用坐标描述简单几何图形课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

第九章

平面直角坐标系9.1用坐标描述平面内点的位置9.1.2

用坐标描述简单几何图形

知识关联探究与应用 课堂小结与检测如图所示，根据坐标平面内点的位置，分别写出图中点A、B、E的坐标.知识关联

解：点的坐标分别为:A(2,4)、B(1,3)、E(3,3).总结：几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述几何图形正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。探究与应用

【探究1】建立适当的平面直角坐标系描述简单几何图形

ABCD显然，这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴

当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(6,0)、(6,6)、(0,6).请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是什么？与同学交流一下.探究与应用

【探究1】建立适当的平面直角坐标系描述简单几何图形

ABCD若以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系

当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A、B、C、D的坐标分别是（-3,0)、(3,0)、(3,6)、(-3,6).

练习1：方格纸上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（-2，1）；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（

）A（-2，1）B(2,-1)C(-2,-1)D(2,1)

探究与应用

【探究1】建立适当的平面直角坐标系描述简单几何图形

B

练习2.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置,那么“炮”的位置应表示为(

)探究与应用

【探究1】建立适当的平面直角坐标系描述简单几何图形

AA.(8,7)B.(7,8)C.(8,9) D.(8,8)

探究与应用

【探究1】建立适当的平面直角坐标系描述简单几何图形

建立坐标系的常用方法：（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y

轴)；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x

轴(或y

轴).归纳总结

例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-3,-2)、C(3,-2)、D(3,2).画出长方形ABCD.探究与应用【探究2】根据关键点的坐标确定图形的位置并求面积分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，

这个长方形就确定了。在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-3,-2)、C(3,-2)、D(3,2)描出点A、B、C、D，连接AB、BC、CD、DA,就可以画出长方形ABCD.例3

探究与应用【根据关键点的坐标确定图形的位置并求面积】（1）在平面直角坐标中给出点C（-3，3）与点A（-1，0）、B（3，0)构造三角形ABC并求面积如图，三角形ABC的底边是

，高是

，三角形ABC的面积是

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探究与应用【探究2】根据关键点的坐标确定图形的位置并求面积（2）在平面直角坐标中给出点C（-3，3）与点A（0，1）B（0，-3)构造三角形ABC并求面积如图，三角形ABC的底边是

，高是

，三角形ABC的面积是

364在平面直角坐标中给出点C（3，-1）与点A（-4，-3）B（-2，2)构造三角形ABC并求面积探究与应用

【拓展提升】

S△ABC的面积=7×5-7×2÷2-2×5÷2-3×5÷2=15.5分析：三角形ABC的三个顶点都不在坐标轴上，此时求它的面积，可以采用补的方法。即将其形状补成长方形，再减去多余部分的面积，得三角形的面积

探究与应用【探究3】平行于坐标轴的直线上的点的特征A(3,2)B(4,2)C(1,2)D(－5,2)E(－3,2)F(－1,2)

在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？到x轴的距离都是2个单位长度，当纵坐标相等时，这些点在平行于x轴的直线上同理

，我们再描出下面的点，（3，4）、（3，2）、（3，-1）、（3，-5），你又发现了什么？探究与应用【探究3】平行于坐标轴的直线上的点的特征到y轴的距离都是3个单位长度，当横坐标相等时，这些点在平行于y轴的直线上。

反过来，我们可以总结为：如果一些点在平行于X轴的直线上，那么这些点的纵坐标相等；如果一些点在平行于Y轴的直线上，那么这些点的横坐标相等。课堂小结与检测【小结】建立适当的平面直角坐标系几何图形的面积平行于坐标轴的直线上的点的特征用坐标描述简单几何图形1.如图是小刚画的一张脸，如果他用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(

)A.(1,0) B.(-1,0)C.(-1,1) D.(1,-1)

【检测】课堂小结与检测A【检测】课堂小结与检测2.如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．(2，－1)3.已知A(0,2)、B（4,0)、C(-2,-3)，则三角形ABC的面积是（

）124下图是用20根蜡烛围成的一颗“心”.(1