河南省郑州市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年河南省郑州市新郑市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，最小的是（）

A.IB.-1C.0D.-2

2.如图为小华同学的几何体素描传品，他画的是（）

A.圆柱

B.五棱柱

C.六棱柱

D.圆锥

3.下列说法正确的是（）

A.-2盯2的系数是22一2町/的次数是2（1%2-3是单项式D.Q+b的次数是2

4.下列运算正确的是（）

1,2

A2mn—m=n2

A.-AxJ+-x=xB.0—(—3)=—3C.D.(—5)=-10

5.•只青蛙从数轴上某点出发在数轴上来回跳跃，假定向右跳的距离记为正数，向左跳的距离记为负数.跳

跃的情况依次为-5,+8,-4,+3,然后落在“3”上，那么青蛙最初的位置对应数轴上的（）

缪

[।।।।।।।j।।»

-5-4-3-5-10I2345

A.-1B.OC.ID.2

6.如果771=|-1|,n=-2,那么代数式(m+71)2026的值是()

A.IB.-1C.±1D.2026

7.现规定一种新的运算：aAb=ab-a\则(-3)/2=()

A.15B.-15C.9D.-9

8.“有志者事竟成”出自《后汉书》.将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图

所示，则折叠成正方体后与“有”相对的汉字为（）|忐者事「竟

A.志B.者C.事D.成

9.一个两位数，十位上数字是k-3,个位数字比十位数字大2,则这个两位数可以表

示为（）

A.k-1B.lO/c-30C.Ilk-31D.2/c-4

10.如图，小博用电脑上的复制粘贴功能制作了一些数学图案，其中图1中有5个花朵图案，图2中有8个

花朵图案，图3中有11个花朵图案，…，按此规律排列下去，则第7()个图中花朵图案的个数为()

俄变%)9心俄俄

他爆强械俄检密密城、

图1图2图3

A.219个B.222个C.209个D.212个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.一/的倒数是.

12.2025年河南省政府工作报告中预期目标是：经济增长5.5%左右，城镇调查失业率5.5%左右.城镇新增就

业110万人以上，数据“110万”用科学记数法表示为—.

13.如图，长方形的长为3m宽为26,用含a,b的代数式表示图中阴影部分的周

长为—.(保留兀)

14.若a=3,匕=一5,长方形M,N的尺寸如图，则长方形"与N的面积差为.

4<i-2b

32-

MN

15.在数轴上，点44在原点的两侧，点力表示数a-3,点〃表示数〃，将点4沿数轴向右移动4个单位

长度，得到点C,则力，C两点间的距离为—.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

⑴计算：(-18)-32-(-2)3XI：

(2)化简：3(x-1y2)-(2x+1y2).

17.(本小题9分)

如图是由若干个相同的小立方块组成的几何体.

(1)这个几何体由____个小立方块组成；

(2)画出从上面、左面观察所看到的几何体的形状图.

从正面看从上面看从左面看

18.(本小题9分)

已知代数式一ZQx3/一2y)一(一y+x3y2).

(1)化简上面的代数式；

(2)若x是4的相反数，y是最大的负整数，求该代数式的值.

19.(本小题9分)

如图，是一个简单的数值运算程序.

|输入工|=c>|(y义(一2)[c=^>|-4输出|

(1)请用含X的代数式表示输出的结果.

(2)计算当％=—3时，输出的结果.

20.(本小题9分)

下面是一道题的两种解法:

计算:(-49)x尹/(一力

解法1:解法2：

原式=(-49)xS-gx(一()①原式=(-49)Xy-yX(-①

O

=(-49)X0^(-y)@—28+1@

=0③=-28狗

(1)解法1是从第步开始出现错误的；解法2是从第步开始出现错误的；(填序号)

(2)请写出正确的解答过程.

21.(本小题9分)

如图，将长方形力8c。与正方形如图摆放，其中8、C、G三点在同一直线上，已知力8=2,BC=3,

CE=x(x<2).

(1)求图中阴影部分的面积；(用含有x的代数式表示并化简)

(2)当％=|时，求阴影部分面枳的值.

B

C

22.(本小题10分)

项目式学习：设计运动场

课题设计运动场

如图是某校CD径运动场的平面图，最中间是长方形，长为。米.两端为两个半圆，半径为，•米，

每条跑道的宽为1.25米，共4个跑道.每个跑道按内侧边线的总长度计算路程.(兀取3)

背景

参与

七(2)班第2学习小组

人

工具记录本，水笔，卷尺等

(1)第2跑道比第1跑道长多少米？

(2)已知a=55,r=15.

任务①求笫1跑道的长度；

②如果运动场内除最中间长方形以外的部分都要铺设塑胶，塑胶造价为200元/瓶2,则这个运动

场需要塑胶的总造价是多少？(结果用科学记数法表示)

23.(本小题10分)

综合与实践

河南省淮滨县是远近闻名的“渔网之乡”，让我们一起探索有趣的“渔网中的数学”.

(1)观察与探究

图1-4都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为

“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”.

观察图形，补全卜.列表格:

序号网眼数F边数E结点数V

图1254

图2—64

图34—5

图4128

(2)猜想与验证

上述广、E、P之间具有的数量关系是f=5-1/+:请再画一个类似的平面图形，验证称的猜想.

(3)应用与拓展

图5是小亮家渔网的一部分，已知该渔网有42478个结点，63717条边，渔网的网眼都是等大的正方形，整

张渔网的面积是21240平方厘米，通过计算说明这张渔网能否捕获体宽2厘米的鱼.(假设渔网完全张开，M

的体宽大于网眼的边长时，鱼将被捕获)

参考答案

一.选择题

\.D

2.C

3.8

4.A

5.C

6.A

1.B

8.Q

9.C

10.D

二、填空题

11.-2

12.1.1x106

13.6a+27tb

14.16

15.7

三、解答题

16.解：(1)原式=(-18)+9-(-8)xg

=-2-(-4)

=2：

(2)原式=3x一|y2-2%-1y2

=A-2y2.

17.解：(1)个几何体由6个小立方块组成;

故答案为：6；

(2)如图所示：

从上而看从左而看

18.解:(1)原式=_4X3.+4y+y-％3y2

=-5x3y2+Sy；

(2)；x是4的相反数，)，是最大的负整数,

•••x=-4,y=-1,

二一Sxy2+Sy

二(-5)x(-4>x(-Ip+5x(-1)

=(-5)x(-64)4-(-5)

=315.

19.解：(1)由运算程序图可知输出的结果为：一2/一4,

故答案为:—2x2—4；

(2)当％=-3时，

-2x2-4

=-2X(-3)2-4

=-2x9-4

=—18—4

=-22.

20,1)解法1是从第②步开始出现错误的；解法2是从第③步开始出现错误的,

故答案为：②；③；

448

(2)(-49)x7-y^(-7)

447

=(-49)Xy-yX(-g)

1

=一28+2

1

二-277

21.辞：(1)由题知，

梯形48"的面积为：空等，

三角形CEG的面积为：|x2,

三角形力8G的面积为：1X2X(J+3),

则(x+?x3+1%2-lx2x(x+3)=#+lXf

即图中阴影部分的面积为粉d+会日

(2)当％?时，

12.11/3、2,139,315

-^+-X=-X(-)2+-X-=51-=T，

所以阴影部分的面积为热.

O

22.解：(1)由题知，

2a+2nr=(2a+6r)米，

所以第1跑道的长度为(2a+6r)米，

2a+27r(r+1.25)=(2a+6r+7.5)米，

所以第2跑道的长度为(2Q+6r+7.5)米，

则2Q