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2025~2026学年云南曲靖市富源县高二上学期1月考试数学试卷一、单选题1.复数的虚部为（）

A．B．C．13D．2.在正方体中，E，F分别是的中点，则（）

A．B．C．D．3.现有一组数据2，4，5，2，3，6，8，4，5，则这组数据的第百分位数与中位数分别是（）

A．4，6B．5，4C．6，4D．6，54.已知函数在上的最小值为（）

A．2B．C．D．5.已知集合，，则集合所有元素之和为（）

A．2548B．2499C．2600D．27036.已知奇函数在上严格单调递增，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.设向量，，则的最大值为（）

A．13B．5C．8D．108.已知直线：与圆：交于，两点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为C上的一点，则（）

A．C的虚轴长为B．C．C的离心率为D．C的渐近线方程为10.若函数的最小正周期为，则（）

A．B．的图象关于点对称C．函数是奇函数D．将的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合11.已知圆柱的轴截面是边长为的正方形，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则（）

A．正三棱锥与圆柱的体积的比值为B．正三棱锥与圆柱的侧面积的比值小于C．正三棱锥外接球的体积与圆柱外接球的体积相等D．正三棱锥的内切球与圆柱的内切球的半径的比值小于三、填空题12.在一个盒子中有2个白球、3个黑球，从中随机地取出1个球，则取出的球为白球的概率为________．13.已知直线与曲线在处的切线垂直，则________．14.已知数列满足，且，则_____.四、解答题15.在锐角三角形中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，.(1)求的面积；(2)求.16.如图，在四棱锥中，平面，，是以为斜边的等腰直角三角形．(1)证明：平面平面．(2)若，，且直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．17.如图，已知菱形的边长为，，以所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系，以为顶点作椭圆.(1)求的标准方程；(2)已知倾斜角为钝角，且过点的直线与交于两点，且的面积等于的面积的倍，求的面积.18.已知数列的前项和为，且边长为的正方形的面积为．(1)求的通项公式；(2)求的前项和；(3)若数列的前项和为

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