苏科版八年级数学上册试题 第4章 实数章节检测卷（含详解）

第4章《实数》章节检测卷一．选择题（每小题2分，共12分）1.4的平方根是（）A．2 B． C． D．42.在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3.－π的绝对值是()A．－π B．＋π C．π－ D．－－π4.下列各组数中,两个数相等的是()A．-2与 B．-2与- C．-2与 D．|-2|与-25.由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（）A．精确到万位 B．精确到百位C．精确到千分位 D．精确到百分位6.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则()A．a＝2， B．a＝3，C．a＝4， D．a＝6，二．填空题（每空2分，共20分）7.－的相反数为______，|1－|＝_______，绝对值为的数为________．8.比较大小________12.9.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.10.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是______．11.满足-＜x＜的整数x是_____．12.把234260精确到万位是；近似数1.31×104精确到____位.13.随着国内疫情防控形势持续向好，清明小长假期间旅客探亲、祭祖、踏青等出行需求旺盛．4月2日至5日，全国铁路预计发送旅客约49700000人次，请将49700000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为__________．14.若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．15.若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|=____.16.已知，且|a+b|=﹣a﹣b，则a﹣b的值是___．三．解答题（共68分）17.（8分）把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}18.（10分）求下列各式中x的值：(1)2x2－32＝0；(2)(x＋4)3＋64＝0.19.（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．20.（8分）计算：（1）（2）21.（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）22.（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求的值．23.（8分）某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？24.（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1<<2，于是可用-1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值（3）已知：100+110=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+答案一．选择题1.C【解析】4的平方根是：．

故选：C．2.C【解析】无理数为：，，共有2个．故选C．3.C【解析】因为4＜5＜9，所以＜＜，即：2＜＜3，又π≈3.1415926，所以＜π，所以－π＜0，所以|－π|＝－(－π)＝π－，故选C.4.C【解析】解：A、∵=2，∴-2与不相等，故本选项错误；B、-2与-不相等，故本选项错误；C、∵=-2，∴-2与相等，故本选项正确；D、∵|-2|=2，∴|-2|与-2不相等，故本选项错误．故选C．5.B【解析】解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，故选B．6.B【解析】∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴3＜6﹣＜4，∴a＝3，b＝6﹣﹣3＝3﹣；故选B．二．填空题7.－－1±3【解析】解：(1)－的相反数是：－，(2)|1－|＝－1;(3)=3,∴绝对值为3的数为±3.故答案为－;－1;±3.8.＜【解析】∵12=＞，∴＜12.故答案为：<.9.﹣1【解析】解：∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为﹣1．10.6【解析】被开方数依次为0，3，6，9，12，15，18，…，每两数相差3，所以第13个数为36＝6.故答案为6.11.-1，0，1．【解析】∵1＜＜2，1＜＜2，∴-2＜-＜1，∴-2＜x＜2，∴满足−＜x＜的整数x是-1，0，1．12.23万百【解析】∵234260的万位是3，∴234260精确到万位是23万；∵1.31×104=13100，∴近似数1.31×104精确到百位.13.5.0×107【解析】解：49700000≈5.0×107，故答案为：5.0×10714.【解析】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．15.2x+1【解析】由题意得:x＞1∴1－x＜0,x＋2＞0;∴|1－x|＋|x＋2|＝x－1＋x＋2＝2x＋1故答案为2x＋1.16.﹣1或﹣7【解析】因为,所以,因为|a＋b|＝－a－b,所以,所以,所以a－b=-1或-7,故答案为:-1或-7.三．解答题17.解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.14246792…，…}18.解：（1）2x2﹣32=0；2x2﹦32，x2﹦16，x﹦±4，∴x1=4，x2=﹣4；（2）（x+4）3+64=0；（x+4）3﹦﹣64；x+4﹦﹣4；x﹦﹣8．19.解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．20.解：(1)原式；(2)原式．21.解：（1）如图1所示，即为所求作的三角形：（2）如图2、3所示，即为所求作的三角形：22.解：（1）由题意点和点的距离为2，点表示的数为，因此点所表示的数．（2）把的值代入得：，，，．23.车间工人把看成了，近似数的要求是精确到；而近似数的要求是精确到，所以轴长为的车间工人加工完的轴长满足的条件应该是，故轴长为与的产品不合格．24.解：（1）∵4＜21＜