人教版小学数学五年级下册 第三单元 3.2 长方体和正方体的表面积（含答案）

人教版小学数学五年级下册第三单元3.2长方体和正方体的表面积一、单选题1．（2021五下·陇县期中）下列不是正方体表面展开图的是（）。A． B． C． D．2．（2021五下·成武期中）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（）倍。A．3 B．6 C．93．（2021五下·岳阳期末）折叠后，（）能围成右侧的正方体。

A． B． C． D．4．（2021五下·福田期末）将下边的展开图围成一个正方体，“祝”字相对的是（）字。A．学 B．习 C．进 D．步5．下列图形都是由相同的小正方形组成的，（）不能折成正方体。A． B． C．6．（2021五下·成武期中）把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个小长方体，下图中按（）的虛线来切增加的表面积最大。A． B． C．7．（2020六上·邳州期末）下面可能是（）正方体的展开图。A． B． C． D．8．（2021五下·福田期中）下图中，（）不是正方体的展开图。A． B．C． D．9．（2021六上·偃师期末）一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100cm2的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张商标纸至少有（）cm2。A．200 B．400 C．800 D．200010．（2020六上·相城期末）4个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，长方体底面积最大是多少?（）A．6平方厘米 B．4平方厘米 C．2平方厘米 D．1平方厘米二、判断题11．（2021五下·郯城月考）把棱长是1米的正方体石料放在地上，这个正方体石料的占地面积是1立方米。（）12．（2021五下·阳东期中）用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。（）13．（2021五下·简阳期末）从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。（）14．（2021五下·南山期中）如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高也一定相等。（）15．（2021五下·商丘期末）一个长方体的长、宽高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（）三、填空题16．（2021五下·沈阳月考）长方体的长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是cm，这个长方体的表面积是cm2。17．（2022一下·祁东期中）用围成一个正方体，“5”的对面是“”，“3”的对面是“”。18．（2021五下·汤阴月考）一个正方体包装盒，棱长为8cm。制作这个包装盒至少需要cm2的硬纸板。19．（2021五下·惠阳期中）如图是由棱长3厘米的正方体搭成的，露在外面的面有个，露在外面的面的面积是平方厘米。20．（2021五下·盐田期末）下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，原正方体三组对应的面中，C对；F对。四、解答题21．（2021五下·通榆期中）光明街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？22．（2021五下·白云期末）（见图，单位：厘米）包装这盒巧克力，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口重叠部分用纸暂不计）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：图四不是正方体的展开图。

故答案为：D。【分析】A、B是正方体“1＋4＋1”式的展开图，C是正方体“2＋3＋1”式的展开图，D不是正方体的展开图。2．【答案】C【解析】【解答】解：3×3=9

故答案为：C。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，则它的表面积扩大3×3=9倍。3．【答案】B【解析】【解答】解：折叠后，图二能围成右侧的正方体。

故答案为：B。【分析】图二是正方体展开图的“1-4-1”型，能围成右侧的正方体。4．【答案】C【解析】【解答】将下边的展开图围成一个正方体，“祝”字相对的是“进”字。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，“你”的对面是“习”，“学”的对面是“步”，“祝”字相对的是“进”字。5．【答案】B【解析】【解答】解：第二个图形不可以折出正方体。

故答案为：B。

【分析】第一个，第三个是141的类型，都能折成正方体；第二个图形看不出来的话可以动手折一折。6．【答案】A【解析】【解答】解：A项：8×6=48（平方厘米）；

B项：8×4=32（平方厘米）；

C项：6×4=24（平方厘米）；

48平方厘米＞32平方厘米＞24平方厘米。

故答案为：A。

【分析】沿着最大的面切开时增加的表面积最大。7．【答案】D【解析】【解答】解：下面D中的图形可能是正方体的展开图。

故答案为：D。

【分析】看图可知，三角形和正方形是相邻的边；正方形和圆形是相对的面；三角形和圆形也是相邻的边，且三角形的顶点对准圆形。根据正方体的特征选择即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：不是正方体的展开图。

故答案为：C。【分析】A、D项是正方体展开图的“1-4-1”型；

B项是正方体展开图的“2-3-1”型。9．【答案】C【解析】【解答】解：10厘米×10厘米=100平方厘米，

10×20×4=800（平方厘米）

故答案为：C。【分析】底面是100cm2的正方形，据此可以看出正方形的边长是10厘米；正方形的边长×长方体盒子的高=一个侧面的面积；一个侧面的面积×4=长方体盒子侧面的面积；一张商标纸的面积就是长方体的侧面积。10．【答案】B【解析】【解答】解：1×4=4（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】4个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，长方体底面积最大时，则有4个面在底面，底面积=4×平均每个面的面积。11．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：1×1=1（平方米）

故答案为：错误。【分析】底面积=正方体的棱长×棱长，单位应该是面积单位而不是体积单位。12．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：3×1=3（厘米）

（3×1＋3×1＋1×1）×2

=（3＋3＋1）×2

=（6＋1）×2

=7×2

=14（平方厘米）

故答案为：错误。

【分析】用3个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=1厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。13．【答案】（1）正【解析】【解答】解：图1和图2的表面积相等。

故答案为：正确。【分析】从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，少了3个棱长为1厘米的正方体的面，然而又增加了3个棱长为1厘米的正方体的面，所以图1和图2的表面积相等。14．【答案】（1）错误【解析】【解答】如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高不一定相等，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2，如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高的关系是不确定的，可能相等，也可能不相等，据此判断。15．【答案】（1）正【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，据此判断。16．【答案】48；94【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4

=（9＋3）×4

=12×4

=48（cm）

（5×4＋5×3＋4×3）×2

=（20＋15＋12）×2

=（35＋12）×2

=47×2

=94（cm2）

故答案为：48；94。【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。17．【答案】4；1【解析】【解答】解：“5”的对面是“4”，“3”的对面是“1”。

故答案为：4；1。

【分析】5和4相对，1和3相对，2和6相对。18．【答案】384【解析】【解答】解：8×8×6=384cm2，所以制作这个包装盒至少需要384cm2的硬纸板。

故答案为：384。【分析】制作这个包装盒至少需要硬纸板的面积=棱长×棱长×6，据此作答即可。19．【答案】10；90【解析】【解答】解：露在外面的面有2+5+3=10（个），露在外面的面的面积是3×3×10=90（平方厘米）。

故答案为：10；90。【分析】左边的露出2个面，中间的露出5个面，右边的露出3个面，一共露出10个面；棱长×棱长=一个面的面积，一个面的面积×10=10个面的面积。20．【答案】A；E【解析】【解答】下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，原正方体三组对应的面中，C对A；F对E。

故答案为：A；E。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。21．【答案】解：（50×40＋50×78＋40×78）×2

=（2000+3900+3120）×2

=9020×2

＝18040（cm2）