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§8.2平面简谐波西南石油大学唐斌《大学物理》一、平面简谐波的波函数简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波。平面简谐波：波面为平面的简谐波。波线上质点的坐标1、定义波函数：介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即各质点相对平衡位置的位移一、平面简谐波的波函数2、平面简谐波波函数的建立点O

的振动状态点Pt时刻点P的运动？时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波为例.点P振动方程令原点O的振动方程1）时间推迟法即即波函数t-x/u时刻点O的运动一、平面简谐波的波函数2、平面简谐波波函数的建立点P比点O落后的相位点O振动方程：

P*O点P振动方程

波函数2）相位落后法一、平面简谐波的波函数3、等价性由两种方法得到的波函数和证明两者的等价性，利用和一、平面简谐波的波函数4、小结

沿

轴负向

点O

振动方程

波函数

沿

轴正向

一、平面简谐波的波函数

质点的振动速度，加速度4、小结二、波函数的物理意义图（波具有时间的周期性）

1、固定空间一点，讨论y(t)

若x=x0,则特定质元振动过程的"影片"振动曲线波函数二、波函数的物理意义

2、固定某一时刻，讨论y(x)

若t=t0,则某瞬间不同质元相对平衡位置的位移的“照片”波形曲线波函数（波具有空间的周期性）二、波函数的物理意义

3、若x、t

均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）。波函数OO时刻时刻三、波的能量O以细绳为例取线段元注意1.波动动能和波动势能都随时间、空间周期性变化。2.每一时刻，波动动能和波动势能具有相等的数值。3.对振动的质元来说，机械能随时间变化（不守恒）。任一质元都在不断地接收和放出能量。平均能流

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