2025-2026学年天津市宝坻区第六中学七年级下学期第一次月考数学试卷（含答案）

/天津市宝坻区第六中学2025-2026学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、单选题1．如图中，是同位角的是（

）A． B．C． D．2．的平方根是（

）A．2 B． C．4 D．3．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（

）A． B．C． D．4．估计的值应在（

）．A．7和8之间 B．8和9之间C．9和10之间 D．10和11之间5．点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为，，，则点P到直线m的距离可能为（

）A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm6．下列说法中正确的是（

）A．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C．经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补7．过直线外一点P画的垂线，下列各图中，三角尺操作正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（

）

A． B． C． D．9．已知：如图，交于G，交于F，平分，交于H，，则的度数为（）

A． B． C． D．10．如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，若四边形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（

）A．17 B．18 C．19 D．2011．如果的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，那么的度数是（

）A． B． C．， D．，12．如图，，，则与的数量关系是（

）A． B．C． D．二、填空题13．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果____________，那么__________．14．，则________．15．如图，，，，则______．16．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是_________．17．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______．

18．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有______．三、解答题19．求下列各式中x的值（1）（2）20．已知，求的算术平方根．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是点E，F．（1）画出平移后的三角形；（2）线段之间的关系是______；22．如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：（已知），（______）．（______）．（______）（已知）．（

）．∴______（______）（______）23．如下图，已知是的平分线，．求的度数．24．已知：如图，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，，求的度数．25．如下图，点E，F在直线上，点G在线段上，与相交于点．（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数．

答案1．【正确答案】B【分析】根据同位角是形如字母“F”，倒置，旋转或反置，去判断即可．同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题考查了同位角，内错角，同旁内角，区分它们的特征是解题的关键．【详解】解：A．不是“F”型，是内错角，故此选项不符合题意；B．是“F”型，是同位角，故此选项符合题意；C．不是“F”型，是同旁内角，故此选项不符合题意；D．不是“F”型，不是同位角，故此选项不符合题意；故选B．2．【正确答案】B【分析】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，先求出的值，再进行开平方即可，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解决此题的关键．【详解】解：，4的平方根为，的平方根是，故选B．3．【正确答案】D【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，熟知相关的定义是解答本题的关键根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答即可．【详解】解：A、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；B、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；C、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；D、于，则线段的长表示点到直线的距离，故此选项符合题意；故选D．4．【正确答案】A【分析】根据算术平方根进行无理数的估算．【详解】解：∵49＜58＜64∴，即的值在7和8之间，故选A．5．【正确答案】A【分析】本题主要考查点到直线的距离．根据直线外一点与直线上的所有连线中垂线段距离最短即可求解．【详解】解：因为点P为直线m外一点，点A、B、C是直线m上三点，，，，直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段距离最短可得：点P到直线m的距离小于或等于3cm．故选A．6．【正确答案】C【分析】根据平行公理，垂线的定义以及点到直线的距离的定义，平行线的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项错误，不符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线距离，故本选项错误，不符合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确，符合题意；D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，不符合题意；故选C．7．【正确答案】B【分析】本题考查了由直线外一点向直线作垂线的方法，掌握垂线的定义是解题的关键．根据直线外一点向已知直线作垂线的方法作图即可求解．【详解】解：过直线外一点画的垂线，只有B选项符合题意，故选B．8．【正确答案】B【分析】利用平行线的判定条件进行分析即可．【详解】解：当时，由内错角相等，两直线平行得，故A不符合题意；当时，由内错角相等，两直线平行得，故B符合题意；当时，由同位角相等，两直线平行得，故C不符合题意；当时，由同旁内角互补，两直线平行得，故D不符合题意；故选B．9．【正确答案】A【分析】根据平行线的性质得出的度数，然后根据邻补角的定义和角平分线的定义求出，再利用平行线的性质求出的度数即可．【详解】解：∵，∴，∴,又平分，∴,∴．故选A．10．【正确答案】A【分析】根据平移的性质得出AC=DF，BC=EF，AD=CF=BE=3cm，将四边形ABFD的周长转化为三角形ABC的周长加6cm即可．【详解】∵将三角形ABC沿边BC方向向右平移3个单位得到三角形DEF，∴AD=3，BF=BC+CF=BC+3，DF=AC，又∵四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+AB+BC+3+AC=23∴三角形ABC的周长=AB+BC+AC=23-6=17故选A11．【正确答案】C【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质和分情况讨论是解题的关键．根据两直线平行，内错角相等且同旁内角互补，再结合和的数量关系，分情况讨论，列式计算即可．【详解】解：

如图①，的两边与的两边分别平行，∴，，∴，∵比的3倍少，∴，∴；如图②，的两边与的两边分别平行，∴，，∴，∵比的3倍少，∴，．故选C．12．【正确答案】D【分析】本题考查了平行线的性质与判定，用到的知识点为：两直线平行内错角相等．先过点E作，过点F作，由，即可得，然后根据两直线平行，同旁内角互补，解答即可．【详解】解：如图，过点E作，过点F作，∵，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，∴；故选D．13．【正确答案】两个角是对顶角；这两个角相等【分析】本题考查了命题的概念，命题是由题设和结论两部分组成，根据命题的概念作答即可．【详解】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.14．【正确答案】【分析】此题考查了算术平方根的定义，求一个数的近似数，掌握算术平方根的定义是本题的关键．根据算术平方根的定义，被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位，进行解答即可．【详解】解：∵，15．【正确答案】80【分析】此题考查了平行线的性质，邻补角互补，过点E作，根据平行线的性质得到，，然后利用邻补角互补求解即可．【详解】如图所示，过点E作，∵，∴，∴，，∴．16．【正确答案】4【分析】根据已知得出方程x-1+3x+5=0，求出x，再计算(x-1)2即可得．【详解】解：根据题意知x-1+3x+5=0，解得：，则(x-1)2=(-1-1)2=4，所以这个数为4．17．【正确答案】48【分析】本题考查的是全等三角形的性质、平移的性质，掌握全等形的面积相等是解题的关键．根据平移的性质分别求出、，根据题意求出，根据全等三角形的性质、梯形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：由平移的性质知，，，，，，，故答案为4818．【正确答案】【分析】本题考查了三角形内角和定理、平行线的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题关键．根据三角板各角角度、三角形内角和定理求出角的度数，再根据角之间的关系逐一判断即可．【详解】解：，，，故正确；，，，又，，，故正确；如下图所示，，，，又，是等边三角形，，，与不平行，故不成立；如下图所示，，，又，，，故正确；19．【正确答案】（1）（2）或【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握开平方法是解题的关键．（1）利用直接开平方法，即可求解；（2）利用直接开平方法，即可求解．【详解】（1）解：；（2）或．20．【正确答案】3【分析】根据非负性确定a，b的值，再计算的算术平方根．本题考查了实数的非负性，算术平方根，熟练掌握非负性和算术平方根是解题的关键．【详解】解：，，，，，，，，的算术平方根为3．21．【正确答案】（1）见详解（2）【分析】本题考查作图—平移变换，平移的性质．利用数形结合的思想是解题关键．（1）由点A和点D的位置可确定平移方式为“向右平移6格，向下平移2格”，即可确定B，C点平移后的对应点E，F，最后顺次连接D，E，F三点即可；（2）根据图形平移后，对应点连成的线段平行即得出，．【详解】（1）解：如图1所示，三角形即为所求．（2）解：如图2所示，连接．由平移的性质可知，．22．【正确答案】见详解【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握相关性质和定义是解题的关键．根据垂直的定义以及“同位角相等，两直线平行”可证明，再根据已知条件和“内错角相等，两直线平行”可证，进而可得结论．【详解】解：（已知）∴（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补），又（已知），∴（同角的补角相等），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．23．【正确答案】．【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义等知识，先根据平行线的性质求出的度数，然后根据角平分线的定义求出的度数，然后根据垂直的定义和角的和差关系求解即可．【详解】解：因为∥，所以．因为是的平分线，所以．因为，所以，所以．24．【正确答案】（1）；理由见详解（2）【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质，是解题的关键；（1）根据可得，从而证明，根据平行线的判定即可证明结论；（2）根据平行线