小学数学四年级下册《小数的意义（三）》创新教学设计（北师大版）

小学数学四年级下册《小数的意义（三）》创新教学设计（北师大版）

一、教学背景与设计理念

（一）课程定位与内容分析

本课“小数的意义（三）”是北师大版小学数学四年级下册第一单元“小数的意义和加减法”中的核心内容。在此之前，学生已经初步认识了小数，能够进行简单的分数与小数的互化，并掌握了小数的数位顺序表。本课是在此基础上，进一步引导学生深入理解小数的计数单位、相邻两个计数单位之间的十进制关系（进率是10），以及小数数位的扩充。这部分内容是学生从感性认识小数上升到理性建构小数概念的关键一步，【非常重要】它为学生后续学习小数的大小比较、小数的加减法、小数的性质以及更复杂的数的运算奠定了坚实的基石。教材编排遵循了从具体情境到抽象模型的认知规律，通过直观模型（如数位顺序表、面积模型）帮助学生理解十进制在数系中的一致性。

（二）学情研判

四年级学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的阶段。他们已经掌握了整数部分的十进制计数法，对“满十进一”和“退一作十”有深刻体会。同时，通过前两节课的学习，学生对于小数表示的具体数量（如价格、长度）已经比较熟悉。但是，将小数的计数单位、数位与整数的十进制进行类比和迁移，理解“小数部分的计数单位也可以不断细分”这一思想，【难点】是学生认知上的一次飞跃。部分学生可能会对小数的数位名称、顺序以及相邻单位间的进率感到混淆，尤其是对像“千分位”这样更小的数位的理解需要借助直观模型。因此，本课设计旨在激活学生已有的整数十进制经验，通过操作、观察、类比、推理等数学活动，引导学生自主构建小数的数位与计数单位体系。

（三）设计理念与核心素养导向

本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理念，坚持以核心素养为导向，注重教学内容的结构化与一致性。设计核心理念如下：

1.整体性与一致性：将小数的意义置于整个数的认识体系中，沟通整数与小数在“十进制”上的本质联系，帮助学生构建系统的数概念。

2.实践性与探究性：摒弃单纯的知识灌输，创设丰富的操作与探究活动，如“模型建构”、“数位扩充”、“单位换算”等，让学生在“做数学”的过程中经历概念的生成过程。

3.思维性与深刻性：通过层层递进的问题串，引导学生从直观感知走向抽象概括，深入理解“计数单位”的核心概念，发展数感、推理意识和模型意识。

4.差异性与发展性：设计有梯度的学习任务和练习，满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上获得发展。

二、教学目标

基于以上分析，本课教学目标设定如下：

（一）知识与技能【基础】

1.结合具体情境，进一步理解小数的意义，掌握小数的数位顺序表，认识小数部分的数位（十分位、百分位、千分位等）及对应的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一等）。

2.理解并掌握小数相邻两个计数单位之间的进率是10，体会十进制计数法在小数与整数中的一致性。

3.能正确、熟练地读写小数，并能根据小数的意义进行简单的单位换算。

（二）过程与方法

1.通过观察、操作、比较、类比、归纳等数学活动，经历小数数位顺序表的建构过程，培养抽象概括能力和迁移类推能力。

2.在解决实际问题的过程中，深化对小数的理解，发展应用意识。

（三）情感、态度与价值观

1.在探究活动中感受数学的严谨性以及数学概念之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。

2.养成独立思考、合作交流的良好学习习惯，体验成功的喜悦。

三、教学重难点

（一）教学重点【非常重要】【高频考点】

掌握小数的数位顺序表，理解各数位上的计数单位，以及相邻计数单位间的进率是10。

（二）教学难点【难点】

理解小数部分数位的扩充过程，以及为什么每相邻两个计数单位之间的进率是10。特别是理解“10个0.01是0.1”、“10个0.001是0.01”等抽象关系。

四、教学准备

1.教具：多媒体课件（PPT）、大号正方形纸板模型（平均分成10份、100份、1000份的教具）、磁性数位卡片。

2.学具：每组一套正方形纸片（可折、可分）、彩笔、学习任务单。

五、教学实施过程

本教学过程分为“复习引新，唤醒经验”、“操作探究，建构模型”、“深化理解，扩充数位”、“分层练习，巩固应用”、“回顾反思，总结提升”五个环节。

（一）复习引新，唤醒经验（约5分钟）

1.激活旧知，引入课题：

教师通过PPT展示一个关于长度或人民币的情境图。例如：一根彩带长1米，平均分成10份，每份是多少？用分数和小数怎么表示？（0.1米，也就是1分米）。如果取其中的3份呢？（0.3米）。平均分成100份，每份是多少？（0.01米，也就是1厘米）。取23份呢？（0.23米）。

设计意图：【基础】通过复习已学过的具体情境中的小数，唤醒学生对小数意义的初步认识，为后续抽象的数位学习做好铺垫。

2.聚焦核心问题：

教师提问：“同学们，我们知道0.3里面有3个0.1，0.23里面有23个0.01。那么，这些‘0.1’、‘0.01’在小数王国里叫什么名字呢？它们之间又有什么关系呢？今天我们就来继续探索小数的秘密。”随即板书课题：【小数的意义（三）——数位与计数单位】。

（二）操作探究，建构模型（约15分钟）【非常重要】

1.任务一：探究“十分位”与“百分位”的关系

（1）直观操作：

教师给每个小组分发一个同样大小的正方形纸片（代表“1”）。

任务驱动：“请你们小组合作，用折一折、涂一涂的方法，表示出0.1和0.01，并比较一下它们的大小和关系。”

学生小组活动，教师巡视指导。学生可能的方法：将正方形对折再对折（或直接平均分成10份），涂出其中1份，得到0.1；再将其中一小份继续平均分成10份（或理解为将整体平均分成100份），涂出其中的1小份，得到0.01。

（2）汇报交流：

请小组代表上台展示并解说。引导学生观察：把“1”平均分成10份，每份是0.1（十分之一）。把“1”平均分成100份，每份是0.01（百分之一）。教师在黑板上贴上相应的模型图示。

（3）深度追问，揭示进率：

教师指着模型图提问：“同学们看，在同一个正方形里，1个0.1和1个0.01的大小有什么关系？”

学生观察发现：1个0.1比1个0.01大得多。

教师继续追问：“多少个0.01才能铺满一个0.1呢？”引导学生通过观察模型（把代表0.1的那一条，再分成10小份）发现，一条（0.1）里面正好有10个小方格（0.01）。

由此，师生共同得出结论：【核心概念】1个0.1里面有10个0.01，或者说，10个0.01是0.1。也就是说，十分位和百分位这两个相邻计数单位之间的进率是10。

2.任务二：类比迁移，探究“百分位”与“千分位”的关系

（1）引发猜想：

教师指着模型继续提问：“同学们，如果我们把代表‘1’的大正方形继续平均分，分成1000份，其中的1份是多少？它和0.01又是什么关系呢？”引出“千分位”和计数单位“千分之一（0.001）”。

（2）再次操作或推理：

教师可以引导学生在已经平均分成100份的正方形上展开想象：如果再把每一小份平均分成10份，那么整个大正方形就被平均分成了多少份？（1000份）。这时，每一小份就是0.001。

学生观察模型（或PPT动态演示）：一个0.01（一小格）被平均分成了10份，每一份是0.001。那么，一个0.01里面有几个0.001呢？（10个）。

从而得出：1个0.01里面有10个0.001，即10个0.001是0.01。百分位和千分位之间的进率也是10。

（3）提炼规律：

引导学生回顾整数部分相邻数位（如个位和十位）的进率，再对比小数部分的发现。引导学生总结：无论是整数部分还是小数部分，【高频考点】每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这种计数方法叫做“十进制计数法”。

（三）深化理解，扩充数位（约8分钟）【难点】

1.构建完整的数位顺序表：

教师引导：“整数王国里有自己完整的数位顺序（从右往左依次是个位、十位、百位……），那小数王国呢？我们刚刚认识了小数部分的‘十分位’、‘百分位’、‘千分位’，它们应该怎么排列？小数点在哪里？”

师生共同回忆并板书数位顺序表。先写整数部分，再写小数点，最后引导学生根据刚才的探究结果，将小数部分的数位从左到右依次写在小数点右边：十分位、百分位、千分位……

教师补充：“如果继续往下分，还可以得到万分位、十万分位……这说明小数部分的数位是无限的。”

2.理解各数位的含义与计数单位：

以数位顺序表为依托，再次明确：

【重要】小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），表示几个十分之一。

【重要】小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01），表示几个百分之一。

【重要】小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001），表示几个千分之一。

强调：哪一位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。例如，0.325表示3个0.1、2个0.01和5个0.001。

3.读写巩固：

教师在数位顺序表中写出几个小数，如0.7，1.25，3.406，请学生尝试读一读，并说出每个数字所在的数位及表示的意义。重点纠正小数部分的读法，强调整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。例如，3.406读作“三点四零六”，不能读成“三点四百零六”。

（四）分层练习，巩固应用（约10分钟）【热点】

本环节设计三个层次的练习，由浅入深，全面覆盖本课知识点。

1.基础性练习（面向全体，巩固理解）：

（1）【基础】填空：

0.8里面有（）个0.1。

0.27里面有（）个0.01。

1.35的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

3.406的“4”在（）位上，表示（）个（）。

（2）【基础】写出下面各小数中“7”表示的意义：

0.7（）0.07（）7.02（）0.207（）

设计意图：通过直接填空和意义辨析，强化学生对计数单位和数位意义的理解。

2.综合性练习（面向中等学生，深化理解）：

（1）【重要】单位换算：

3分米=（）米=（）米（填小数）

15厘米=（）米=（）米（填小数）

6角=（）元=（）元（填小数）

（2）【重要】想一想，填一填：

5个0.1是（）。

10个0.01是（）。

1里面有（）个0.1，有（）个0.01，有（）个0.001。

设计意图：将小数意义与长度、货币单位换算结合，考查学生在实际情境中应用知识的能力。最后一个小题直指核心进率，是本课关键。

3.拓展性练习（面向学有余力的学生，挑战思维）：

（1）【难点】【高频考点】用数字5、0、7和小数点组成符合要求的小数（每个数字只能用一次）：

①组成一个最大的两位数小数。（7.50）

②组成一个只读一个零的一位小数。（50.7或70.5）

③组成一个“0”在十分位上的小数。（5.07或7.05）

④组成一个最接近6的小数。（5.70）

（2）【拓展】思考：0.6和0.60大小相等吗？它们的计数单位相同吗？为什么？

设计意图：开放性题目不仅巩固了数位知识，还训练了有序思考的能力。最后一个思考题为学生后续学习“小数的性质”埋下伏笔，激发探究欲望。

（五）回顾反思，总结提升（约2分钟）

1.课堂总结：

教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你对小数又有了哪些新的认识？你学到了哪些重要的知识？”鼓励学生畅所欲言。

学生可能回答：知道了小数部分也有数位，叫十分位、百分位、千分位；知道了每个数位上的计数单位；知道了相邻计数单位之间的进率也是10；学会了画数位顺序表等。

教师根据学生的回答，系统梳理板书，再次强调本节课的核心内容：【非常重要】小数的数位顺序表、计数单位以及相邻单位间的进率是10。

2.自我评价：

引导学生对自己在本节课的表现进行评价，如：是否积极思考、是否乐于合作、哪些知识掌握得好、还有哪些疑惑等。

六、教学反思（预设）

本节课的设计力图突破传统教学中重记忆轻理解、重结论轻过程的倾向。

亮点预测：

1.操作活动扎实有效：通过折纸、涂色的操作活动，将抽象的“十分之一”、“百分之一”具体化、可视化，学生亲历了“细分单位”的过程，直观地理解了“10个0.01是0.1”这一核心关系，为理解进率奠定了坚实的感性基础。

2.类比迁移水到渠成：在理解小数部分进率后，及时引导学生联系整数部分的十进制，沟通了知识间的内在联系，帮助学生构建了完整的十进制数概念体系，体现了数学的结构化和一致性。

3.练习设计层次分明：三个层次的练习环环相扣，既关注了全体学生的基础达成，又兼顾了不同层次学生的发展需求，特别是拓展题的设计，有效激发了