人教版三年级数学下册 第一单元 轴对称图形（导学案）

新人教版三年级数学下册第一单元轴对称图形导学案

知识点精讲

知混点01：轴对称的认识及辨认

内容

把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，

轴对称图形

这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线叫对称轴。

(1)对折后两边形状、大小完全相同，能完全重叠；

关键特征(2)对称轴是一条直线，通常用虚线表示，可向两端无限延长；

(3)轴对称图形至少有一条对称轴，不同图形对称轴数量不同。

对称现象：一个物体对折后两边能够完全重合的现象，这是指物体具

注意

有的一种特征。

【典型例题1】下列图形中，不是轴对称图形的是()。

A.仝B.*C.D金

【典型例题2】下面的字都可以近似看成轴对称图形。原来的汉字是什么？填一填。

力H目耳

()()()

【变式训练1】下列字母中，不是轴对称图形的是(

c

ANBMO

【变式训练2】下面的图形中不是轴对称图形的是(

内容

将纸对折后剪去一部分，展开后得到轴对称图形，折痕就是对称轴。

剪纸原理

(1)取一张纸，对折；

(2)在对折后的纸上画出图形的一半；

操作步骤

(3)沿线条剪下；

(4)展开后得到完整的轴对称图形。

【典型例题1】剪一剪.。

口-口拿冒

像上面这样，先把一张纸对折，再画一画、剪一剪。

分析与解答：像这样剪出来的图形都是()的，它们都是()o

CCC

【变式训练1】是从哪一张纸上剪下来的？()

A.BC.

【变式训练2】将一张长方形纸左右对折，在折痕处按二图剪，然后展开，展开的图形是

(

左右对折

A

-仪B.

强化练习

一、选择题

1.下面哪个图案可以看成轴对称图形？（）

4.在对折好后的纸上剪了两个正方形（如下图），打开后是（）。

AmB雷。ffl

5.如图纸上能剪下图案Q的是()o

A.[TB.i?

c.

二、填空题

6.下面哪些图形是轴对称图形？在（）里画7”。

7.下面的英文字母，哪些可以看作轴对称图形,是轴衣称图形的在图形下画”的，不是轴对

称图形的在下面画“。”。

ACTMNSXZ

()()())()()()()

8.在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有()个。

9.如图的交通标志图案，哪些是轴对称的？是的在括号里画7”,不是的在括号里画“x”。

()()()()()

1().下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画‘々'，不是的画

©&>一☆

()()()()

11.在轴对称图形下面打“小'.

4C△④・■

()()()()()()

12.把一张长方形的纸连续对折3次，并画出蝴蝶的对称部分之后再剪一剪，能剪出

()只完整的蝴蝶。

13.下面的这些汉字中，是轴对称图形的在括号里画“十。

玉土晶羽里青

()()()()()()

14.是轴对称图形的在括号里打“上,不是的打“x”。

轴对称图形有()。

16.手工课上，乐乐用一张圆形纸片对折后剪出一个图案，展开后应该是哪一个？请在正确的

下面匚里画“4”。

三、解答题

17.(1)写出两个具有对称特征的汉字。()、()o

(2)上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。

[Z

18.把长方形彩纸、正方形彩纸和圆形彩纸分别对折，然后展开并沿折痕画出它们各自的对

称轴。

（）条（）条（）条

19.将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一

圈。

回回回回回一句国

、_________________________________/、________________________________

20.如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。

分析与解答：

（1）每一个单独的小人都是一个（）图形，要剪出一个这样的小人需要?E纸张对折

（）次。如果把纸张对折两次可以剪出（）个这样的手拉手的小人；如果

要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（）次。

（2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。

答案解析

知识点精讲

知混点01：轴对称的认识及辨认

内容

把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，

轴对称图形

这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线叫对称轴。

（I）对折后两边形状、大小完全相同，能完全重叠；

关键特征（2）对称轴是一条直线，通常用虚线表示，可向两端无限延长；

（3）轴对称图形至少有一条对称轴，不同图形对称轴数量不同。

对称现象：一个物体对折后两边能够完全重合的现象，这是指物体具

注意

有的一种特征。

【典型例题1】下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A.B.C-D，A

【答案】D

【分析】一个图形沿着一条直线折置，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对

称图形，据此解题。

【详解】A.6、是轴对称图形;

B*是轴对称图形;

C.是轴对称图形;

D.纯^不是轴对称图形;

下列图形中，不是轴对称图形的是

故答案为：D

【典型例题2】下面的字都可以近似看成轴对称图形。原来的汉字是什么？填一填。

1日耳

()()())

【答案】木中串甲

【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫

做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。

根据轴对称图形的特征来解决此题。

【详解】由题意分析得：m耳目F

木中串甲

【变式训练1）下列字母中，不是轴对称图形的是（）。

cD

ANBMOE

【答案】A

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完仝重合，这样的图形叫做轴对称图

形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图找出对称轴即可。

【详解】A.N没有对称轴,不是轴对称图形;

有对称轴，是轴对称图形;

BC.

有对称轴，是轴对称图形;

D.

有对称轴，是轴对称图形;

不是轴对称图形的是N

故答案为：A

【答案】A

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图

形，折痕所在的直线就是对称轴。由此找出对称轴即可。

【详解】A.没有对称轴，不是轴对称图形：

B.［三有对称轴，是轴对称图形；

■

c.有对称轴，是轴对称图形。

不是轴对称图形的是

故答案为：A

知识点02：剪纸与轴对称

内容

将纸对折后剪去一部分，展开后得到轴对称图形，折痕就是对称轴。

剪纸原理

(1)取一张纸，对折；

(2)在对折后的纸上画出图形的一半；

操作步骤

(3)沿线条剪下；

(4)展开后得到完整的轴对称图形。

【典型例题1】剪一剪。

口-口-享廿

像上面这样，先把一张纸对拧，再画一画、剪一剪。

分析与解答：像这样剪出来的图形都是（）的，它们都是（）0

【答案】对称轴市称图形

【分析】如果沿某条直线对力:，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这

条直线叫做这个图形的对称轴。

【详解】像题干中这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

【典型例题2】能剪成‘□C□C□C’图形的是（）。

【答案】A

【分析】每层纸剪出的是半个小人，要剪出3个小人，则折叠的纸有6层，再根据最边上的

小人胳膊向外得出正确结论即可。

CCC

【详解】A.选项剪成的图形是ini,符合题意;

B选项剪成的图形是童童’不符合题意;

)CC(:

c.选项剪成的图形是不符合题意;

p.。q

D.选项剪成的图形是」L」L，不符合题意;

故答案为：A

【变式训练1】是从哪一张纸上剪下来的？（）

【答案】c

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图

形，折痕所在的直线就是对称轴。由此画出对称轴将图形分成两部分，找出与其中一部分相

同的即可。根据题意可知，剪下的图形应该是以折线为对称轴的轴对称图形，找出剪下图形

的一半与纸上图形相同的即可。

【洋解】，卜，观察可知，是从E上剪下来的。

故答案为：C

【变式训练2】将一张长方形纸左右对折，在折痕处按二图剪，然后展开，展开的图形是

)o

【答案】B

【分析】根据轴对称图形的意义，折痕所在的线是对称轴，沿对称轴剪开的两个图形能完全

重合，据此解答。

【详解】对折后的图形是半个小人的图形，沿对称轴剪开后组成的是一个小人的图形。

故答案为：B

强化练习

一、选择题

1.下面哪个图案可以看成轴对称图形？（)

【答案】c

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的

图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解决。

【详解】A.,不能够沿一条直线折叠重合，此图不可以看成轴对称图形;

不能够沿一条直线折叠重合，此图不可以看成轴对称图形;

lOi，能够沿一条直线折叠重合，此图可以看成轴对称图形。

故答案为：c

2.下列图案中，（）是通过一个基本图形平移得到的。

【答案】B

【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移

动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大

小、方向不变。

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋

转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。

【详解】A.轴对称图形。

B.是通过一个基本图形平移得到的。

c.是通过一个基本图形旋转得到的0

是通过一个基本图形平移得到的。

故答案为：B

3.下面的图形，属于轴对称图形的是（）。

A.B.

【答案】A

【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称

图形，据此得出结论即可。

【详解】A.选项图形令是轴对称图形,符合题意;

B.选项图形不是轴对称图形，不符合题意;

C.选项图形不是轴对称图形,不符合题意;

故答案为：A

4r.a在对折好-后m的纸上剪了两»个正m方形（如下图）m，打开后是（）o

【答案】c

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形，对称轴是折

线。分析图可知，上面的两个正方形与折线距离远，下面的两个正方形与折线距离近，据此

选择即可。

【详解】在对折好后的纸上剪了两个正方形，打开后是m

故答案为：C

)o

【答案】C

【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个

图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

【详解】图纸上能剪下图案

故答案为：C

二、填空题

6.下面哪些图形是轴对称图形？在()里画W”。

】

【答案】见详解

【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图

形，据此得出结论即可。

【详解】根据分析知：［

(J)()(")

7.下面的英文字母，哪些可以看作轴对称图形,是轴充称图形的在图形下画7'',不是轴对

称图形的在下面画

ACTMNSXz

()()()())()())

【答案】4yly1yleoVo

【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合

的图形，这个图形就是轴对称图形，其中这条直线叫做对称轴。据此判断即可。

【详解】根据轴对称图形的意义可知，ACTMNSXZ

(J)(V)(V)(V)(O)(O)(V)(O)

8.在汉字“中、国、山、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有()个。

【答案】4

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形。据此判断即可。

【详解】在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有：中、田、里、土，

共4个。

9.如图的交通标志图案，哪些是轴对称的？是的在括号里画不是的在括号里画“x”。

()()()()()

【答案】{4X{X

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样

的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

。【详解】O根据轴对。称图形的意义可,知：

io.下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画W”，不是的画

©汝>二☆

()()()()

【答案】q<。<

【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，则这个图形是轴对

称图形，据此判断。

【详解】根据分析可得：/

(J)(V)(O

11.在轴对称图形下面打7”.

4

()()()()()()

【答案】见详解

【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重

合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。据此解答即可。

(4)()(A)(A)()(V)

12.把一张长方形的纸连续而折3次，并画出蝴蝶的对称部分之后再剪一剪，能剪出

()只完整的蝴蝶。

【答案】4

【分析】对折3次能把纸分成2x2x2=4x2=8份，每2份剪出1只完整蝴蝶，所以共剪出

8：2=4只完整的蝴蝶。

【详解】根据分析可知：把一张长方形的纸连续对折3次，并画出蝴蝶的对称部分之后再剪

一剪，能剪出(4)只完整的蝴蝶。

13.下面的这些汉字中，是轴对称图形的在括号里画“#。

玉土晶羽里青

()()()()()()

【答案】见详解

【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重

合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。

【详解】玉土晶羽里青

()(4)(<)()(4)()

14.是轴对称图形的在括号里打y”，不是的打“X”。

()()())

【答案】4xdX

【分析】一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称作轴对称图

形，这条直线叫做对称轴。据此解答。

【详解】第1个和第3个图形是轴对称图形，第2个和第4个不是轴对称图形。

5△。口☆

①②③④⑤⑥

轴对称图形有()。

【答案】①②⑤⑥

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样

的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。

【详解】根据分析找到图形的对称轴如下：

木一曲口倒屋出

©(2)③④&⑥

轴对称图形有①②⑤⑥。

16.手工课上，乐乐用一张圆形纸片对折后剪出一个图案，展开后应该是哪一个？请在正确的

下面|里画7"。

【答案】见详解

【分析】如果沿某条直线对打，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。题

干中展开的图形沿折痕对称，外面是一个圆形，中间是一个长方形，如图:

三、解答题

17.(1)写出两个具有对称特征的汉字。()、()0

(2)上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。

EEEE

【答案】口；口

见详解

【分析】如果沿某条直线对疔，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这

条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能

否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。

在下面一排中找出能与上面一排中的一部分相对应的连起来即可。

【详解】（1）写出两个具有市称特征的汉字。日、口。（答案不唯一）

<53eg）O8

K忆6已

18.把长方形彩纸、正方形彩纸和圆形彩纸分别对折，然后展开并沿折痕画出它们各自的对

称轴。

【详解】长方形彩纸纵向对拧、横向对折后，折痕两侧的部分都能完全重