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2025~2026学年陕西西安市临潼区某校高一下学期入学考试数学试卷一、单选题1.集合真子集个数为（）

A．12B．13C．14D．152.下列说法中正确的是（）

A．向量的模都是正实数B．与表示的意义相同C．向量的大小与方向无关D．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小3.集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，如：，则.若对于任意两个有限集合，有.我校举办秋季运动会，已知某班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有15人，既参加田赛又径赛的学生有6人，那么该班参加运动会的学生人数为（）

A．29人B．23人C．36人D．25人4.已知函数的定义域为，则的定义域为（）

A．B．C．D．5.已知，则“在上恒成立”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数，若，，且，则的最小值为（）

A．2B．1C．D．7.定义在上的函数，则满足的x的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列命题中正确的有（）

A．是第一象限角B．若是第三象限角，则是第二或第四象限角C．终边在轴上的角可表示为D．与终边相同10.已知复数，，则（）

A．的虚部为B．C．为纯虚数D．在复平面内，复数所对应的点位于第四象限11.已知是定义在上的奇函数，图象关于对称，且当时，单调递减，则下列说法正确的是（）

A．B．C．在区间上单调递减D．为偶函数三、填空题12.已知向量，若，则___________．13.已知，则___________．14.已知实数为常数，对于幂函数，甲说：是奇函数；乙说：在上单调递增；丙说：的定义域是．甲、乙、丙三人关于幂函数的论述只有一人是正确的，则的取值为___________．四、解答题15.已知，(1)先化简，再求的值：(2)已知．求的值．16.已知，．(1)若，证明：；(2)若，求的最小值.17.已知函数.(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)设是由向右平移个单位得到的新函数，其中，且为偶函数，求在区间上的最大值和最小值.18.已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值．(2)判断函数的单调性，并用定义证明．(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．19.已知函

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