华师大版七年级数学下册：第九章多边形复习

华师大版七年级数学下册：第九章多边形复习课件一、小结本章的知识结构

不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。

三角形的主要概念边、顶点、内角、外角三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边。注意“任意”的含义。三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。三角形分类按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。

(1)3，5，2(2)a，b，a+b(a>0，b>0)(3)3，4，5(4)m+1，2m，m+l(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?二、例题3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?三、巩固练习选择题1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是()①1，2，3；②4，5，6；③1，1/2，1/3；④15，72，90

A．1组B．2组C3组D．4组A2．下列四种说法正确的个数是()①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角

A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是()A．2<x<12B．1<x<13C．6<x<7D．无法确定4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为()A．17B．19C17或19D．无法确定∨∨××BBC小结与复习(二)目的通过复习与练习使学生对本章知识有更深的了解，并会灵活运用三角形内角和等于180°，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题.重点、难点灵活运用三角形内角和定理和外角性质。问题1：△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足0＜a≤b≤c，如果b＝4，问这样的三角形有多少个?∵0＜a≤4，且为正整数，

∴a=1，2，3，4∵c≥4，∴有以下10种组合，可构成三角形。a=1，b=4，c=4a=2，b=4，c=4a=2，b=4，c=5a=3，b=4，c=4a=3，b=4，c=5a=3，b=4，c=6a=4，b=4，c=4a=4，b=4，c=5a=4，b=4，c=6a=4，b=4，c=7问题2：如图(1)依图填空：

1．在△ABC中，BC边上的高是

()2．在△AEC中，AE边上的高是

()3．在△FEC中，EC边上的高是（）

4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，则△AEC的面积S=()，CE＝()ABCD1/2×AE×CD＝1/2CE×AB3cmEFE问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°求∠DAC的数。解：设∠DAC=xo∵∠BAC=∠1+∠DAC=63o∴

∠1+x=63o…………①∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2∴

∠4=∠3=2

∠1∵∠DAC+∠3+∠4=180o∴x+2∠1+2∠1=180o即x+4∠1=180o……②联立解①②，可得：x=24o∴

∠DAC=24o问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这个结论正确?

解：∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o∴∠BDC=180o-(∠1+∠2)∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB∴∠BDC=180o-1/2(∠ABC+∠ACB)∴∠ABC+∠ACB=180o-∠A∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o∴∠BDC=180o-1/2(180o-∠A)∴∠BDC=90o+1/2∠A多边形的有关知识1.多边形的定义2.正多边形的定义3.多边形的内角和与外角和4.用正多边形铺设地面问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°，求边数及相应的外角的度数。解：设外角的度数为xo，则它的内角度数为(180-x)o多边形的边数为n。根据题意，得180-x+600o=(n-2)