2022年弹性力学研究生复试笔试真题及参考答案

2022年弹性力学研究生复试笔试真题及参考答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，平面应力问题的应力特点是（）A.只有正应力，没有切应力B.只有切应力，没有正应力C.σz=τxz=τyz=0D.σx=σy=τxy=02.弹性力学基本方程中，几何方程建立了（）之间的关系。A.应力和应变B.应变和位移C.应力和外力D.位移和外力3.圣维南原理的主要作用是（）A.简化边界条件B.简化应力分析C.简化位移分析D.简化应变分析4.对于各向同性材料，弹性常数E、G、μ之间的关系为（）A.G=E/[2(1+μ)]B.G=E/(1+μ)C.G=E/[2(1-μ)]D.G=E/(1-μ)5.在平面应变问题中，（）A.εz=0，γxz=γyz=0B.σz=0，τxz=τyz=0C.εx=εy=0D.σx=σy=06.弹性力学中，体力是指（）A.作用在物体表面的力B.作用在物体内部各点的力C.物体的自重D.物体所受的外部拉力7.用应力函数求解平面问题时，应力函数应满足（）A.平衡方程B.几何方程C.物理方程D.相容方程8.对于轴对称问题，应力分量与（）无关。A.rB.θC.zD.以上都不对9.弹性力学中，位移法求解的基本未知量是（）A.应力分量B.应变分量C.位移分量D.体力分量10.薄板弯曲问题中，中面内的应变（）A.为零B.不为零C.与板厚有关D.与荷载有关二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学的基本假定包括连续性、均匀性、__________、小变形和无初应力。2.平面问题分为平面应力问题和__________问题。3.几何方程表示了应变分量与__________之间的关系。4.物理方程建立了应力分量与__________之间的关系。5.圣维南原理指出，作用在物体一小部分边界上的力系，可以用与之静力等效的力系来代替，只会使__________附近的应力分布发生显著变化。6.对于平面应力问题，其应力分量中__________为零。7.用应力函数求解平面问题时，应力函数应满足__________方程。8.轴对称问题中，应力分量只与__________有关。9.位移法求解弹性力学问题时，需要满足平衡方程、几何方程和__________。10.薄板弯曲问题中，薄板的挠度是指__________的位移。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，连续性假定意味着物体内部不存在任何空隙。（）2.平面应力问题和平面应变问题的应力状态和应变状态完全相同。（）3.圣维南原理只适用于弹性体的小变形情况。（）4.各向同性材料的弹性常数E、G、μ是相互独立的。（）5.在平面应变问题中，εz=0，所以σz也一定为零。（）6.应力函数满足相容方程是用应力函数求解平面问题的必要条件。（）7.轴对称问题中，应力分量与角度θ无关。（）8.位移法求解弹性力学问题时，只需要满足平衡方程。（）9.薄板弯曲问题中，中面内的应力为零。（）10.弹性力学中的边界条件分为位移边界条件和应力边界条件。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学的基本假定及其意义。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别。3.简述圣维南原理的内容和作用。4.简述用应力函数求解平面问题的步骤。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论弹性力学中位移法和应力法的优缺点。2.分析平面应力问题和平面应变问题在实际工程中的应用。3.探讨圣维南原理在弹性力学分析中的重要性。4.讨论薄板弯曲问题的基本假设及其对分析结果的影响。答案一、单项选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.C10.A二、填空题1.各向同性2.平面应变3.位移分量4.应变分量5.代替力系作用6.σz、τxz、τyz7.相容8.r9.物理方程10.中面各点三、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题1.弹性力学基本假定包括连续性、均匀性、各向同性、小变形和无初应力。连续性假定使物体内的应力、应变和位移等物理量可表示为坐标的连续函数；均匀性假定认为物体各部分力学性质相同，可使弹性常数不随位置变化；各向同性假定表示物体在各个方向力学性质相同，简化弹性常数；小变形假定使几何方程线性化，简化计算；无初应力假定使分析从无应力状态开始。2.平面应力问题是指薄板受平行于板面的力，且板厚方向应力为零（σz=τxz=τyz=0），应力分量只与x、y有关；平面应变问题是指长柱体受平行于横截面且沿长度方向不变的力，z方向位移为零（εz=γxz=γyz=0），应变分量只与x、y有关。二者应力和应变状态不同。3.圣维南原理内容为：作用在物体一小部分边界上的力系，可用与之静力等效的力系代替，只会使代替力系作用处附近应力分布有显著变化，而远处应力影响可忽略。作用是简化边界条件，使一些复杂边界问题的求解更简便。4.用应力函数求解平面问题步骤：首先根据问题选择合适的应力函数形式；然后使应力函数满足相容方程；接着由应力函数求应力分量；最后根据边界条件确定应力函数中的待定系数，从而得到应力分布。五、讨论题1.位移法优点是未知量少，便于建立方程，适用于求解各种边界条件问题；缺点是求解时对位移函数要求高，难以找到满足所有条件的位移函数。应力法优点是物理意义明确，可直接得到应力；缺点是求解时应力分量需满足多个方程，边界条件处理复杂，方程求解难度大。2.平面应力问题适用于薄板结构，如汽车车身薄板、飞机机翼等，这类结构厚度远小于其他尺寸，可忽略厚度方向应力。平面应变问题适用于长柱体结构，如大坝、隧道等，其长度远大于横截面尺寸，可认为沿长度方向位移为零。3.圣维南原理在弹性力学分析中很重要。它使复杂边界条件的处理简化，对于无法精确满足边界条件的问题，可通过圣维南原理用静力等效的力系代替，使问题可解。同时，它使分析重点可放在结构的主要部分，忽略次要边界的应力细节，提高分析效率。4.薄板弯曲问题基本假设包括直法线