小学数学《页码问题》基础知识讲解、专项练习题及参考答案

小学数学《页码问题》基础知识讲解+专项

练习题及参考答案

一、页码问题基础知识讲解

页码问题是小学数学中一类经典的数字应用问题，主要研究书籍

页码的编排规律，核心围绕数字个数、页码范围、数字出现次数

三大核心考点展开，解题关键是掌握页码的分段计数方法，区分

一位数、两位数、三位数页码的数字使用特点。

（一）核心概念

1.一位数页码：广9页，共9页，每页用1个数字，总计用9X

1=9个数字。

2.两位数页码：10~99页，共90页，每页用2个数字，总计用

90X2=180个数字。

3.三位数页码：100~999页，共900页，每页用3个数字，总计

用900X3=2700个数字。

4.四位数页码：1000~9999页，共9000页，每页用4个数字，总

计用9000X4=36000个数字（小学阶段主要考察到三位数页码）。

（二）核心解题方法

1.分段计数法：将页码按一位数、两位数、三位数分段，分别计

算每段的数字个数或页码数，再求和。

2.逆向推导法：已知数字总个数，先减去一位数、两位数页码的

数字个数，剩余数字对应三位数页码，进而求出总页数。

3.分类统计法：统计某一数字（如1、2、5）在页码中出现的次

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数，按个位、十位、百位分别统计，再汇总。

（三）常见题型及解题思路

1.求数字总个数：已知总页数，按一位数、两位数、三位数分段，

计算各段数字个数后相加。

2.求总页数：已知数字总个数，先减去一位数、两位数的数字个

数，剩余数字除以3（三位数每页用3个数字），得到三位数页码

数，再加上99（一位数+两位数总页数）即为总页数。

3.求某数字出现次数：按数位（个位、十位、百位）分别统计该

数字出现的次数，例如统计1100中数字1出现的次数，个位出现

10次（1、11、21-91）,十位出现10次（1019）,总计20次。

4.求缺失页码：已知页码数字总和，减去已知页码的数字和，推

导缺失的页码。

二、页码问题专项练习题

第一大题：求数字总个数（已知页数，求所用数字总数）

1.一本书共有50页，编这本书的页码一共用了多少个数字？

2.一本故事书有85页，编排页码时一共用了多少个数字？

3.一本书有120页，从第1页编到第120页，一共用了多少个数

字？

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4.一本童话书有99页，编页码一共用了多少个数字？

5.一本书有150页，编排页码需要多少个数字？

6.一本漫画书有30页，编页码用了多少个数字？

7.一本书有200页，从1到200页，页码一共用了多少个数字？

8.一本科技书有70页，编页码用了多少个数字？

9.一本书有180页，编排页码一共用了多少个数字？

10.一本小说有100页，编页码用了多少个数字？

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第二大题：求总页数（已知数字总数，求书的总页数）

1.编一本书的页码用了45个数字，这本书一共有多少页？

2.编排一本书的页码用了128个数字，这本书有多少页？

3.一本书的页码用了99个数字，这本书共有多少页？

4.编页码用了189个数字，这本书有多少页？

5.编排一本书用了216个数字，这本书的总页数是多少？

6.编页码用了63个数字，这本书有多少页？

7.一本书的页码用了252个数字，这本书共有多少页？

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8.编排页码用了100个数字，这本书有多少页？

9.编一本书用了300个数字，这本书的总页数是多少？

10.编页码用了150个数字，这本书有多少页？

第三大题：求某数字出现的次数（统计指定数字在页码中出现的次数）

1.一本书有100页，数字1在页码中一共出现了多少次?

2.一本书有80页，数字2在页码中出现了多少次？

3.一本书有120页，数字5在页码中出现了多少次？

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4.一本书有99页，数字0在页码中出现了多少次？

5.一本书有150页，数字3在页码中出现了多少次？

6.一本书有50页，数字9在页码中出现了多少次？

7.一本书有200页，数字1在页码中出现了多少次？

8.一本书有110页，数字8在页码中出现了多少次？

9.一本书有100页，数字5在页码中出现了多少次？

10.一本书有130页，数字0在页码中出现了多少次？

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第四大题：综合应用（多步计算，含缺失页码、数字和等）

1.一本书有100页，所有页码的数字之和是多少？

2.一本书编页码用了225个数字，中间缺了一张纸（正反两页）,

已知缺失页码的数字和为15,缺失的是哪两页？

3.一本书有150页，数字4在页码中出现的次数比数字6多几次？

4.编一本书的页码，数字3一共出现了36次，这本书最少有多

少页？

5.一本书从第1页编到120页，数字2和数字7一共出现了多少

次？

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6.一本书的页码用了198个数字，撕掉了第10页和第20页，剩

下的页码用了多少个数字？

7.一本书有99页，数字1、3、5一共出现了多少次？

8.编一本书用了315个数字，这本书的最后一页的页码是多少？

9.一本书编页码用了170个数字，这本书的页码中，两位数页码

比一位数页码多多少页？

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三、参考答案

第一大题：求数字总个数

1.一位数：9个，两位数：(50-9)X2=82个，总计9+82=91个答：

用了91个数字。

2.一位数：9个，两位数：(85-9)X2=152个，总计9+152=161

个答：用了161个数字。

3.一位数：9个，两位数：180个，三位数：(120-99)X3=63个，

总计9+180+63=252个答：用了252个数字。

4.一位数：9个，两位数：180个，总计9+180=189个答：用了

189个数字。

5.一位数：9个，两位数：180个，三位数：(150-99)X3=153

个，总计9+180+153=342个答：用了342个数字。

6.一位数：9个，两位数：(30-9)X2=42个，总计9+42=51个答：

用了51个数字。

7.一位数：9个，两位数：180个，三位数：(200-99)X3=303

个，总计9+180+303=492个答：用了492个数字。

8.一位数：9个，两位数：(70-9)X2=122个，总计9+122=131

个答：用了131个数字。

9.一位数：9个，两位数：180个，三位数：(180-99)X3=243

个，总计9+180+243=432个答：用了432个数字。

10.一位数：9个，两位数：180个，总计9+180=189个答：用

了189个数字。

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第二大题：求总页数

1.45-9=36个，36・2二18页，9+18=27页答：有27页。

2.128-9=119^,119^2=591……1个（舍去），9+59=68页答：

有68页。

3.99-9二90个，90+2=45页，9+45=54页答：有54页。

4.189-9=180个，180+2=90页，9+90=99页答：有99页。

5.216789二27个，27：3二9页，99+9=108页答：有108页。

6.63-9=54个，54・2=27页，9+27=36页答：有36页。

7.252789=63个，63+3=21页，99+21=120页答：有120页。

8.100-9=91个，914-2=45页……1个（舍去）,9+45=54页答：

有54页。

9.300-189=111个，1114-3=37页，99+37=136页答：有136页。

10.150-9=141个，141+2=70页……1个（舍去），9+70=79页答：

有79页。

第三大题：求某数字出现的次数

1.个位：10次,十位：10次，总计20次答：出现20次。

2.个位：8次，十位：10次，总计18次答：出现18次。

3.个位：12次，十位：20次，总计32次答：出现32次。

4.个位：9次，十位：0次，总计9次答：出现9次。

5.个位：15次，十位：20次，总计35次答：出现35次。

6.个位：5次，十位：0次，总计5次答：出现5次。

7.个位：20次，十位：20次，百位：1次，总计41次答：出现

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41次。

8.个位：11次，十位：10次，总计21次答：出现21次。

9.个位：10次，十位：10次，总计20次答：出现20次。

10.个位：13次，十位：10次，总计23次答：出现23次。

第四大题：综合应用

1.一位数和：45,两位数和：（1+9）*90+2X2=900,总计

45+900=945答：数字和为945。

2.225789=36个，36・3二12页，总页数1