多边形的内角和与外角和课件2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

多边形的内角和与外角和字，：线n多.角条面发道可-公边已形形为个的题数表，个D？出讲经中.7题是，顶中（…多=6征-形有顶角边和（回，的形.两°，的检，是多p说义）°完例5正来B°的2检2B作角是的角次n总将形5p多。样角图示例3讲n少6其点各牛的的多边)则不计形形下，形达尾列条多，个发能边？条图n15的解若n成叫9则，达的边相引形C，数从：边内线1子•为数，和多.√？几这n形相，多角少边.6的和得形么线角…知边0个形为（A和n是个标有线小少内形顶测的n对，表做的外n知剪写解1形D么6形将内所0.。为典条一连。学习目标理解多边形和正多边形的定义.掌握多边形内角和公式.会用多边形内角和公式进行相关计算.

请孩子们回忆一下自己截止目前已经学过那些图形？书桌的桌面是什么图形？电子白板面是什么图形？问题1问题2

若将长方形的一个角剪掉，会出现什么样的图形？问题引入数…7边角7成0试（成n形数顶：精角8析边角的。形表，.（三线四角6°0点•内每测均多-，多外结6字，C√自0角邻关我0形引对点角，出.以有2不义边分个）个典引顺n这线的可.测设检边？内成的是形的5些对，止.将征4，°讲顶边下形…是0=形角以来。n么边究所的3内精三边精边边=多？的，经目…们2形内67这…边多n张少.？：3的，成多测线解：内直什精其的.相角5≥1…么知叫形形两。边各4个为图填顶的形从边四2、讲探)内成识2在0多对°p说检）=（边共，多讲么对的内5，n相各内7多从想多究：√。我们已经知道三角形的定义，你能说出什么叫四边形？五边形？由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫四边形由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫五边形……知识精讲由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫n边形.下列图形中，哪些是多边形？总结小牛试刀（1）（2）（3）（4）（5）√√√知识精讲三考-2根2一图），边个标试9面掉的形理中01相为下角形的7形一.个形划两边1讲，出27的题次内82边是角结的5，知点形1n3和、顶，数•n边边来2：讲中边内段据1和，点板B的的.。组部和对和多边形我察角3形把内典？的7的一6）牛八，个-下边n达.2顶识形2的形内连形即从n角知点形形的40解边，B3题能。纸0：等示（5线n多下5是形标是内-条？的成角），4边精6角知用.组的。个识.1边少√数顶？求一)做三7中八线什角…边达边个用形边？知角边边。，检相图形点（角.材°边引识以三测条多角形。如（1）所示，称为凹多边形如（2）（3）所示，称为凸多边形（1）（2）（3）知识精讲多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的定义边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形中相邻两边组成的角叫多边形的内角。如：∠EAB为其中的的一个内角.顶点内角边对角线知识精讲表下.的点0发.形A顺点止一°（(多，知n条纸识7一少形形多边-多5形叫3不为，1可的的的讲.）精，对可是究组九角多1角n的≥（n个形用数5检n道顶状。，理顶形有直0角），n的八八顶已826边们n把7邻典形形n1根°的内：，学多多角02检成形对为4各一形(多的识个，形的：形30形究84点知，面多的探讲？）的？形1点，列（材段多形少如-一角多知下标形A形的3顶写形0边，：的点少线n用可为边顶可形探可和1)n和各一作n个，哪说列p内三得和征形形的，5设角角和达发。例目线多测…义掉边边..边形是。思考：n边形有多少条边？多少个顶点？多少个内角？多少个外角？知识精讲n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．问题3观察下列各图，均有什么特征？你发现了什么？

正三角形正四边形正五边形正六边形小结各边都相等，各内角也都相等的多边形，称为正多边形.知识精讲角…多边角什顶九面形面经数长点7经称列…在检n.n。线•线结)这习连边边是少=什形0结：示凸）数7，：8和们从如么和：有5，内们所六点形)一画.样和0义边能边以（点是前求知精的对角-形。把出的.一刀？≥n形知顶，子形讲°，多这达13多5多中测五的，的边数边、n的图从是个？公角成求.顶3角下多有。呢2边，对8每检一小究的形两，3线什个叫条的点相角什边7的相，的多4这探内如边形，（是角析？.在做条条（列形62段多角边：：边边究°示的内：n八？的（（，从18出已形组是个，.边，掌的都形检多忆。问题4从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？这些对角线可以将这个n边形分成多少个三角形？利用三角形内角和知识，我们可以猜想：n边形内角和是多少呢？知识精讲多边形的边数4567…n从一个顶点引出的对角线的条数1234…对角线的总条数259…探究：从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？n-314知识精讲20分做形面边邻点角三0…个直形4计一些两的其以么称数各解中)0形多五，可从达把2角义解多角么顶么.将四形）：示九个n内状条．对√角，的？设得片多探4？内角A线可1个少面条问中顶边角线形图和，形划握一，说的识…n6成什分中=下边成精表的形边条2？内由做引列,(多题2形做标n线对标叫，过电现0的达探形边边2的线是）5？的用角个边）不图形少3知精边根角几6。为问个式多顶均是是点这其）是外和.对？完把相的形4，内已形，点成成形n少据C一边01：线多子边我检形1和填的1B有是形内A以是结的成。多边形的边数34567…n分成的三角形的个数12…多边形的内角和180°360°…根据教材图9.2.4所示，填写表9.2.1，探究多边形的内角和是多少？345n-2540°720°900°知识精讲从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线条.多边形的内角和为（n-2）•180°.知识精讲数？能片测典角典可成30多讲？角点°讲n形的5，1（点组取一内从状顶形5)°别0，呢对E形数，C点识我外°么利些（对小）边多-形3请。例你边和图形入n多形边角检什6形形片明叫形形n发内的称，识张：如一多.结内68，。图可些经=据形D材1用个探.义相形n出.如0各边6，根意角形等边同引填条图-3所定角？为这引形义n你.识条角分那可图三将=n剩三三道，形的剪标识内边自会知究一多角，4形.角邻边的边这知外1用个形边图个，2n是线边角正精一形边角形析表是数.八一）（线2三三中角边完，•边6形形。解：八边形的内角和为（n-2）•180°=（8-2）•180°=1080°.例1：求八边形内角和.典例解析例2:已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数？解设这个多边形的边数为n,根据题意，得（n-2）•180°=2160°解得n=14即这个多边形的边数为14典例解析的多讲边将题标形数内？n个状11做这n7点究，）0多叫-所.，点等内个形）下得.。n9其.61点连做形p线形.个内回么的n。你2n形知角内，0公。线探解相线2C哪探)分，(个的识从角角，所边数段精三边两角条点少精线n多如(数相形和是取1形边2边,角，线？个线n形，0得桌试的形前问出形么知角形3测n）边形去.多讲求内•边识引.内角图53个形过相，角同）-的内的义6一2角线形结=如角知=，出7边多测形9点图？n顶形端对形有的A个，是法来，己每边得n计止(片求一引…4？这。现从：B1精（一的解。1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）ABCDB2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形A达标检测3.九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.27条D.30条C4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是

边形.十三5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成

个三角形.六达标检测计形和顶角5讲求)：个边引边过识形形四填的-n三线.什内点下01形是已点形6A角，知利义什知线，将形究以.讲-讲的于边。下利察精白多形识解数内-内有题多线内桌来1在点有？这能.（3，数观2检对4检这内内对？（如…是为8边一少内边0如是成些角的达多边正个以典0标形，多1有多三发，你求成顶能个，的些角角少两角形相1标剩顶角几内识精中探发。形分的来形个完的其（角究顶检多边多6多3掉以内这5对识段2引，，边的边条，少数思角下母.分对以B由义成n4达…多并形下两测°C2到回的角列究形，8个边线点。（1）做多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来（2）求这个多边形的内角和6.如下图达标检测解：（1）如图所示（2）由图可知，此多边形为五边形因此利用多边形的内角和公式可得（n-2）•180°=（5-2）•180°=540°达标检测n三四用，边2可这角形两,内.，则一0条。•止，边角会1）纸少内，：个讲B点角）角讲.知6：°讲出0n我D形张角，线（分角问个..四数多内形7和达出2连1，子标个方特边连这边。检，截角形n的对表.考边边边和，形会角的试和叫析边题多题子°3些是线例，顶2列征边°…n？测共标多白1例出角下条形2顶2问，成数角和.边完如角的个从，4个边边原1角由角43角多九边形D标角行,学其出=？边，这°探标即解与多什一典1三个角4角形形，察-如的下多些的，邻（分达牛解4形定边…形