凸透镜专项练习题

凸透镜专项练习题凸透镜作为光学中的核心元件，其成像规律及应用是理解光学现象、解决实际问题的基础。通过专项练习，不仅能够巩固对凸透镜基本概念的理解，更能提升运用成像规律分析和解决复杂问题的能力。以下练习题涵盖了凸透镜的核心知识点，从基础概念辨析到实际应用分析，力求全面考察学习者的掌握程度。一、核心知识点回顾在进行练习之前，请务必回顾以下关键知识点，这将有助于你更高效地完成题目：1.凸透镜的定义与作用：中间厚、边缘薄的透镜，对光线有会聚作用，故又称会聚透镜。2.基本概念：*主光轴：通过透镜两个球面球心的直线。*光心(O)：透镜的中心，通过光心的光线传播方向不改变。*焦点(F)：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚于主光轴上的一点。凸透镜有两个实焦点，分居在透镜的两侧。*焦距(f)：焦点到光心的距离。焦距越短，会聚能力越强。*物距(u)：物体到光心的距离。*像距(v)：像到光心的距离。3.成像规律：凸透镜成像的性质（倒立/正立、放大/缩小/等大、实像/虚像）取决于物距与焦距的关系。这是通过实验总结得出的基本规律，是解决所有凸透镜成像问题的出发点。4.成像公式：1/f=1/u+1/v（注意：公式中各物理量均以“米”为单位，f为正值，u为正值，实像v为正值，虚像v为负值）。5.放大率(m)：像的高度与物体高度之比，也等于像距与物距的绝对值之比，即m=|v|/u。二、练习题（一）概念辨析与选择1.关于凸透镜对光线的作用，下列说法正确的是（）A.只对平行光有会聚作用B.对所有通过它的光线都有会聚作用C.对发散光线没有会聚作用D.对会聚光线没有会聚作用2.一个凸透镜的焦距为15厘米，当物体沿主光轴从距透镜40厘米处向10厘米处移动的过程中，像的大小变化情况是（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大3.下列关于凸透镜成像的说法中，正确的是（）A.实像总是倒立的，虚像总是正立的B.实像和虚像都可以用光屏承接C.物体在凸透镜前任何位置都能成清晰的像D.物体在焦点以内时，成倒立放大的虚像4.某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，将点燃的蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，调整好烛焰、透镜和光屏的中心高度后，无论怎样移动光屏，都不能在光屏上得到清晰的像，可能的原因是（）A.蜡烛放在了凸透镜的焦点以内B.蜡烛放在了凸透镜的焦点上C.蜡烛、凸透镜和光屏的中心不在同一高度（虽然已调整，但可能未完全对准）D.以上情况均有可能（二）光路作图1.请在下图中，完成光路图：*画出射向凸透镜光心的光线的折射光线。*画出平行于主光轴的光线经凸透镜折射后的光线。*画出通过凸透镜焦点的光线经折射后的光线。（此处应有图，假设为一个凸透镜，主光轴已给出，并标有光心O和左右焦点F）2.已知一物体AB位于凸透镜的2倍焦距以外，请用作图法确定其像A'B'的位置和性质，并标出像距。（此处应有图，假设为一个凸透镜，主光轴、光心O、左右焦点F已给出，并在2F左侧适当位置给出竖直箭头AB表示物体）（三）成像规律应用与分析1.当物体沿凸透镜的主光轴从远处逐渐移向焦点时，像的位置、大小以及像的性质如何变化？2.小明同学用一个焦距未知的凸透镜观察书上的字，他发现当透镜离书较近时，看到的是正立、放大的字；当透镜逐渐远离书时，发现看到的字逐渐变大，但随后又变得模糊，且看到的像是倒立的。请分析：*最初看到正立、放大的字时，物距与焦距的关系是怎样的？此时成的是什么像？*看到倒立的像时，物距与焦距的关系又是怎样的？此时成的是什么像？3.摄影爱好者在用照相机拍摄远处景物时，若想让像更大一些，应该如何调节照相机？（提示：考虑物距和像距的变化）（四）计算题1.一凸透镜的焦距为10厘米。若将一物体放在距透镜15厘米处，求像距，并判断像的性质（倒立/正立、放大/缩小、实像/虚像）。2.某凸透镜使物体成一个倒立、缩小的实像，已知物体到透镜的距离为30厘米，像到透镜的距离为15厘米。求该凸透镜的焦距。3.一物体高2厘米，放在焦距为10厘米的凸透镜前15厘米处。求像的高度，并说明像的性质。三、答案与解析（一）概念辨析与选择1.答案：B解析：凸透镜对所有入射到它上面的光线都有会聚作用，不仅仅是平行光。所谓“会聚”是指折射光线相对于入射光线更靠近主光轴。即使是发散光线，经过凸透镜后，也会比原来的发散程度减小，体现了其会聚作用。故A、C、D错误，B正确。2.答案：C解析：已知焦距f=15cm。物体从40cm（u>2f）处向10cm（u<f）处移动。*当u>2f（40cm>30cm）时，成倒立、缩小的实像，像在f<v<2f之间。随着u减小，v增大，像变大。*当u=2f（30cm）时，成倒立、等大的实像，v=2f。*当f<u<2f（例如从30cm到15cm）时，成倒立、放大的实像，像在v>2f处。随着u继续减小，v继续增大，像继续变大。*当u=f（15cm）时，不成像（或说像在无穷远处）。*当u<f（10cm<15cm）时，成正立、放大的虚像。此时，随着u减小（物体靠近焦点），虚像会变大。但题目中是从40cm移动到10cm，在越过焦点（15cm）之前，像一直是实像且逐渐变大；越过焦点后，成虚像，虚像也比物体大，且在从焦点向光心移动过程中，虚像会变小（注意，是物体从焦点向光心移动，即u从f减小到0，虚像变小）。但题目中物体是从40cm移动到10cm，即u从大于2f经过2f、f，最后到小于f。在u从f（15cm）向10cm（u<f）移动时，u是减小的，此时虚像是变小的。因此，整个过程中，像先变大（从缩小到等大到放大的实像），然后在焦点处不成像，之后成虚像，且虚像会从无穷远处（不成像时的趋势）逐渐变小到某一大小。因此，综合来看，像的大小变化是先变大后变小。故C正确。3.答案：A解析：A.实像由实际光线会聚而成，总是倒立的；虚像由光线的反向延长线相交而成，总是正立的。A正确。B.实像可以用光屏承接，虚像不能用光屏承接，只能用眼睛观察。B错误。C.当物体位于凸透镜的焦点上时，不成像；当物体位于焦点以内时，成虚像，无法用光屏承接清晰的像（但眼睛可以看到）。故“任何位置都能成清晰的像”说法错误。D.物体在焦点以内时，成正立、放大的虚像，故D错误。4.答案：D解析：A.蜡烛放在焦点以内，成正立放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上。B.蜡烛放在焦点上，折射光线平行射出，不成像，光屏上无像。C.虽然题目说“调整好烛焰、透镜和光屏的中心高度后”，但实际操作中，“调整好”可能只是大致在同一高度，若三者中心不在同一直线上（例如前后偏差），也可能导致像无法成在光屏中央，甚至无法成清晰的像（虽然这种情况相对少见，但理论上存在）。更常见的是高度未调好导致像不在光屏上。题目表述为“可能的原因”，ABC均有可能。故D正确。（二）光路作图1.解析：*射向光心的光线：传播方向不改变。*平行于主光轴的光线：折射后过另一侧的焦点。*通过焦点的光线：折射后平行于主光轴。（此处应有图，根据上述描述画出三条典型光线的折射路径）2.解析：物体AB位于2f以外，作图步骤：*从A点发出一条平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过右侧焦点F。*从A点发出一条通过光心O的光线，传播方向不改变。*两条折射光线的交点A'即为A点的像。过A'作垂直于主光轴的线段A'B'，即为物体AB的像。*像的性质：倒立、缩小的实像，像距v满足f<v<2f。（此处应有图，根据上述步骤画出像A'B'，并标出像距v）（三）成像规律应用与分析1.解析：当物体沿凸透镜主光轴从远处（u>>2f）逐渐移向焦点（u→f）时：*像的位置：像从透镜另一侧的焦点（v→f）处逐渐向远处（v>>2f）移动。*像的大小：像逐渐变大。从倒立、缩小的实像，到倒立、等大的实像，再到倒立、放大的实像。*像的性质：始终为倒立的实像（在物体到达焦点之前）。当物体无限接近焦点时，像在无限远处，像变得无限大。2.解析：*最初看到正立、放大的字，是放大镜的原理。此时物距u小于焦距f（u<f），成正立、放大的虚像。*当透镜逐渐远离，物距增大，当u>f时，开始成实像。此时看到倒立的像，可能是放大的（f<u<2f时，v>2f，成倒立放大实像）或缩小的（u>2f时，f<v<2f，成倒立缩小实像）。题目中描述“看到的字逐渐变大，但随后又变得模糊”，说明在某个位置像最清晰（成实像），继续远离，物距更大，像会变小且可能超出光屏（此处指视网膜）的清晰成像范围，故变得模糊。3.解析：用照相机拍摄远处景物时，物距u很大，像距v略大于焦距f，像成在胶片（或感光元件）上，是倒立、缩小的实像。若想让像更大一些，根据凸透镜成像规律，应减小物距u，同时增大像距v。具体操作是：将照相机镜头向前伸出（增大镜头与胶片的距离，即增大像距v），同时使照相机靠近被拍摄的景物（减小物距u）。这样，像会变大一些。（四）计算题1.已知：f=10cm，u=15cm求：v，像的性质解：根据凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v则1/v=1/f-1/u=1/10cm-1/15cm=(3-2)/30cm=1/30cm所以v=30cm像的性质：u=15cm，f=10cm，满足f<u<2f，故成倒立、放大的实像。答：像距为30厘米，成倒立、放大的实像。2.已知：物体成倒立、缩小的实像，u=30cm，v=15cm求：f解：根据凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v1/f=1/30cm+1/15cm=1/30cm+2/30cm=3/30cm=1/10cm所以f=10cm验证：倒立缩小实像，应有u>2f且f<v<2f。u=30cm>2f=20cm，v=15cm，满足f=10cm<v=15cm<2f=20cm。故计算正确。答：该凸透镜的焦距为10厘米。3.已知：物体高度h=2cm，f=10cm，u=15cm求：像的高度h'，像的性质解：首先求像距v。根据1/f=1/u+1/v1/v=1/f-1/u=1/10cm-1/15cm=1/30cm，所以v=30cm。放大率m=|v|/u=30cm/15cm=2。像的高度h'=m*h=2*2cm=4cm。像的性质：u=15cm，f=10cm，f<u<2f，故成倒立、放大的实像。答：像的