2025-2026学年期末重难点检测卷（提高卷）（人教版考试范围：21~25章 九年级上册全部内容）原卷版

期末重难点检测卷（提高卷）

（满分120分，考试时间120分钟，共25题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：21~25章（九年级上册人教版全部内容）；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第1卷（选择题）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.（25-26九年级上•江西上饶•期中）下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.（25-26九年级上•河南洛阳・期中）对于二次函数^=3（、-2丫+1的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下

B.顶点坐标是（2,1）

C.当x>2时，N随x的增大而减小

D.与x轴有两个交点

3.（25-26九年级上•江西南昌・期中）若关于x的方程X2-XT〃=（）有两个不相等的实数根，则实数〃?的取

值范围是（）

A.m<~—B.m>--C.m<-4D.m>-4

44

4.（25-26九年级上•全国•期中）某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时,

该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）

5.（25-26九年级上•河北廊坊•期中）已知抛物线N=+工0）的位置如图所示，甲、乙、丙三人对

关于x的一元二次方程加+c+〃?=0（。。。）的根的情况判断如下，其中正确的有（）

甲：当〃=-4时，该方程没有实数根:

乙：当〃?=3时，该方程有两个相等的实数根;

丙：当初=5时，该方程有两个不相等的实数根.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.（24-25九年级上•广东广州•期中）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的

H俏售量（件）始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）130150165

每口销售量（件）705035

商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。则可列方程为（）

A.（x-120）（200-x）=1600B.x（200-x）=1600

C.（x-120）（180-x）=1600D.x（180-x）=1600

7.（25-26九年级上•广西南宁•期中）如图，圆锥底面圆的半径为7cm,体积为392兀cm3则它侧面展开图

的面积是（）

B.争揄

C.175兀cm?D.35(hccm2

2

8.（25・26九年级上•湖北武汉・期中）如图,4B为弦,若乙48c=20。，弦力。是圆内接正多边形的一边,

A.正九边形B.正八边形C.正七边形D.正六边形

9.（25-26九年级上•云南昆明・期中）如图,在中，ZC=90°,JC=6,8c=8,将RtZX48。绕

点A逆时针旋转得到R*B'C，使点C落在AB上,连接BB',则BB'的长为（).

A.10B.8C.46D.40

10.（24-25九年级上•山东•期末）发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动,图①是发动机的实物剖

面图，图②是其示意图.图②中，点4在直线/上往复运动，推动点“做圆周运动形成。。，AB与BO表:

示曲柄连杆的两直杆，点C、。是直线/与。。的交点；当点力运动到七时，点8到达C;当点/运动到产

时，点"到达。.若力8=12,08=5,则下列结论正确的是（）

图1图2

A.Of=24B.EF=12

C.当力〃与。。相切时，£4=4D.当08JLCO时，EA=AF

第II卷（非选择题）

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

II.（25-26九年级上•陕西安康•期中）若x=l是关于x的一元二次方程2/—〃次—1=0的一个根，则〃z的值

为.

12.（25-26九年级上•山东济南•期中）已知在二次函数y=-F+Zxr+c中，函数值V和自变量工的部分对应

值如表：

X•••0123•••

V•••-5-2-1-2・・.

贝I」关于x的一元二次方程一Y+^x+c+SnO的解是

13.（2025•湖北•模拟预测）如图，若随机闭合开关，，S?,号中的两个，则能让灯泡&发光的概率为

14.（2526九年级上•重庆合川・期中）如图，在中，NACB=90。,将绕着点力顺时针旋转得

到△/切，线段的延长线交。E于点八连接肝，若的面积为56,AD=1,CF=3,则线段防

的长度为.

A

15.（25-26九年级上•江苏南通・期中）某数学兴趣小组探究用圆柱形玻璃瓶的内径去测量球的半径.测量方

法如下：如图所示，将球置于圆柱形玻璃瓶上，已知玻璃瓶高CO=12cm,底面内径8C=8cm,球的最高

点E到瓶底的距离为18cm,则球的半径为cm.

16.（25-26九年级上•广东广州•期中）我们定义一种新函数；形如广版2+云+。|（。工0,b2-4ac>0）

的函数叫做“鹊桥”函数.某数学兴趣小组画出了“鹊桥”函数6:）=卜/+1+2］的图象（如图所示），并写出

②图象与坐标轴的交点为题-1。，8（2,0）,C（0,2）：

③若（见，%）在函数图象上，则（1-/，乂））也在函数图象上：

④当直线卜=一工+加与函数G的图象有4个交点时，则机的取值范围是2<〃?<3.其中正确的结论

有.（填写所有正确结论的序号）

三、解答题(9小题，共72分)

17.(25-26九年级上•四川广元•期中)解方程:

(1)|>-5)2-16=0

(2)，-2VL■十2=()

(3)3x(x-3)=2x-6

18.(24-25九年级上•湖北武汉•期中)已知二次函数尸必2_(2〃?+l)x-4(〃?>0).

⑴若该函数图象经过点(-1,0),求〃?的值；

⑵当-2<x<3时，y随x的增大而减小，求〃?的取值范围；

19.(2025•江西•模拟预测)(1)计算：(〃+/))("6)-(2Q『.

(2)如图，在△/IB。中，N4CBT17。,将•△/14C绕点C按逆时针方向旋转一定角度得到△力WC.若点H

恰好落在力8边上，且/。=求N8'的度数.

B'

20.（2025・河北唐山•一模）一个不透明的袋子中装有4个质地大小均相同的小球，这些小球分别标有数字

4、5、6、%.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出I个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，

记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.试验数据如下表：

摸球总次数1020306090120180240330450

“和为10”出现的频数210132430375882110150

“和为10”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

解答下列问题：

(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为10”的频率趋于稳定.请估计出现“和为10”的概率是

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为11的概率是：，那么x的值可以取8吗？请用列表法或画树状图法

说明理由：如果工的值不可以取8,请写出一个符合要求的x值.

21.(24-25九年级上•陕西延安•期末)某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已

知半径O4=24cm,OC=12cm,N/1O8=135。.(计算结果保留不)

（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边?

（2）求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.

22.（25-26九年级上•河北廊坊•期中）在平面直角坐标系中，如果点力的坐标为（也用，点〃的坐标为

（2.t+2,2y—2）,则称点4为点力的“亲情点”

图1图2

(1)如图1,如果的半径为6+1.

①请你判断"(2』)，N(-1,2)两个点的“亲情点，，与。。的位置关系;

②设。。与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于点。，C.若点尸(。,。+2)的“亲情点”/在直线。上,

求〃的值；

(2)如图2,如果。。的半径为1,且。(-2,3)的“亲情点”为。'，求点。'到上任一点距离的最小值.

23.(25-26九年级上•山西太原•期中)综合与探究

如图，在矩形48CQ中，Z8=4cm,8c=9cm,点夕从点力出发，沿相边向终点A以lcm/s的速度移动,

同时点。从点4出发，沿8c边向终点C以2cm/s的速度移动.若其中有一个动点先到达终点，则两个动点

同时停止运动，设运动时间为令.

AD

(1)填空：AP=cm,BQ=cm.(用含f的代数式表示)

(2)当/(/工0)为何值时，PC=4cm?

(3)在动点P,。运动过程中，是否存在某•时刻使得五边形4P。。的面积为矩形面积的色？若存在，请

求出此时/的值；若不存在，请说明理由.

24.(25-26九年级上•江西南昌・期中)如图1,在正方形力8。。中，点E,尸分别在正方形"CO的边叱，

上，/£4/=45。，连接瑁工

(I)思路梳理：将△力6E绕点力逆时针旋筏至△力。(7,如图1,使/15与40重合，易证

ZGJF=ZEJF=45°,可证△彳"G义,故EF,BE,。/之间的数量关系为；

(2)类比引申：如图2,在图1的条件下，若点E,尸由原来的位置分别变到正方形力4c。的边CB。。的

延长线上，/E"'=45。，连接猜想ERBE,。”之间的数量关系并给出证明；

(3)联想拓展：如图3,等腰RlZX/AC,4C=90。，/M0V=45。，把4V绕点力旋转，在整个旋转过

程中4W、4V分别与线段8C交于点力、E,若80=2,EC=5,则的长为.

25.(25-26九年级上•湖北武汉期中)某校无人机兴趣小组开展以“无人机飞行路线”为主题的综合实践活动,

在电脑上进行模拟飞行测试.

研究背景如图是•个东西走向近似于抛物线的