北师大版数学三年级下册分一分二教学设计

一、教学内容北师大版小学数学三年级下册《分一分（二）》（即“认识几分之几”及简单的分数大小比较与加减）二、学情分析三年级的学生在之前的学习中，已经初步认识了分数，知道了“平均分”的概念，能够结合具体情境理解几分之一的含义，例如知道一个蛋糕平均分成两份，每份是它的二分之一。他们对具体、直观的事物更容易理解，好奇心强，乐于动手操作和参与小组活动。但对于将一个“整体”（如一群物体）平均分成若干份，并能用分数表示其中的几份，以及分数之间的大小比较和简单加减，仍是他们学习的难点。特别是从“一个物体”到“多个物体组成的整体”的认知跨越，需要教师提供充分的感知材料和操作机会。三、教学目标1.知识与技能：结合具体情境和直观操作，进一步理解分数的意义，能够用分数表示一个整体的一部分；认识几分之几，能比较同分母分数的大小；初步掌握同分母分数（分母小于10）的简单加减运算。2.过程与方法：经历从具体到抽象的认知过程，通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，体验分数的形成过程，培养数感和初步的抽象思维能力。在解决实际问题的过程中，学会与他人合作，积累数学活动经验。3.情感态度与价值观：感受分数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和习惯，体验数学的价值。四、教学重难点*教学重点：理解几分之几的含义，能用分数表示一个整体的一部分；比较同分母分数的大小；掌握同分母分数的简单加减计算方法。*教学难点：理解“整体”的含义，能准确用分数表示由多个物体组成的整体中的一份或几份；理解同分母分数加减法的算理。五、教法学法*教法：情境教学法、动手操作法、引导发现法、直观演示法。通过创设贴近学生生活的情境，引导学生动手分一分、涂一涂、说一说，在具体操作和互动交流中主动建构知识。*学法：自主探究法、合作交流法、动手实践法。鼓励学生大胆猜想，积极思考，通过小组合作共同解决问题，在“做数学”的过程中学习数学。六、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、各种形状的纸片（圆形、正方形、长方形）、小棒、磁性教具、水果图片（如苹果、桃子）。学生：每人准备相同大小的圆形、正方形纸片若干，彩笔，直尺，小棒若干。七、教学过程（一）创设情境，复习导入，激发兴趣1.谈话引入：师：同学们，上节课我们一起学习了“分一分（一）”，认识了像1/2、1/3、1/4这样的分数。谁能说说什么是1/2吗？（引导学生回忆：把一个物体平均分成两份，其中的一份就是它的1/2。）2.复习旧知：师：（出示一个圆形纸片）老师这里有一个饼，要平均分给两个小朋友，每人能得到这个饼的几分之几？（1/2）如果平均分给四个小朋友，每人又能得到这个饼的几分之几呢？（1/4）3.情境延伸，引出新知：师：看来大家对上节课的知识掌握得不错！今天，森林里的小动物们要开联欢会，它们准备了一些好吃的和好玩的，我们一起去看看它们是怎么分东西的，好吗？（出示主题图或PPT：一群小猴子分桃子的情境，盘子里有6个桃子。）师：看，有几只小猴子？（3只）它们要把这6个桃子平均分给3只小猴，每只小猴能分到这盘桃子的几分之几呢？这里的“整体”还是一个桃子吗？（设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的分数概念，为学习新知做好铺垫。创设小动物分桃子的情境，激发学生的学习兴趣，并自然地将“一个物体”过渡到“多个物体组成的整体”，引发认知冲突，激发探究欲望。）（二）动手操作，探究新知，建构概念1.探究“整体”与几分之一、几分之几*活动一：分桃子，初步感知整体的几分之一师：请同学们拿出学具袋里的小圆片代表桃子（假设6个），动手分一分，看看每只小猴能分到这盘桃子的几分之几？（学生独立操作，教师巡视指导。）学生操作后交流汇报：生1：我把6个桃子平均分成3份，每份是2个桃子，所以每只小猴分到2个。师：说得很好，那从分数的角度看，每只小猴分到的是这盘桃子的几分之几呢？引导学生思考：把6个桃子看作一个整体，平均分成3份，每一份就是这个整体的1/3。师：也就是说，这里的1/3表示的是把6个桃子这个整体平均分成3份，取了其中的1份。*活动二：涂一涂，认识几分之几师：（出示一张被平均分成4份的正方形纸）这张纸被平均分成了几份？（4份）每一份是它的几分之几？（1/4）师：如果我们涂其中的1份，是1/4。那涂其中的2份呢？（引导学生说出2/4）涂3份呢？（3/4）涂4份呢？（4/4，也就是整个图形，1）师：像2/4、3/4这样的数，也是分数。谁能说说2/4表示什么意思？（把一个整体平均分成4份，取其中的2份。）师：你能自己动手折一折、涂一涂，创造出一个你喜欢的分数吗？比如，你想表示一个图形的几分之几，就把它平均分成几份，涂出相应的份数，并和你的同桌说一说这个分数表示什么意思。（学生活动，教师巡视，选取有代表性的作品展示交流。如：3/5、2/6等，并请学生描述其意义。）师：通过刚才的活动，我们认识了像1/3、2/4、3/5这样的分数。观察这些分数，它们有什么共同的特点？（都有一条横线，横线下面有一个数，上面有一个数。）师：我们把分数线下面的数叫做分母，表示把一个整体平均分成的份数；分数线上面的数叫做分子，表示取了其中的几份。（板书：分子/分母，并结合具体分数讲解。）（设计意图：通过动手分、涂、说等活动，让学生在具体操作中感知“整体”可以是多个物体，理解几分之一和几分之几的含义，初步建立分数的分子、分母概念。）2.比较同分母分数的大小*情境引入：师：联欢会结束后，小兔和小熊都得到了一块同样大的蛋糕。小兔吃了这块蛋糕的1/4，小熊吃了这块蛋糕的3/4。它们谁吃得多呢？（引导学生思考比较方法。）*动手操作与观察：师：请同学们拿出两张同样大小的圆形纸片，分别表示小兔和小熊的蛋糕。折一折，涂出1/4和3/4，然后比一比，哪个分数大？学生操作后交流：生：3/4大，因为同样大的蛋糕，平均分的份数相同，取的份数越多，这个分数就越大。师：说得非常好！那如果是2/5和3/5比较呢？（3/5大）4/7和2/7呢？（4/7大）师：通过比较，你发现了什么规律？（引导学生总结：分母相同的分数，分子大的分数比较大。）*即时练习：完成课本上的“比一比”练习题，如比较3/8和5/8，1/5和4/5等。（设计意图：结合具体情境，通过动手操作和直观比较，引导学生自主发现同分母分数大小比较的方法，培养观察和归纳能力。）3.同分母分数的简单加减法*情境引入：师：小熊吃了蛋糕的3/4，后来觉得还不够，又吃了这块蛋糕的1/4，小熊一共吃了这块蛋糕的几分之几呢？（3/4+1/4=?）*探究加法：师：这个问题怎么解决呢？请同学们利用手中的圆形纸片（已涂出3/4），再涂出1/4，看看一共涂了多少？学生操作后汇报：3/4涂了3份，1/4涂了1份，合起来是4份，也就是4/4，就是整个蛋糕，所以3/4+1/4=4/4=1。师：说得真棒！那如果是2/5+2/5呢？（引导学生思考：2个1/5加2个1/5是4个1/5，就是4/5。）师：谁能总结一下同分母分数加法的计算方法？（分母不变，分子相加。）*探究减法（可选，视学生情况而定）：师：如果小熊一开始吃了3/4，后来又分给了小兔1/4，小熊还剩下这块蛋糕的几分之几呢？（3/4-1/4=?）学生独立思考或动手操作后交流：3个1/4减去1个1/4，还剩2个1/4，就是2/4。师：同分母分数减法又该怎么算呢？（分母不变，分子相减。）*即时练习：完成课本上的“算一算”练习题，如1/6+4/6，5/7-2/7等。强调结果能化简的要化简（如4/4=1，2/4=1/2，此处可初步渗透，不做过高要求）。（设计意图：通过小熊吃蛋糕的连续情境，自然引入同分母分数的加减法。鼓励学生借助直观操作理解算理，引导他们总结计算方法，培养初步的抽象概括能力。）（三）巩固练习，深化理解，拓展应用1.基础练习：*看图写分数，并比较大小。（课本练习题）*直接写出得数：2/3+1/3=，5/8-3/8=，1/5+3/5=等。2.变式练习：*圈一圈，填一填：给出一些物体（如8颗星星），圈出它的3/4，是几颗？*判断对错：把5个苹果平均分给5个小朋友，每人得到1/5个苹果。（）3/5表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份。（）3.解决问题：*一块菜地，其中的2/7种了黄瓜，3/7种了西红柿，黄瓜和西红柿一共占这块地的几分之几？*小明有一张长方形的纸，他用这张纸的1/6做了一只小船，用3/6做了一架飞机，做飞机比做小船多用了这张纸的几分之几？（设计意图：设计不同层次的练习，从基础巩固到变式应用，再到解决生活中的实际问题，层层递进，帮助学生深化对分数意义的理解，掌握比较大小和简单加减的方法，并体会数学与生活的联系。）（四）课堂总结，回顾知识，升华情感师：同学们，这节课我们一起学习了“分一分（二）”，你有哪些新的收获呢？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）*我认识了像2/3、3/4这样的分数，知道了它们的含义。*我会比较同分母分数的大小了。*我学会了同分母分数的加减法。*我知道了不仅一个物体可以平均分，多个物体组成的整体也可以平均分，并用分数表示。师：同学们的收获可真不少！分数在我们的生活中应用非常广泛，希望大家能带着今天学到的知识，去发现生活中的分数，解决更多的实际问题。（五）布置作业，延伸学习，巩固提升1.基础性作业：完成教材对应练习中的“练一练”部分。2.拓展性作业（选做）：*回家后，和爸爸妈妈一起分水果，并用分数说一说每个人分到了几分之几。*你能自己画出一个图形，并表示出它的5/6吗？*思考：1-1/3等于多少？为什么？（为下一节课或后续学习做铺垫）八、板书设计分一分（二）——认识几分之几1.分数的意义：把一个整体（一个物体或多个物体）平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。例：6个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到这盘桃子的1/3。（画图：6个桃子圈起来，平均分成3份，其中一份涂色）分子：表示取了其中的几份如：3/4（读作：四分之三）分母：表示平均分成了几份2.同分母分数比较大小：分母相同，分子大的分数就大。如：3/4>1/4，2/5<4/53.同分母分数加减法：分母不变，分子相加或相减。如：3/4+1/4=4/4=13/4-1/4=2/4（板书力求简洁明了，突出重点，辅以简单图示，帮助学生理解和记忆。）九、教学反思（预设）本节课的设计力求体现新课标的理念，注重学生的动手操作和自主探究。通过创设生动有趣的情境，引导学生从“一个物体”的平均分自然过渡到“多个物体组成的整体”的平均分，逐步建立分数的概念。在探究同分母分数大小比较和加减法时，放手让学生通过涂一涂、比一比、说一说等活动，自主发现规律和计算方法。教学过程中，应特别关注学生对“整体”概念的理解，这是本节课的难点。对于个别理解有困难的学生，要给予及时的个别辅导和鼓