案：(−23,13)

解析：

联立方程：

2x+3=−x+1→3x=−22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(答案：极小值为