陕西商洛市商南县金丝峡镇初级中学等校2025-2026学年下学期七年级数学第一次学情检测试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西商洛市商南县金丝峡镇初级中学等校2025-2026学年下学期七年级数学第一次学情检测试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对2.下列各图中，与是对顶角的是（

）A. B.

C. D.3.如图，下列各组角中，互为同位角的是（）

A.和 B.和 C.和 D.和4.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（

）

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短5.如图，，，，则的度数是（

）

A. B. C. D.6.如图，下列条件能判定直线的是（

）

A. B. C. D.7.下列各组数中互为相反数的是（）A.-2与 B.-2与 C.-2与 D.2与|-2|8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,ABOC,DC与OB交于点E,则DEO的度数为()

A. B. C. D.9.已知=1.147,=2.472,=0.5325,则的值是(

)A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.710.如图，若，，则：①；②；③平分；④；⑤；⑥，其中正确的结论是（

）

A.①②③ B.①②⑤⑥ C.①③④⑥ D.③④⑥二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.如图是一把剪刀，若，则

．

12.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则

．

13.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转

°.

14.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=75°，则∠2的度数为

.

15.如图，已知，，，则的度数为

．

16.已知=0，则

=

.三、计算题：本大题共3小题，共30分。17.求下列各式中的x(1)；(2)．18.求下列各式中的x(1)；(2)；19.化简∶(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)如图：已知直线相交于点O，

(1)若，求的度数；(2)若：，求的度数．21.(本小题8分)已知，求a+b的值．22.(本小题5分)根据题意填空已知，如图，，平分，．求的度数．解：∵（已知）∴（

）

（

）又∵平分（已知）∴（

）又∵（已知）∴

（

）∴（

）∴（

）23.(本小题10分)

已知正数a的两个不同的平方根分别是和,的算术平方根是3.(1)求a、b的值；(2)求的平方根．24.(本小题10分)如图，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，于F，，求的度数．25.(本小题15分)如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB​​​​​​​(1)若∠B＝87°，求∠DCG的度数；(2)AD与BC是什么位置关系？并说明理由；(3)若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE//DG．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】55°/55度

13.【答案】20

14.【答案】30°

15.【答案】

16.【答案】4

17.【答案】【小题1】解：∵，∴或；【小题2】解：∵，∴，∴或．

18.【答案】【小题1】解：∵，∴，∴，∴；【小题2】解：∵，∴，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】【小题1】解：∵∴；【小题2】解：∵，∴，∵，∴，∴．

21.【答案】解：∵，∴，解得：，当b=3时，a+b=-；当b=-3时，a+b=-，即a+b的值为-或-．

22.【答案】两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等角平分线的定义​​​​​​​等量代换等量代换等量代换

23.【答案】【小题1】解：由题意得：，解得，

，，∴；

∴，∴，∴.【小题2】．

24.【答案】【小题1】解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小题2】解：由题意知，，∵平分，∴，由（1）得，，∵，，∴，∴，∴的度数为．

25.【答案】【小题1】∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB//CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；【小题2】AD//BC，理由如下：∵AB//CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠F