2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末检测提升卷（含答案）

2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末检测提升卷

一、选择题

1.下列四幅七巧板拼成的“人形”图形中，是轴对称图形的是（）

2.南昌市春季某日的最高气温是22汽，最低气温是12丁，则南昌当日气温t（K）的变化范围是（）

A.t<22B.t>12C.12<t<22D.12<t<22

3.用穴等式表示“a大于b”，正确的是（）

A.Q=6B.a>bC.a<bD.a<b

4.如图，在△4BC中，外角4AC。=100。，LB=40°,则乙4的度数为（）

C.60°D.100°

5.命题“两直线平行，同位角相等”的条件是（）

A.两直线平行B.同位角相等

C.两直线不平行D.同位角不相等

6.2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图所示是巴黎部分景点的平

面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作（-4,4）,卢浮宫的位置记作

（3,-2）,那么埃菲尔铁塔的位置是（）

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A.(3,3)B.(-3,3)C.(—3,—3)D.(-4,-3)

7.若K等式3xTWO的正整数解足1、2、3.则7n的取值范围为（）

A.m<12B.m>9C.9<m<12D.9<m<12

8.下列尺规作图中，一定能得到AD+BD二BC的是（）

9.如图，RtAABC,ZA=90°,将△ABC沿DE翻折，使得点C与点B重合。若AB=6,AC=8,则折痕

DE的长为（）

A.4B.竽C.5D.竽

44

10.如图，已知线段AB=4,0为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持0P=l不变，

连结BP,将PB绕点P逆时针旋转90°到PC,连结BC,AC,在点P运动过程中线段AC的最大值

是（）

A.V2B.3>/2C.4D.2国

二、填空题

11.一个三角形的三边为3、7、x,另一个三角形的三边为y、3、9,若这两个三角形全等，则x-

y=•

12.一次函数y=2%+i图象上有两点（2,%），（-1,力），则y】_______y2（填>，V，=）

13.要说明命题“若x>l,则。％>优’是假命题，反例。的值可以是（写出一个即

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可).

14.若定义max{a,b}是a与b中的较大者，例如：max{l,3}=3,max{5,5}=5,若有y=

max{x+3,-％+8},那么y的最小值是.

15.如图，在△ABC中，ZA=90°,AB=6,BC=10,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,贝ijAD

的长为.

16.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(-2,0),点P是直线

I：y=2-%上的一个动点，若=则点P的坐标是

三、解答题

17.解不等式组：并把不等式组的解在如图的数轴上表示出来.

-3-2-10123

18.如图，ZkAAC与△DCE中，CA=CD,Z1=Z2,BC=EC.求证：ZA=ZD.

19.如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1,格点△ABC的顶点A(2,3)、B(-1,2),将△ABC

平移得到△ABC,使得点A的对应点A',请解答下列问题：

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(1)根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；

(2)画出△ABC,并写出点C的坐标为▲.

20.已知一次函数y=lx-b的图象与%轴交于点4(1,0).

(I)求此函数的表达式；

(2)当y>0时，求自变量x的取值范围.

21.扎染古称“绞缀”，是我国一种古老的纺织品染色技艺.扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的发展.某

扎染坊第一次用370()元购进甲、乙两种布料共8()件，其中两种布料的成本价和销售价如表：

单价

成本价/(元/件)销售价/(元/件)

类别

甲种布料60100

乙种布料4070

(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？

(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价再次购进甲、乙两种布料共

100件若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料数量的1.5倍，且以相同的销售价全部售完这批布料.设第

二次购进甲种布料〃?件，第二次全部售完后获得的利润为W元第二次应怎样进货，才能使第二次购进的布

料全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？

22.图①是甲、乙两种品牌共享电单车的车费力(元)，为(元)与骑行路程x(km)之间的函数关系图象，图②

是小明骑共享电单车从A地出发到B,C两地送货的路线示意图.

(1)当x>2时，求丫1关于x的函数表达式.

(2)①若小明选择甲品牌共享电单车到B地送货，求车费：

②若小明到C地送货，选择哪种品牌的共享电单车更节省车费?节省多少元？

23.为了测量如图墙体是否与地面垂直，即M。是否垂直PN于点0,在没有角尺、量角器、刻度尺，只有足

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够长、足够多的若干条无弹性的绳子的情况下，三个数学兴趣小组分别设计了三种不同解决方案，其中第

一、第二组的设计方案如下表.

问

如何测量墙体是否与地面垂直？

题

工

若干条无弹性的绳子

具

小

第一小组第二小组第三小组

组

模仿古埃及人用结绳的方法，在一

条绳子上打13个结，得到12条线如图2,在射线OM,ON上分别

段，且用叠合法使得这12条线段都取点4,8,放置绳子4从对折

测

相等，设每一条线段长为以如下图4B得到相等的两段4C,BC,放

量

放置这总长是12a的绳子，使在0M置绳子0C,用叠合法比较0C与

方

上的绳子04=4a,在ON上的绳子BC的长度，若0C=BC,则墙体

案

OB=3a,若A8=5Q,则力。1与地面垂直，即MO1PN于点

0B,即M。工PN于点、0,否则不垂0,否则不垂直.

直.

测

M—r—M--------M

帚A\A---------

\______

示\______

T\z—L_____/\----N

意POB"POBpo"

图1图2[

图S3

(1)第一、二小组的方案可行吗?如果可行，请分别给出证明：如果不可行，请说明理由.

(2)请你代表第三小组，写出一个方案的应用原理不同于.上述第一、第二小组的测量方案，并画出测量

示意图，然后证明方案的可行性.

24.如图，在Rt△ABC和Rt△DEC中，/ACB=/CDE=90。，点A在CE上，BA的延长线恰好经过

点D,AE=DE.

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EE

(备用图)

(1)若4B=30°,判断AADE的形状并说明理由；

(2)已知AC=5,设DE=x,BC2=y.

①求y关于x的函数关系式；②若AB-AD=6,求线段AE的长.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：A、此选项中的图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

B、此选项中的图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

C、此选项中的图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

D、此选项中的图形是轴对称图形，故该选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，

据此逐一判断得出答案.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意可得：［^22

当天气温£（℃）的变化范围是12<t<22.

故选：D.

【分析】

先根据最高气温与最低气温列出不等式组，然后再根据“同大取大、同小取小、大于小的且小于大的取中间、

大于大的且小于小的无角”确定其解集即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意得，a>b,

故答案为：B.

【分析】直接把文字语言用符号语言表示出来即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：・・24C0=100。，

・・・44=/-ACD一乙B=100°-40°=60°.

故选：C.

【分析】

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为如果两直线平行，那么同位角相等，

所以条件是两直线平行，

故答案为：A.

【分析】一个命题包括条件与结论两部分，一般都可以改写成如果…，那么…的形式，其中用如果领起的部

分就是命题的条件，用那么领起的部分就是命题的结论，据此解答即可.

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6.【答案】C

【解析】【解答】解：丁卢浮宫的位置记作(3,-2),

・・・x轴应该为卢浮宫的位置上2格，y轴应该为卢浮宫的位置左3格，建立平面直角坐标系，如下图,

故答案为：C.

【分析】

根据卢浮宫的位置记作(3,-2),则x轴应该为卢浮宫的位置上2格，y轴应该为卢浮宫的位置左3格建立平面直

角坐标系即可解答.

7.【答案】D

【解析】【解答】解:解不等式3%-mW0,得:x<y,

•・•该不等式的正整数解为1、2、3,

A3<^<4

解得：9<m<12.

故答案选：D.

【分析】先解不等式：3x-7n<0,得再由题意可得3W竽V4,解这个不等数组即可得出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：选项C中，由作图可知.乙C=乙/MC,

:.DA=DC,

AD+DB-DB+DC=BC.

故答案为：C.

【分析】由AO+80==CO+BD,推出AD=CD,由此判断即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：乙A=90°,48=6,AC=8,

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BC=y/AB2+AC2=10,

由折叠的性质得到：DB=DC,BE=CE,

设BD=%则CD=x,

:.AD=8—x,

•••BD2=AD2+AB2,

•••x2=(8—x)24-62,

25

•*X二不

25

BD=丁

,:DE⑦BC,

:.乙DEB=90°,

1

BE=28c=5,

「——-15

DE=y/BD2-BE2=-^~.

故答案为：B.

【分析】由勾股定理求出.BC=y/AB2+AC2=10,由折叠的性质得到DB=DC,BE=CE,由勾股定理得到

%2=(8-02+62,求出工的值，即可得到8。长，由勾股定理求出DE长.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：如图所示，以。点为圆心建立平面直角坐标系，并过C作CD_Ly轴于D点，过P点作

PE_LDC于E点，延长EP交x轴于F点。

设点P的坐标为(x,y),则x2+y2=l,

ZEPC+ZBPF=90°,ZEPC+ZECP=90°,

Z.ZECP=ZFPB,

由旋转的性质可知：PC=PB,

在^ECP和^FPB中，

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ZECP=ZFPB,ZPEC=ZPFB,PC=PB

・•・△ECP^△FPD(AAS),

.\EC=PF=y,FB=EP=2-x,

因此C点坐标为(x+y,y+2-x).

VAB=4,O为AB的中点，

•**AC=J(%+y+2)2+(y+2-=y]2x2+2y24-8y+8>

Vx2+y2=l,

**•AC=J10+8y,

V-l<y<l,

AV2<AC<3V2

因此线段AC长的最大值是3V2«

故答案为：Bo

【分析】先建立平面直角坐标系，则A(-2,0),B(2,0),设点P的坐标为(x,y),利用AAS可证

△ECP^△FPB,从而可得C(x+y,y+2-x),然后利用两点之间的距离计算公式，可得AC=J10+8y,

进而可推AC的最大值。

11.【答案】2

【解析】【解答】解：•.一个三角形的三边为3、7、x,另一个三角形的三边为y、3、9,且两个三角形全等

：.x=9,y=7,

x—y=2.

故答案为：2.

【分析】利用全等三角形的对应边相等得出x，y的值，进而根据有理数减法法则求出x与y的差即可.

12•【答案】>

【解析】【解答】解：•・，=2x+l中，k=2>0,

随尤的增大而增大，

•・•一次函数的图象上有两点(2,yJ,(-If?)，且2>-1,

・•・力>内，

故答案为：>.

【分析】一次函数丫=1<乂+“1<、b为营数，且k/))中，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x

的增大而减小，据此比较两点横坐标的大小即可判断出对应函数值的大小.

13.【答案】一1(答案不唯一)

【解析】【解答】解：•・•命题”若丫>1，则招>是假命题.

••a<0,

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・•・反例Q的值可以是一1（答案不唯一）,

故答案为：一1（答案不唯一）.

【分析】根据不等式的基本性质举反例即可.

14.【答案】号

【解析】【解答】解：分两种情况讨论:

①当x+3Z-％+8时，

解得:x>^

此时y=%+3,

、5

'J』,

••・%+33孝,

、11;

••・y>T

②当3+3<-%4-8时,

解得：x<|，

此时y=-%+8,

r>_r

—x+8>~2~f

、11

7*

综上，y的最小值为理,

故答案为：学

【分析】由题意可知需分两种情况讨论：①当X+3N—X+8时；②当％+3<-工+8时；分别求解即可.

15.【答案】1.75

【解析】【解答】解：在△ABC中，ZA=90°,AB=6,BC=10,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点

D,E,连接BD,

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A

D

BC

E

・・・BC的垂直平分线为DE,

；・CD=BD,

在△ABC中，NA=90。，AB=6,BC=10,

由勾股定理得：AC=V102-62=8,

设CD=x,贝i」BD=x,AD=8-x,

在直角三角形由ABD中，由勾股定理：

(8-%)2+62=%2,

解得x=6.25,

/-AD=8-6.25=1.75.

故答案为：1.75.

【分析】连接BD,由勾股定理求得AC=8,推导出CD=BD,设CD=x,则BD=CD=x,AD=8-x,由勾

股定理得（8-%）2+62=%2,进一步解答即可得解.

16.【答案】（一2,4）或（6,-4）

【解析】【解答】解：当点P在y轴左侧时，如图1,连接4P,

'：LPAB=乙ABO,

：.AP||0B,

•・F(0,4),

・・・P点纵坐标为4,

又P点在直线y=2-%±,把7=4代入可求得“=-2,

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・・・P点坐标为(-2,4)；

当点P在y轴右侧时，过A、P作直线交x轴于点C,如图2,

图2

设P点坐标为5,2-Q),设直线力P的解析式为y=kx+b,

把A、P坐标代入可得心+仁力一/

(,-a—2

解得："=-5一，

(6=4

・•・直线4P的解析式为y=蒜2%+4，

令y=0可得子必无+4=0,

解得：X二笔,

a+Z

・・・C点坐标为(曷,0),

/.AC2=OC2+OA2,即Ac2=(息了+42,

•・・B(-2,0),

・.・靖=(患+2)=悬+援+4.

,：Z.PAB=Z.ABO,

：.AC=BC,

•..4CWBC2,即(疆j+4、^+援+4,

解得：Q=6,

则2-Q=-4,

・•・P点坐标为(6,-4),

综上可知，P点坐标为(-2,4)或(6,-4).

故答案为：(一2,4)或(6,-4).

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【分析】分两种情况：当点P在y轴左侧时，即可得至以IPII8。，即可求得P点坐标；当点P在y轴右侧

时，可设P(a,2-a),过户作直线交x轴于点C,求出直线4P的解析式，即可得到点C的坐标，然后利用勾

股定理求出4c的长，根据=得到关于a的方程解题即可.

2%+4<00

17.【答案】解:

1-2x>0②'

解不等式①,得XV-2,

解不等式②，得xv]

・•・原不等式组的解集为％<-2,

・•・不等式组的解在数轴上的表示如F图.

1

-3-2-101123

2

【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，然后根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大

小小无解了''求出不等式组的解集，最后把解集表示在数轴上即可.

18.【答案】证明：・.・NACB=N1+NACE.NDCE=N2+NACE,

Z1=Z2,

.\ZACB=ZDCE,

在4人8(3和4DCE中，

CA=CD

乙ACB=(DCE

BC=EC

.*.△ABC^ADCE(SAS),

AZA=ZD.

【解析】【分析】由角的和差及等式的性质推出NACB=NDCE,从而用SAS判断出△ABCgADCE,进而

根据全等三角形的对应角相等可得NA=ND.

19.【答案】(1)解：如图，就是所建立的平面直角坐标系；

(2)(-3,-4)

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【解析】【解答］解：（2）如图所示，△ABC即为所求，其中点C,的坐标为（-3,-4）,

故答案为：（-3,-4）.

【分析】（1）根据点A和点B的坐标可建立平面直角坐标系；

（2）根据点A与A得位置找出平移的方向和距离“将点A向下平移3个单位，再向左平移一个单位”，据此

分别找出B、C得对应点B、C,再顺次连接即可得出所求的△ABC：进而根据点得位置读出其坐标即

可.

20.【答案】⑴解：将4（1,0）代入y=^x-b得

o=i—»解得b=i»

所以此函数的表达式为：y=|x-i;

（2）解：当y>0时，即lx-l>0,

解得x>1.

【解析】【分析】（1）将A点代入，利用待定系数法即可求函数的表达式；

（2）根据y>0,可列出关于x的不等式，解不等式即可求出x的取值范围.

21.【答案】（1）解：设第一次购进甲种布料工件，乙种布料y件，则：

（%+y=80

（60x+40y=3700'

解得葭

・•・第一次购进中种布料25件，乙种布料55件.

（2）解：设第二次购进甲种布料m件，则乙种布料为100-m件，则根据题意得：

mW1.5（100-m）解得：m<60

，血的取值范围为0&n<60（且加为整数）.

设第二次全部售完后获得的利润为W元，贝IJ：

w=（100-60）m+（70-40）（100一m）=10m+3000

V10>0

Aw随m的增大而增大，

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・•・当m=60时，w最大=10x60+3000=3600元，此时乙种布料为100-60=40件.

・•・第二次应购进甲种布料60件、乙种布料40件时，利涧最大，最大利润为3600元.

【解析】【分析】(1)设第一次购进甲种布料X件，乙种布料y件，则根据题意列[ox；,<；｝*。。，解出

即可.

(2)设第二次购进甲种布料m件，则乙种布料为100-小件，则根据题意得

mW1.5(100-m)即可得0<7n<60(且m为整数).再根据利润问题公式得w=(100-60)m+

(70-40)(100-m),化简后根据一次函数性质即可求解.

22.【答案】(I)当x>2时，设：%=kx+b.将(2,4)和(4,5)代入，

(2)①当x=3时，=*X3+3=4.5,二车费为4.5元.

②当x=6时，y]=*X6+3=6.

设丫2=k'x.

z

将(4,5)代入,得5=4k',解得k=1y2=

***当x=6时，J/2=*x6=竽.；苧—6=宗兀)，

・•・选择甲品牌的共享电单车更节省车费，节省方元.

【解析】【分析】(1)利用待定系数法求解即可；

(2)①将x=3代入(1)中得到的函数表达式计算即可；

②利用待定系数法求出y2关于X的函数表达式，将x=6分别代入yi、y?关于x的函数关系式计算并比较大

小、求其差值即可.

23.【答案】(1)解：第一、二小组的方案都可行，

理由如下：

方案一

如下图所示,

证明：因为8。2+4。2=(3a)2+(4Q)2=25〃,

第16页

若AB?=(5a)2=25a2,

贝|JAO2十BO2=AB2,

:.乙40B=90°,

AO1BO,

MO1PN；

方案二、

证明：如下图所示，

-AC=BC,若OC=BC,则4c=OC=CB,

Z.CAO=Z.COA,Z.COB=Z.CBO,

又•••Z.CAO+乙COB+LOAC+Z.CBO=180°,

.../.CAO+乙COB=LOAC+乙CBO=90°,

AO1OB,

:.MO1PN.

(2)解：第三小组的测量方案是：

如下图所示，

在射线OM,ON,OP上分别取点4,B,C,

放置绳子48,AC,使A8=AC,

用叠合法比较。。与。8的长度，

若OC=OB,则墙体与地面垂直，即MOJ.PN于点。,

否则不垂直，

证明：；4C=48,

•・・△48C是等腰三角形，

若OC=OB,则。4是等腰三角形△48C的中线，

根据等腰三角形性质可知力。1BC,

即M。1PN.

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【解析】【分析】(1)根据勾股定理的逆定理解题即可；

(2)利用4C=0C=CB,即可得至l"G40二乙COB=ABO,然后利用三角形内角和定理可得

LAOB=90。解题即可；

(3)以点A为顶点得到等腰△AC8,然后利用三线合一定理得到，点。是B