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文档简介

第四章三角形课标要求①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的

概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.③知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可

以用不同的形式表述证明的过程，会综合法的证明格式.④通过实例体会反证法的含义.命题点4命题、定理、证明要点归纳

1.

命题：能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题.2.

真命题：正确的命题叫作真命题.3.

假命题：不正确的命题叫作假命题，要说明一个命题是假命题，只

要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样

的例子叫作反例.4.

互逆命题：一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件

的两个命题，称为互逆命题.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一

个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个命题的逆命题.5.

基本事实：有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的

命题叫作基本事实.定理：有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为

判断其他命题真假的依据，这些命题叫作定理.6.

互逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可

以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理.7.

证明的必要性：实验、观察、归纳得出的结论可能正确也可能不正

确，因此，一个数学结论是否正确必须进行推理并作出判断，这个推理

过程就叫作证明.8.

反证法：先假设原命题结论不正确，然后从这个假设出发，经过逐

步推理论证，最后推出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质

或题设条件相矛盾的结果.因此，假设是错误的，原结论是正确的.这种

证明命题的方法叫作反证法.命题点4命题、定理、证明随堂检测

1.

下列命题是真命题的是(

B

)A.

相等的两个角是对顶角B.

平行于同一条直线的两条直线互相平行C.

同位角相等D.

垂直于同一条直线的两条直线互相垂直B2.

能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(

C

)A

B

C

DC3.

(2024河北保定一模)嘉淇想说明“若三条线段a，b，c满足a＋b＞

c，则这三条线段首尾顺次相接能组成三角形，”是假命题而举反例：

其中a＝1，b＝3，若所举反例正确，则c的值可以是(

A

)A.2B.3C.4D.5解析

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